Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh: $a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
cho mình hỏi 1 phát
Bắt đầu bởi khanh3570883, 10-04-2011 - 09:28
#1
Đã gửi 10-04-2011 - 09:28
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 Bài viết
Trung úy
Tư nhiên quên mất lời giải bài này
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh: $a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh: $a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#2
Đã gửi 10-04-2011 - 09:40
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Ta có $a<b+c \Rightarrow a^2<ab+ac$.Làm tương tự với 2 BĐT còn lại rồi cộng dọc,ta có đpcmTư nhiên quên mất lời giải bài này
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh: $a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 10-04-2011 - 09:42
Elym4ever
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Do a,b,c là 3 cạnh tgiác
=>$ a<b+c$
<=>$ a^{2}<ab+ac $
nên $ \sum a^{2}<2(ab+bc+ac) $
=>$ a<b+c$
<=>$ a^{2}<ab+ac $
nên $ \sum a^{2}<2(ab+bc+ac) $
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
