Chủ đề này có 3 trả lời

[wonderboy]

1/ $64^{ log^2_{4}x } = 3. 2^{ log^2_{2}x } + 3. x^{ log_{4}x } +4$
2/$(3x+1) \sqrt{2x^2-1} = 5x^2+ \dfrac{3}{2}x - 3$

[Lê Xuân Trường Giang]

1/ $64^{ log^2_{4}x } = 3. 2^{ log^2_{2}x } + 3. x^{ log_{4}x } +4$
2/$(3x+1) \sqrt{2x^2-1} = 5x^2+ \dfrac{3}{2}x - 3$

...
$\begin{array}{l}{1.64^{log_4^2x}} = {3.2^{log_2^2x}} + 3.{x^{lo{g_4}x}} + 4\\ \Leftrightarrow {\left( x \right)^{3{{\log }_4}x}} = 3.{x^{{{\log }_2}x}} + 3.{x^{lo{g_4}x}} + 4 \Leftrightarrow {x^{\dfrac{3}{2}{{\log }_2}x}} = 3.{x^{{{\log }_2}x}} + 3.{x^{\dfrac{1}{2}lo{g_2}x}}\end{array}$
Đặt $\begin{array}{l}a = {x^{{{\log }_2}x}}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{a^3}} = 3a + 3\sqrt a \Leftrightarrow a = 3\sqrt a + 3\end{array}$
Giải pt trên ra tìm $a$ rồi suy ra $x$
Tôi cứ thấy sao ấy...Dễ nghi sai.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 10-04-2011 - 13:11

[lamphong]

...
$\begin{array}{l}{1.64^{log_4^2x}} = {3.2^{log_2^2x}} + 3.{x^{lo{g_4}x}} + 4\\ \Leftrightarrow {\left( x \right)^{3{{\log }_4}x}} = 3.{x^{{{\log }_2}x}} + 3.{x^{lo{g_4}x}} + 4 \Leftrightarrow {x^{\dfrac{3}{2}{{\log }_2}x}} = 3.{x^{{{\log }_2}x}} + 3.{x^{\dfrac{1}{2}lo{g_2}x}}\end{array}$
Đặt $\begin{array}{l}a = {x^{{{\log }_2}x}}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{a^3}} = 3a + 3\sqrt a \Leftrightarrow a = 3\sqrt a + 3\end{array}$
Giải pt trên ra tìm $a$ rồi suy ra $x$
Tôi cứ thấy sao ấy...Dễ nghi sai.

Phương trình này hiển nhiên có một nghiệm là 4 tức a=4. Khi đó a 3sqrt(a)+3.

[Momochan]

1/ $64^{ log^2_{4}x } = 3. 2^{ log^2_{2}x } + 3. x^{ log_{4}x } +4$
2/$(3x+1) \sqrt{2x^2-1} = 5x^2+ \dfrac{3}{2}x - 3$

2) Đặt $\sqrt{2x^2-1}=u$

- Biến đổi (2) về pt bậc 2 ẩn u, tính delta theo u, rồi từ đó tính x.