Chủ đề này có 13 trả lời

[mksa]

Xét mệnh đề sau:"Nếu a là một số chẵn thì a chia hết cho 2".Rõ ràng đó là một mệnh đề đúng!Tuy nhiên ta không thể lấy làm ví dụ khi hình thành phép kéo theo được;bởi vì: theo Sách giáo khoa thì phép kéo theo là phép toán trên hai mệnh đề,nghĩa là để có mệnh đề kéo theo P=>Q thì trước hết P, Q phải là những mệnh đề.Ở trên rõ ràng "a là một số chẵn" và "a chia hết cho 2" không phải là những mệnh đề!!!(mà là những mệnh đề chứa biến).
Cũng vậy, ví dụ trong SGK: "Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng nhau".Ví dụ này cũng mắc phải sai lầm tương tự như trên!
Vậy các giáo sư Toán học đích thực ở đâu hết!
Theo mình ở mục này nên lấy ví dụ:
"6 là một số chẵn" => "6 chia hết cho 2" là không phạm sai lầm nào!!!

[Alligator]

Xét mệnh đề sau:"Nếu a là một số chẵn thì a chia hết cho 2".Rõ ràng đó là một mệnh đề đúng!Tuy nhiên ta không thể lấy làm ví dụ khi hình thành phép kéo theo được;bởi vì: theo Sách giáo khoa thì phép kéo theo là phép toán trên hai mệnh đề,nghĩa là để có mệnh đề kéo theo P=>Q thì trước hết P, Q phải là những mệnh đề.Ở trên rõ ràng "a là một số chẵn" và  "a chia hết cho 2"  không phải là những mệnh đề!!!(mà là những mệnh đề chứa biến).
Cũng vậy, ví dụ trong SGK: "Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng nhau".Ví dụ này cũng mắc phải sai lầm tương tự như trên!
Vậy các giáo sư Toán học đích thực ở đâu hết!
Theo mình ở mục này nên lấy ví dụ:
"6 là một số chẵn" => "6 chia hết cho 2" là không phạm sai lầm nào!!!

Bạn mksa giải thích thêm được không? Tại sao "mệnh đề chứa biến" lại không dùng được?

Vậy mình có câu hỏi: Tập hợp các "mệnh đề chứa biến" có phải là tập con của tập hợp các "mệnh đề" không?
Nếu câu trả lời là "Phải!" thì mệnh đề sau đây là đúng "một mệnh đề chứa biến là một mệnh đề"
Và như vậy thì những thí dụ trong SGK mà bạn nêu trên có chỗ nào không ổn?

[mksa]

Một mệnh đề được hiểu là một phát biểu mà ta có thể đánh giá khách quan rằng nó đúng hoặc sai(không có khả năng thứ ba nào khác).
Hiểu theo cách này thì tất nhiên một mệnh đề chứa biến không phải là một mệnh đề!Chẳng hạn ở SGK có nêu lên ví dụ: phát biểu "x lớn hơn 4" chưa phải là một mệnh đề, mà ta gọi là một mệnh đề chứa biến.Bạn xem ở SGK Đại số 10 thì thấy!!!

[Alligator]

Vậy mình xin hỏi tiếp, phát biểu về bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương chẳng hạn:
"Nếu a và b là hai số dương thì trung bình cộng của chúng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng"
Nếu không dùng phép kéo theo thì ta sẽ viết lại phát biểu trên dưới dạng ký hiệu toán học như thế nào? Hay là vẫn phải giữ nguyên "Nếu... thì..."

Hoặc mình đưa một thí dụ khác đơn giản hơn, giải phương trình bậc nhất chẳng hạn, mình (và nhiều người khác mình biết) vẫn thường viết là

Cách viết ấy theo mksa có đúng không?

[nguyen_hung]

kết lại là do cách định nghĩa mệnh đề thôi.
Theo bản thân mình thì mệnh đề cũng có khả năng mang giá trị đúng lẫn giá trị sai. Do vậy việc tách nó thành mệnh đề chứa biến mình chưa hiểu để làm gì cả.

[lequangdung]

"phép kéo theo" hay là "phép suy ra " ký hiệu =>
Bạn thử xem mình có bị nhầm lẫn giữa hai đối tượng "mệnh đề P=>Q" , phép kéo theo"=>" như đã nêu trên không ?

[mksa]

Vậy mình xin hỏi tiếp, phát biểu về bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương chẳng hạn:
"Nếu a và b là hai số dương thì trung bình cộng của chúng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng"
Nếu không dùng phép kéo theo thì ta sẽ viết lại phát biểu trên dưới dạng ký hiệu toán học như thế nào? Hay là vẫn phải giữ nguyên "Nếu... thì..."

Hoặc mình đưa một thí dụ khác đơn giản hơn, giải phương trình bậc nhất chẳng hạn, mình (và nhiều người khác mình biết) vẫn thường viết là

Cách viết ấy theo mksa có đúng không?

Mình nói rồi,các khẳng định mà Alligator nêu ra cũng như hầu hết các định lí khác đều phát biểu dưới dạng như vậy.
Vấn đề mình muốn nói ở đây là Sách giáo khoa có vấn đề.Vấn đề không phải là ở chỗ khái niệm mệnh đề mà là ở chổ: khái niệm phép kéo theo.Theo mình SGK phải sửa lại là: Phép kéo theo không chỉ là phép toán trên các mệnh đề mà còn là phép toán trên các mệnh đề chứa biến.
Nói thêm: Rõ ràng tập hợp các mệnh đề chứa biến không phải là tập con của tập hợp các mệnh đề..Để ý thì thấy: việc so sánh hai khái niệm "mệnh đề" và "mệnh đề chứa biến" cũng giống như việc so sánh hai khái niệm "số" và "hàm số" vậy?
Alligator thấy mình nói có đúng không?

[nguyen_hung]

Mình vẫn không hiểu phân chia mệnh đề chứa biến để làm gì, có tác dụng gì ?
Nếu không phân chia thì rõ ràng không có những rắc rối mâu thuẫn mà bác mksa đặt ra nhỉ.

[mksa]

Mình vẫn không hiểu phân chia mệnh đề chứa biến để làm gì, có tác dụng gì ?
Nếu không phân chia thì rõ ràng không có những rắc rối mâu thuẫn mà bác mksa đặt ra nhỉ.

Vậy thì người ta chia ra SỐ và HÀM SỐ để làm gì? Hy vọng bạn tiếp tục đóng góp ý kiến!

[nguyen_hung]

Theo mình thì SỐ là SỐ, có thể là số thực, số phức, số nguyên ....
Hàm số là Ánh xạ từ tập số này đến tập số khác.
Ánh xạ f từ tập A đến tập B là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử x thuộc A một phần tử duy nhất f(x) thuộc B.
Như vậy hàm số là quy tắc cho tương ứng mỗi số ở tập nguồn một số duy nhất thuộc tập đích.

Mình nghĩ không thể so sánh quan hệ số và hàm số với quan hệ mệnh đề và mệnh đề chứa biến được.

Hàm số là quy tắc, chứ không phải là số. Nó không là tập con của tập số phức. Còn mệnh đề chứa biến là tập con của mệnh đề.
Vậy bác hiểu người ta chia số và hàm số để làm gì rồi nhé.

Bác có thể đặt câu hỏi vậy quan hệ giữa số và tham số thì sao. Tham số thì có thể mang nhiều giá trị, còn mệnh đề có thể mang giá trị đúng hoặc sai, hoặc phụ thuộc vào biến, nhưng với mỗi biến của mệnh đề thì mệnh đề thì mệnh đề chỉ có thể mang giá trị đúng hoặc sai thôi.
Như vậy cũng kô có so sánh được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_hung: 05-08-2005 - 00:23

[dmthanh]

Theo mình thì Alligator phát hiện là đúng, bản thân trong các định nghĩa và cách trình bày trong sách giáo khoa có sự mâu thuẫn. Mâu thuẫn như đã chỉ, thể hiện ngay trong các ví dụ của tác giả.
Tuy nhiên mình không thấy sự tương tự nào giữa mệnh đề và mệnh đề chứa biến với khái niệm số và hàm số. Nếu bác mksa thấy sự tương tự thì post lên đi.

[LacLac]

Chỗ này thì SGK hơi có vấn đề.
Còn việc so sánh mệnh đề và mệnh đề chứa biến với số và hàm số cũng không ổn lắm. Mình ví dụ như vậy nhé!
Cho mệnh đề "x=3"
Ta lập được qui tắc cho tương ứng mỗi giá trị của x với một trong hai giá trị "đúng" hoặc "sai".
Đó là một hàm mệnh đề, cách này cũng được dùng để định nghĩa phương trình đại số.
Còn mệnh đề "5=3" nhận giá trị sai, ta xem nó như giá trị của hàm mệnh đề khi x=5.
Vậy có thể xem "biến" tương ứng với số, mệnh đề chứa biến tương ứng với hàm số, mệnh đề như là giá trị của hàm số.

[mksa]

Cảm ơn tất cả các bạn!

[namdx]

Theo mình nghĩ thì phép suy ra là 1 trường hợp của phép kéo theo. Ta dùng suy ra khi từ một giả thiết cho sẵn ta dựa trên những định lý để suy ra một kết quả nào đó, gọi là chứng minh. Lấy ví dụ ban đầu là "a là số chẵn" -> "a chia hết cho 2".

Rõ ràng từ giải thiết ban đầu a chẵn ta suy ra a chia hết cho 2. Như vậy thì phép kéo theo: "a là số chẵn" -> "a chia hết cho 2" là đúng. Phép kéo theo mang giá trị đúng thì rõ ràng giả thiết ban đầu mang chân trị nào cũng được cả.