Chủ đề này có 1 trả lời

[queo]

Cho 2 đường thẳng:
d: $\dfrac{x-2}{2}$= $\dfrac{y-3}{-2}$ = z+1
d': x=0; y= 1+t; z= -5-2t
Viết ptmp ( ) song song và cách đều 2 đường thẳng d và d'

[E. Galois]

Cho 2 đường thẳng:
d: $\dfrac{x-2}{2}$= $\dfrac{y-3}{-2}$ = z+1
d': x=0; y= 1+t; z= -5-2t
Viết ptmp ( ) song song và cách đều 2 đường thẳng d và d'

Mình xin phép giải bài này thui, để lâu mốc meo bây giờ.

Dễ thấy các vtcp của d và d' lần lượt là:

$\overrightarrow n = (2; - 2;1),\overrightarrow u = (0;1; - 2)$

Vtpt của mp (P) cần tìm là:

$\overrightarrow v = \left[ {\overrightarrow n ,\overrightarrow u } \right] = \left( {3;4;2} \right)$

Do đó ptmp (P) có dạng:

3x + 4y + 2z + c = 0

Ta lại có: M(2; 3; -1) và N(0; 1; -5) lần lượt thuộc d và d'. Theo bài:

$\begin{array}{l} d_{(M,(P))} = d_{(N,(P))} \Leftrightarrow \left| {3.2 + 4.3 - 2.1 + c} \right| = \left| {3.0 + 4.1 - 2.5 + c}\right| \\ \Leftrightarrow |c + 16| = |c - 6| \Leftrightarrow c = - 5 \\ \end{array}$

Vậy ptmp cần tìm là:

3x + 4y + 2z - 5 = 0