Cho 3 số nguyên dương a,p,q thoả mãn
1. ap+1 chia hết cho q
2. aq +1 chia hết cho p
CMR: a> $\dfrac{pq}{2(p+q)} $
Khó vô cùng tổ quốc ta ơi!
Bắt đầu bởi windkiss, 16-04-2011 - 23:06
#2
Đã gửi 16-04-2011 - 23:22
hoangduc
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:
$ (ap+1)(aq+1) \vdots pq $
$=> a^2qp + a(p+q)+1 \vdots pq $
$=> a(p+q)+1 \vdots pq => a(p+q)+1 \geq pq $
$=> 2a(p+q) > a(p+q)+1 \geq pq => dpcm $
$ (ap+1)(aq+1) \vdots pq $
$=> a^2qp + a(p+q)+1 \vdots pq $
$=> a(p+q)+1 \vdots pq => a(p+q)+1 \geq pq $
$=> 2a(p+q) > a(p+q)+1 \geq pq => dpcm $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangduc: 16-04-2011 - 23:23
----------------------------------------------------
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
