Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cực trị hình học


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 BPearl

BPearl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 21-04-2011 - 18:34

Cho đường tròn tâm O, điểm A cố định nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm), và cát tuyến AMN, gọi E là trung điểm của MN, CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai I, xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác ANI lớn nhất

#2 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 06-06-2011 - 21:24

Cho đường tròn tâm O, điểm A cố định nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm), và cát tuyến AMN, gọi E là trung điểm của MN, CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai I, xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác ANI lớn nhất

Hình đã gửi
$S_{AIN} = \dfrac{1}{2} IK.AN=\dfrac{1}{2}BK.AN=\dfrac{1}{2}BK.AN $
$=\dfrac{1}{2}NF.AB \leq \dfrac{1}{2}NB.AB \leq \dfrac{1}{2}BP.AB$
$ \Rightarrow maxS_{AIN}=\dfrac{1}{2}BP.AB$
$\LeftRightarrow N \equiv P$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 06-06-2011 - 22:11
gõ latex

Học là ..... hỏi ...............

#3 khapham_1411

khapham_1411

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 06-06-2011 - 22:14

http://i1091.photobu...pg?t=1307370320 $S_{AIN} = \dfrac{1}{2} IK.AN=\dfrac{1}{2}BK.AN=\dfrac{1}{2}BK.AN $
$=\dfrac{1}{2}NF.AB \leq \dfrac{1}{2}NB.AB \leq \dfrac{1}{2}BP.AB$
$ \Rightarrow maxS_{AIN}=\dfrac{1}{2}BP.AB$
$\LeftRightarrow N \equiv P$


Bài này có thể giải bằng cách khác, với chú ý rằng BI song song MN.

Bạn có thể giải bài toán trong trường hợp AM>AN được không?


Thanks in advance!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khapham_1411: 07-06-2011 - 15:20


#4 S.Dave

S.Dave

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Đã gửi 12-07-2011 - 09:26

Cám ơn tolaphuy nhiều, giải rất chi tiết :|

_____________________
text from computer
translucent business cards






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh