Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử ĐHSP Hà Nội năm 2010


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#1 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 25-04-2011 - 20:03

Tôi thấy diễn đàn không có lấy 1 topic nào về đề thi đại học nên post 1 đề lên cho mọi người cùng làm .
Ai làm được nhiêu điểm thì cho tôi bít nha.!
Không được tìm tòi đáp số mà post lên nha.
Câu 1: Cho hàm số $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$
2.Chứng minh với mọi $m$ hàm số luôn có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu là không đổi .
Câu 2 :
1.Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l}2 + 6y = \dfrac{x}{y} - \sqrt {x - 2y} \\\sqrt {x + \sqrt {x - 2y} } = x + 3y - 2\end{array} \right.$
2. Giải pt : ${\sin ^2}x + \dfrac{{{{\left( {1 + \cos 2x} \right)}^2}}}{{2\sin 2x}} = 2\cos 2x$
Câu 3 :
1. Tính tích phân $\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $
2. Cho hình chóp $SABC$ với tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, mặt bên $(SBC)$ vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với mặt phẳng đáy góc $\alpha $. Tính thể tích hình chóp ?
Câu 4 :
1. Tìm nghiệm của pt :$2(1+i)z^2-4(2-i)Z-5-3i=0$
2. Cho các số thực dương $x;y;z$ . CMR
$\dfrac{{{x^2} - xy}}{{x + y}} + \dfrac{{{y^2} - yz}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^2} - xz}}{{x + z}} \ge 0$
Câu 5 :
1.Trong mặt phẳng $Oxy$, xác định tạo độ các đỉnh của tam giác vuông cân $ABC$ tại A . Biết cạnh huyền $BC$ thuộc đường thẳng d :$x+7y-31=0$, điểm $N(7;7)$ thuộc $AC$, điểm $M(2;-3)$ thuộc$AB$ và nằm ngoài $AB$.
2.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 7 + 2t\\z = 4\end{array} \right.$ . Gọi $d'$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng $(P )x-3y+z=0$ và $(Q)x+y-z+4=0$.
a, Chứng minh rằng hai đường thẳng $d$ và $d'$ chéo nhau .
b,Viết pt đường vuông góc chung của $d$ và $d'$.
Lưu ý : : Không spam trong topic, không đưa đáp án có sẵn còn chém thoải mái.
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#2 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 27-04-2011 - 10:05

2. Cho các số thực dương $x;y;z$ . CMR
$\dfrac{{{x^2} - xy}}{{x + y}} + \dfrac{{{y^2} - yz}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^2} - xz}}{{x + z}} \ge 0$
Em mới học lớp 10 nên chỉ chém được câu BDT thôi :
Ta có : $\sum \dfrac{x^2}{x+y} = \sum \dfrac{y^2}{x+y} $ nên ta sẽ cm :
$\sum \dfrac{x^2+y^2}{x+y} \geq \dfrac{2xy}{x+y} $
Đến đây sử dụng AM-GM là được rồi

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#3 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 27-04-2011 - 12:49

Câu 3 :
1. Tính tích phân $\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $

Sở trường
$\begin{array}{l}\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} = \left( {\dfrac{x}{{2{{\sin }^2}x}}} \right)_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} - \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{2\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}} = \left( {\dfrac{x}{{2{{\sin }^2}x}}} \right)_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} + \left( {\dfrac{{\cot x}}{2}} \right)_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}}\\ = \left( {\dfrac{\pi }{{2.2}} - \dfrac{\pi }{{4.2{{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}} \right) - \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{2}\end{array}$
Sao không thấy mấy ai chém nhỉ ? Chủ đề không hay ak .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 27-04-2011 - 12:50

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 27-04-2011 - 12:58

Tôi thấy diễn đàn không có lấy 1 topic nào về đề thi đại học nên post 1 đề lên cho mọi người cùng làm .
Ai làm được nhiêu điểm thì cho tôi bít nha.!
Không được tìm tòi đáp số mà post lên nha.
Câu 1: Cho hàm số $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$
2.Chứng minh với mọi $m$ hàm số luôn có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu là không đổi .
Câu 2 :
1.Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l}2 + 6y = \dfrac{x}{y} - \sqrt {x - 2y} \\\sqrt {x + \sqrt {x - 2y} } = x + 3y - 2\end{array} \right.$
2. Giải pt : ${\sin ^2}x + \dfrac{{{{\left( {1 + \cos 2x} \right)}^2}}}{{2\sin 2x}} = 2\cos 2x$
Câu 3 :
1. Tính tích phân $\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $
2. Cho hình chóp $SABC$ với tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, mặt bên $(SBC)$ vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với mặt phẳng đáy góc $\alpha $. Tính thể tích hình chóp ?
Câu 4 :
1. Tìm nghiệm của pt :$2(1+i)z^2-4(2-i)Z-5-3i=0$
2. Cho các số thực dương $x;y;z$ . CMR
$\dfrac{{{x^2} - xy}}{{x + y}} + \dfrac{{{y^2} - yz}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^2} - xz}}{{x + z}} \ge 0$
Câu 5 :
1.Trong mặt phẳng $Oxy$, xác định tạo độ các đỉnh của tam giác vuông cân $ABC$ tại A . Biết cạnh huyền $BC$ thuộc đường thẳng d :$x+7y-31=0$, điểm $N(7;7)$ thuộc $AC$, điểm $M(2;-3)$ thuộc$AB$ và nằm ngoài $AB$.
2.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 7 + 2t\\z = 4\end{array} \right.$ . Gọi $d'$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng $(P )x-3y+z=0$ và $(Q)x+y-z+4=0$.
a, Chứng minh rằng hai đường thẳng $d$ và $d'$ chéo nhau .
b,Viết pt đường vuông góc chung của $d$ và $d'$.
Lưu ý : : Không spam trong topic, không đưa đáp án có sẵn còn chém thoải mái.

em chém bài hệ nha! :D :D
đặt:
$ \sqrt{x-2y}=t \Rightarrow x=t^2+2y \\ \Rightarrow PT (1) \Leftrightarrow \dfrac{t^2}{y}-t-6y=0 \\ \Leftrightarrow t^2-yt-6y^2=0 $.
$ t=3y; t=-2y $
+ với t=3y,suy ra x=11y, thay vào PT (2) ta được:
$ \sqrt{14y}=14y-2 \\ \Leftrightarrow y=\dfrac{2}{7} \Rightarrow x=\dfrac{22}{7}; y=\dfrac{1}{14} \Rightarrow x=\dfrac{11}{14} $.
trường hợp t=-2y xét tương tự nha! :D
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#5 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 27-04-2011 - 17:03

Chém bài luợng nha:

p/s: bài này có lẽ sẽ có cách biến đổi hay hơn cách sau của mình :D

pp: chuyển phương trình về dạng đồng bậc:

$pt \Leftrightarrow 2\sin^2x.\sin2x + 4\cos^4x = \cos3x.\sin2x \\ . \\ \Leftrightarrow \sin^3x.\cos x + \cos^4x = 2(\cos^2x-\sin^2x).\sin x.\cos x.$

Với dạng phương trình đồng bậc này thì cứ đặt ẩn $t = \dfrac{\cos x}{\sin x}$ sau khi xét $\sin x \ne 0$ là ok!

p/s: ???

rongden_167


#6 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 27-04-2011 - 17:08

Tôi thấy diễn đàn không có lấy 1 topic nào về đề thi đại học nên post 1 đề lên cho mọi người cùng làm .
Ai làm được nhiêu điểm thì cho tôi bít nha.!
Không được tìm tòi đáp số mà post lên nha.
Câu 1: Cho hàm số $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$
2.Chứng minh với mọi $m$ hàm số luôn có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu là không đổi .
Câu 2 :
1.Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l}2 + 6y = \dfrac{x}{y} - \sqrt {x - 2y} \\\sqrt {x + \sqrt {x - 2y} } = x + 3y - 2\end{array} \right.$
2. Giải pt : ${\sin ^2}x + \dfrac{{{{\left( {1 + \cos 2x} \right)}^2}}}{{2\sin 2x}} = 2\cos 2x$
Câu 3 :
1. Tính tích phân $\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $
2. Cho hình chóp $SABC$ với tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, mặt bên $(SBC)$ vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với mặt phẳng đáy góc $\alpha $. Tính thể tích hình chóp ?
Câu 4 :
1. Tìm nghiệm của pt :$2(1+i)z^2-4(2-i)Z-5-3i=0$
2. Cho các số thực dương $x;y;z$ . CMR
$\dfrac{{{x^2} - xy}}{{x + y}} + \dfrac{{{y^2} - yz}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^2} - xz}}{{x + z}} \ge 0$
Câu 5 :
1.Trong mặt phẳng $Oxy$, xác định tạo độ các đỉnh của tam giác vuông cân $ABC$ tại A . Biết cạnh huyền $BC$ thuộc đường thẳng d :$x+7y-31=0$, điểm $N(7;7)$ thuộc $AC$, điểm $M(2;-3)$ thuộc$AB$ và nằm ngoài $AB$.
2.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 7 + 2t\\z = 4\end{array} \right.$ . Gọi $d'$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng $(P )x-3y+z=0$ và $(Q)x+y-z+4=0$.
a, Chứng minh rằng hai đường thẳng $d$ và $d'$ chéo nhau .
b,Viết pt đường vuông góc chung của $d$ và $d'$.
Lưu ý : : Không spam trong topic, không đưa đáp án có sẵn còn chém thoải mái.

em chém tiếp bài lượng giác nhé!
ĐK: sinx,cosx#0.
$ PT \Leftrightarrow sin^2x+\dfrac{4cos^4x}{2sin2x}=2cos2x \\ \Leftrightarrow sin^2x+\dfrac{cos^3x}{sinx}=2cos2x $.
$ \Leftrightarrow sin^3x+cos^3x=2(cos^2x-sin^2x)sinx \\ 3sin^3x-2sinxcos^2x+cos^3x=0 \\ \Leftrightarrow tan^3x-2tanx+1=0 $. (chia 2 vế cho cos^3x)
giải PT này ta thu được tanx=-1,
$ \Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi $
còn bước đối chiếu ĐK thì thôi nha!
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#7 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 27-04-2011 - 23:34

Câu 1: Cho hàm số $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$
2.Chứng minh với mọi $m$ hàm số luôn có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu là không đổi .

Mọi người chém cũng nhanh ghê .Mà cũng đúng chém nhanh tôi post cái đề khác
$\begin{array}{l}y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\\y' = 6{x^2} - 6x\left( {2m + 1} \right) + m(m + 1)\\y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 6x\left( {2m + 1} \right) + m(m + 1) = 0\end{array}$
pt$y'$ luôn có $\Delta = {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4m\left( {m + 1} \right) = 1 > 0$
Nên $y'=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt .
Gọi ${x_1};{x_2}$ là 2 nghiệm của pt thì $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = m + 1\\{x_2} = m\end{array} \right.$
Thế vào pt hàm số đầu tính khoảng cách 2 điểm cực trị thì sẽ chứng minh được ý còn lại !
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#8 tanh

tanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi ấy xa thật xa! Và gần thật gần!

Đã gửi 27-04-2011 - 23:42

Mình đành VỤT nốt bài PTDT vậy
Gọi :vec{AB} =(a;b); :vec{AC}=(-b;a) vì AB perp AC
Áp dụng công thức góc giữa 2 ĐT Rightarrow cos : AB với BC và AC với BC
..........................................(Thông cảm _ tự giải nhé)
Rightarrow 8b-6a=0 Rightarrow a= /frac{4}{3} b
Thay vào :vec{AB} ; rút gọn :( :vec{AB}
Mà AB đi qua M(2:-3) :( PT AB
CMTT :Rightarrow PT AC
AB :cap BC=B
AC :cap BC=C
AB :cap AC=A
XONG RỒI!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanh: 26-06-2011 - 21:50

Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.

#9 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 28-04-2011 - 08:22

em chém bài hệ nha! :( :(
đặt:
$ \sqrt{x-2y}=t \Rightarrow x=t^2+2y \\ \Rightarrow PT (1) \Leftrightarrow \dfrac{t^2}{y}-t-6y=0 \\ \Leftrightarrow t^2-yt-6y^2=0 $.
$ t=3y; t=-2y $
+ với t=3y,suy ra x=11y, thay vào PT (2) ta được:
$ \sqrt{14y}=14y-2 \\ \Leftrightarrow y=\dfrac{2}{7} \Rightarrow x=\dfrac{22}{7}; y=\dfrac{1}{14} \Rightarrow x=\dfrac{11}{14} $.
trường hợp t=-2y xét tương tự nha! :Rightarrow

cách giải bài hệ này của em có giống trong lời giải không vậy?
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#10 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 28-04-2011 - 13:05

Câu 4 :
1. Tìm nghiệm của pt :$2(1+i)z^2-4(2-i)Z-5-3i=0$

Chém bài số phức :
Gọi $\begin{array}{l}z = a + bi\\ \Rightarrow 2\left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) - 4\left( {2 - i}\right)\left( {a + bi} \right) - 5 - 3i = 0\\ \Leftrightarrow 2a + \left( {2b + 2a} \right)i - 2b - 8a - 4\left( {2b - a} \right)i - 5 - 3i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2b + 2a - 8b + 4a - 3} \right)i + 2a - 2b - 8a - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6a - 6b = 3\\ - 6a - 2b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{2}\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow z = - \dfrac{1}{2} - i\end{array}$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#11 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 29-04-2011 - 09:09

Mọi người chém cũng nhanh ghê .Mà cũng đúng chém nhanh tôi post cái đề khác
$\begin{array}{l}y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\\y' = 6{x^2} - 6x\left( {2m + 1} \right) + m(m + 1)\\y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 6x\left( {2m + 1} \right) + m(m + 1) = 0\end{array}$
pt$y'$ luôn có $\Delta = {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4m\left( {m + 1} \right) = 1 > 0$
Nên $y'=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt .
Gọi ${x_1};{x_2}$ là 2 nghiệm của pt thì $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = m + 1\\{x_2} = m\end{array} \right.$
Thế vào pt hàm số đầu tính khoảng cách 2 điểm cực trị thì sẽ chứng minh được ý còn lại !

Anh Giang post tiếp đề đi

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#12 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 29-04-2011 - 12:37

Anh Giang post tiếp đề đi

Cái đề trên coi như gần xong. Tôi post tiếp nha :
PHẦN CHUNG
Câu 1 : Cho hàm số $x^4-2mx^2+2(Cm)$ với $m$ là tham số .
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=1$.
2.Tìm $m$ để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ $O(0;0)$ là trực tâm.
Câu 2 :
1.Giải phương trình :$\sqrt 3 \left( {\sin 2x + \sin x} \right) + \cos 2x - \cos x = 2$
2.Tìm tham số $m$ để phương trình : ${\log _{\sqrt 2 }}\left( {mx - 6{x^3}} \right) + 2{\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( { - 14{x^2} + 29x - 2} \right) = 0$
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 3 :
Tìm giới hạn : ${\lim _{x \to 0}}\dfrac{{\ln \left( {1 + \tan 2x - \sin 2x} \right)}}{{x\left( {{e^{{x^2}}} - 1} \right)}}$
Câu 4 : Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$. Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA;BC$. Biết $MN$ tạo với đáy góc $30$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$
Câu 5 :
Cho $a;b$ là các số thực dương .
CMR $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{4}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \dfrac{{32\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{{\left( {a + b} \right)}^4}}}$
PHẦN RIÊNG :
Phần A :
Câu 6A :
1.Lập các cạnh của tam giác đều $ABC$ biết $A(3;5)$ và trọng tâm $G(1;1)$.
2.Cho 3 điểm $A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0)$. Tìm tọa độ điểm $S$ trong không gian sao cho hình chóp $S.ABC$ có góc tam diện đỉnh $S$ là tam diện vuông.
Câu 7A :
Tìm số hạng hửu tỷ khai triển nhị thức $\left( {2\sqrt[3]{{{x^4}}} - \dfrac{5}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}} \right)$.
Biết $A_n^3 + 22C_{n + 1}^1 = 2\left( {19C_{n + 3}^{n + 1} + 4} \right)$
Phần B :
Câu 6B :
1.Viết pt cạnh $AB$ (đường thẳng $AB$ có hệ số góc dương), $AD$ của hình vuông $ABCD$ biết $A(2;-1)$ và đường chéo $BD : x+2y-5=0$
2.Cho 3 điểm $A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0)$. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác đều và tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ diện $ABCD$ đều .
Câu 7B :
Chứng minh rằng với mọi khác không của tham số $m$, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .
$y = \dfrac{{m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - {m^3} + 4{m^2} - 5m + 4}}{{x - m + 1}}$
luôn tiếp xúc với một parabol $(P) : ax^2+bx+c$ cố định .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 01-05-2011 - 20:59

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#13 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 29-04-2011 - 18:49

Cái đề trên coi như gần xong. Tôi post tiếp nha :
PHẦN CHUNG
Câu 1 : Cho hàm số $x^4-2mx^2+2(Cm)$ với $m$ là tham số .
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=1$.
2.Tìm $m$ để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ $O(0;0)$ là trực tâm.
Câu 2 :
1.Giải phương trình :$\sqrt 3 \left( {\sin 2x + \sin x} \right) + \cos 2x - \cos x = 2$
2.Tìm tham số $m$ để phương trình : ${\log _{\sqrt 2 }}\left( {mx - 6{x^3}} \right) + 2{\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( { - 14{x^2} + 29x - 2} \right) = 0$
Câu 3 :
Tìm giới hạn : ${\lim _{x \to 0}}\dfrac{{\ln \left( {1 + \tan 2x - \sin 2x} \right)}}{{x\left( {{e^{{x^2}}} - 1} \right)}}$
Câu 4 : Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$. Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA;BC$. Biết $MN$ tạo với đáy góc $30$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$
Câu 5 :
Cho $a;b$ là các số thực dương .
CMR $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{4}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \dfrac{{32\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{{\left( {a + b} \right)}^4}}}$
PHẦN RIÊNG :
Phần A :
Câu 6A :
1.Lập các cạnh của tam giác đều $ABC$ biết $A(3;5)$ và trọng tâm $G(1;1)$.
2.Cho 3 điểm $A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0)$. Tìm tọa độ điểm $S$ trong không gian sao cho hình chóp $S.ABC$ có góc tam diện đỉnh $S$ là tam diện vuông.
Câu 7A :
Tìm số hạng hửu tỷ khai triển nhị thức $\left( {2\sqrt[3]{{{x^4}}} - \dfrac{5}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}} \right)$.
Biết $A_n^3 + 22C_{n + 1}^1 = 2\left( {19C_{n + 3}^{n + 1} + 4} \right)$
Phần B :
Câu 6B :
1.Viết pt cạnh $AB$ (đường thẳng $AB$ có hệ số góc dương), $AD$ của hình vuông $ABCD$ biết $A(2;-1)$ và đường chéo $BD : x+2y-5=0$
2.Cho 3 điểm $A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0)$. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác đều và tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ diện $ABCD$ đều .
Câu 7B :
Chứng minh rằng với mọi khác không của tham số $m$, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .
$y = \dfrac{{m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - {m^3} + 4{m^2} - 5m + 4}}{{x - m + 1}}$
luôn tiếp xúc với một parabol $(P) : ax^2+bx+c$ cố định .

chém luôn bài PTLG nha! :( :(
chia cả 2 vế PT cho 2 ta được:
$ PT \leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=1 $.
$ \Leftrightarrow sin\dfrac{\pi}{3}sin2x+cos\dfrac{\pi}{3}cos2x+cos\dfrac{\pi}{6}sinx-cosxsin\dfrac{\pi}{6}=1 $.
$ \Leftrightarrow cos(2x-\dfrac{\pi}{3})+sin(x-\dfrac{\pi}{6})=1 \\ 2sin^2(x-\dfrac{\pi}{6})-sin(x-\dfrac{\pi}{6}) = 0 $.
$ \Leftrightarrow sin(x-\dfrac{\pi}{6})=0, sin(x-\dfrac{\pi}{6})= \dfrac{1}{2}. $
tới đây coi như xong! :Rightarrow :vec{AB}
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#14 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 29-04-2011 - 22:01

Câu 5 :
Cho $a;b$ là các số thực dương .
CMR $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{4}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \dfrac{{32\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{{\left( {a + b} \right)}^4}}}$

Sở đoảng :(

Chuẩn hóa : $\ a+b=2 $ , BDT cần cm trở thành :
$\dfrac{a^2+b^2}{a^2b^2} + \dfrac{4}{a^2+b^2} \geq 2(a^2+b^2) $
$\Leftrightarrow \dfrac{2-ab}{a^2b^2} + \dfrac{2}{2-ab} \geq 4-2ab $
Đặt $\ ab=t (t \leq 1 ) $ , rồi khảo sát hàm số là được rồi . . . :( :Rightarrow

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtuanDQH: 02-05-2011 - 08:03

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#15 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 30-04-2011 - 09:42

Câu 5 :
Cho $a;b$ là các số thực dương .
CMR $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{4}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \dfrac{{32\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{{\left( {a + b} \right)}^4}}}$
Sở đoảng :delta
Chuẩn hóa : $\ a+b=2 $ , BDT cần cm trở thành :
$\dfrac{a^2+b^2}{a^2b^2} + \dfrac{4}{a^2+b^2} \geq 2(a^2+b^2) $
$\Leftrightarrow \dfrac{2-ab}{a^2b^2} + \dfrac{2}{2-ab} \geq 4-2ab $
Đặt $\ ab=t (t \leq 1 ) $ , rồi khảo sát hàm số là được rồi . . . :delta :Rightarrow

sao lại chuẩn hóa $a+b=2$ được vậy ;)
câu tìm tham số m ý 2 câu 2 để pt làm sao vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 30-04-2011 - 10:09

Đây là chữ ký của tôi!!!

#16 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 30-04-2011 - 10:07

Chém thử bài hình
Câu 4:
Từ M kẻ MM'//SO ;) M' là trung điểm AO
Ta có $M'C=\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}$ và $NC=\dfrac{a}{2};\widehat{M'CN}=45^0$ nên :delta được M'N=...
mà $tan30^o =\dfrac{MM'}{M'N}$ nên $MM'=\dfrac{M'N}{\sqrt{3}}$
SO=2MM' :delta SO=... :Rightarrow $V_{S.ABCD}=...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 30-04-2011 - 10:08

Đây là chữ ký của tôi!!!

#17 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 30-04-2011 - 21:43

sao lại chuẩn hóa $a+b=2$ được vậy ;)
câu tìm tham số m ý 2 câu 2 để pt làm sao vậy

Chắc là để pt có nghiệm

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#18 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 30-04-2011 - 21:44

Chém tiếp nha
Câu 6b.
Gọi A' là hình chiếu ;) của A lên BD khi đó ta có
$A'(3;1)$ Gọi B(5-2y;y) ta có $BA'^2=AA'^2$ hoặc $DA'^2=AA'^2$ nên suy ra
$\left\{\begin{array}{l}B(1;2)\\D(5;0)\end{array}\right.$ Hoặc $\left\{\begin{array}{l}B(5;0)\\D(1;2)\end{array}\right.$ Đến đây coi như xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 05-05-2011 - 13:04

Đây là chữ ký của tôi!!!

#19 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 01-05-2011 - 15:02

[/quote]Câu 6B :
1.Viết pt cạnh $AB$ (đường thẳng $AB$ có hệ số góc dương), $AD$ của hình vuông $ABCD$ biết $A(2;-1)$ và đường chéo $BD : x+2y-5=0$
[/quote]
Làm câu đỡ buồn :
Từ pt đường chéo $BD$ ta viết được pt đường chéo $AC$ (Vì véc tơ pháp tuyến của $BD$ là véc tơ chỉ phương của $AC$ và pt $AC$ còn đi qua $A(2;1)$)
$I$ là tâm của hình vuông nên $I = BD \cap AC$
Biết được tọa độ $I$ suy ra tọa độ của $C$ vì $A$ và $C$ đối xứng nhau qua $I$
Gọi $B\left( {b;\dfrac{{5 - b}}{2}} \right)$
Ta có $AB \bot BC \Rightarrow B\left( {.....} \right)$
Từ tọa độ $B$ tìm được tọa độ $D$ vì $B$ và $D$ đối xứng qua $I$
Đã tìm được tọa độ 4 đỉnh thì việc viết pt cạnh là chuyện đơn giản...

Nhắc lại tôi không thích ai bít đáp án rồi vô đây post đâu nha...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 01-05-2011 - 20:34

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#20 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 01-05-2011 - 20:27

Tìm số hạng hửu tỷ khai triển nhị thức $\left( {2\sqrt[3]{{{x^4}}} - \dfrac{5}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}} \right)$.
Biết $A_n^3 + 22C_{n + 1}^1 = 2\left( {19C_{n + 3}^{n + 1} + 4} \right)$


Mình chém câu TỔ HỢP này nhá! Đầu tiên giải phương trỉnh dữ kiện để moi ra $n$ ($n \in Z$ và $n \geq 3$)
PT đề cho $\Leftrightarrow n(n-1)(n-2)+22(n+1)=19(n+2)(n+3)+8$ (sử dụng công thức SGK í mà)
$\Leftrightarrow n^3-22n^2-71n-100=0 $ (hơi tắt nhé, nhưng cũng chỉ là khai triển và dọn dẹp thoy)
$\Leftrightarrow n=25$ (thỏa)

Thay $n=25$, bắt đầu khai triển nhị thức Newton $A=(2x^{\dfrac{4}{3}} -5x^{\dfrac{-3}{4}})^{25}$
Công thức khai triển: $(x+y)^n= C^k_n x^{n-k} y^k$; Áp dụng cho nhị thức A

$\Rightarrow A=C^k_{25} 2^{25-k} (-5)^k x^{\dfrac{4}{3} (25-k)- \dfrac{3}{4}k}$ (***)

yêu cầu bài toán (tìm số hạng hữu tỉ) $\Leftrightarrow x^{\dfrac{4}{3}(25-k)- \dfrac{3}{4}k}$ là số hữu tỉ
$\Leftrightarrow \dfrac{4}{3}(25-k)-\dfrac{3}{4}k$ là số nguyên dương
$\Leftrightarrow k=4$ v $k=16$ (Mách nhỏ: Mình cũng chả biết lý luận sao cả, chỉ dùng chức năng MODE 7 f(x)= của máy tính :delta )
__________________________________
Vậy có 2 số hạng hữu tỉ cần tìm là [...] và [...] (thay k vừa tìm đc lên (***))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bác Ba Phi: 01-05-2011 - 20:33

Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh