Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử ĐHSP Hà Nội năm 2010


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#21 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 01-05-2011 - 21:13

2.Tìm tham số $m$ để phương trình : ${\log _{\sqrt 2 }}\left( {mx - 6{x^3}} \right) + 2{\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( { - 14{x^2} + 29x - 2} \right) = 0$
có 3 nghiệm phân biệt.

Điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}mx - 6{x^3} > 0\\ - 14{x^2} + 29x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx - 6{x^3} > 0\\2 > x > \dfrac{1}{{14}}\end{array} \right.$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {mx - 6{x^3}} \right) - \log \left( { - 14{x^2} + 29x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow mx - 6{x^3} = - 14 + 29x - 2\end{array}$
Đến đây theo tôi thì xét hàm số.
$\begin{array}{l}f\left( x \right) = 6{x^3} -14x^2+ x\left( {29 - m} \right) - 2 = 0\\f'\left( x \right) = 18{x^2} -28x+ 29 - m\end{array}$ ( Với $m$ là tham số và $x$ thỏa mãn điều kiện ban đầu. )
Đến đây thì tìm $m$ để $f'(x)$ có 2 nghiệm phân biệt và với giá trị nào của $m$ thì $y=0$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm...
Công nhận bài này...

Các bạn chém nốt mấy bài kia để tôi post thêm nào...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 01-05-2011 - 21:17

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#22 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 01-05-2011 - 21:31

Câu 6A :
2.Cho 3 điểm $A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0)$. Tìm tọa độ điểm $S$ trong không gian sao cho hình chóp $S.ABC$ có góc tam diện đỉnh $S$ là tam diện vuông.

Câu 6A2: Trước hết tìm $S$ sao cho $S \notin \left( {ABC} \right)$ rồi giải hệ 3 pt 3 ẩn
$\left\{ \begin{array}{l}SA \bot SB\\SB \bot SC\\SC \bot SA\end{array} \right.$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#23 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 02-05-2011 - 12:00

nhắc lại tôi không thích ai bít đáp án rồi vô đây post đâu nha...

thì ai pít đáp án đâu.muốn tìm lời jải cho nhanh lên mới tìm ra cách đấy chả may trùng đáp án thì chịu chứ ai pít đáp án nào mà chánh
Đây là chữ ký của tôi!!!

#24 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 02-05-2011 - 12:16

thì ai pít đáp án đâu.muốn tìm lời jải cho nhanh lên mới tìm ra cách đấy chả may trùng đáp án thì chịu chứ ai pít đáp án nào mà chánh

Ý tôi đâu có ám chỉ 1 ai....mà tôi nói như vậy để làm lành mạnh topic mà..
Không thì các anh chị Admin zô đây lại la lên... >:)Mr.Math ngày nào cũng lên diễn đàn đó..
Các bạn chém thoải mái đi để post thêm đề.
Chiều nay tui đi học về tôi post thêm nha. Mong góp vui

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 02-05-2011 - 12:56

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#25 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 02-05-2011 - 12:33

E chém tiếp nha
Câu 1.2
ta có $y'=4x^3-4mx $ :delta y'=0 tương đươg vs $4x^3-4mx=0 $ hàm số có 3 cực trị khi y'=0 có 3 ngiệm :D m>0 khi đó y'=0 có $\left\[ \begin{array}{l}x_{1}=0\\x_{2}=\sqrt{m}\\x_{3}= -\sqrt{m}\end{array}\right.$ đến đây ta đặt $\left\{\begin{array}{l}A(0;2)\\B(\sqrt{m};2-m)\\C(-\sqrt{m};2-m)\end{array}\right.$ tiếp tục sử dụng $\vec{AC};\vec{OB}$ và $\vec{BO}.\vec{AC}=0$nữa là ra.
Thế nào có trog cách jảj k a Giang

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 05-05-2011 - 13:16

Đây là chữ ký của tôi!!!

#26 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 02-05-2011 - 19:29

Mấy bài bạn làm lỗi hết rồi đó bạn sửa lại đi cho mọi người tham khảo....
Tôi ngu nhất phần $lim$ của cái đề này mong các bạn helpme.
Dark templar, khacduongpro_165,....
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#27 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 04-05-2011 - 19:05

Đề nữa xem sao :
Câu 1 : Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$ có đồ thị $\left( C \right)$
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2.Viết pt tiếp tuyến tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2 :
1.Giải pt sau trên $R$ :$2cosx+tanx=1+2sin2x$
2.Giải hệ sau trên $R$ : $\left\{ \begin{array}{l}{2^{x + y + 1}} + 1 = {2^x} + {2^y}\\{2^{x + 1}} - {2^{x - 2y}} = 1\end{array} \right.$
Câu 3 : Cho $f(x)$ là hàm có đạo hàm trên $\left( {0;\pi } \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)\sin x=x;\forall x \in \left( {0;\pi } \right)$. Tính $I = f\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) - f\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)$
Câu 4 : Cho tứ diện $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và nhị diện cạnh $SB$vuông, với $SB = \sqrt 2 ,\widehat {BSC} = \dfrac{\pi }{4},\widehat {ASB} = \alpha $. Tìm $\alpha $ để góc phẳng của nhị diện cạnh $SC$có độ lớn là $\dfrac{\pi }{3}$
Câu 5 :Cho $x,y \in {R^ + }$ thay đổi thỏa mãn $\left( {1 + 2\sqrt x } \right)\left( {1 + \dfrac{2}{{\sqrt y }}} \right) = 5$. Tìm GTNN của $P = \sqrt {x\left( {5 + \sqrt 5 } \right)} - \dfrac{{5\sqrt {2y} }}{{\sqrt {1 + y} }}$
Câu 6 :
1.Trong $Oxy$ cho 2 đường thẳng ${\Delta _m} : mx + y - m - 1 = 0$ và ${\Delta _m}' : x - my - 3 - m = 0$. Chứng minh rằng với mọi $m \in R$ 2 đường thẳng ấy luôn cắt nhau tại 1 điểm thuộc 1 đường tròn cố định.
2. Trên mặt phẳng $Oxy$ trong hệ $Oxyz$ cho hình vuông $OABC$ với $A(3;4;0)$. Điểm S di động trên $Oz$, kẻ $OE \perp AB$ và $OF \perpSC$ .Chứng minh rằng $(OEF) \perp SB$ và tính ${V_{S.OEF}}$ theo $OS=a$.
Xong ! Mong moij người ủng hộ nhiệt tình...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 05-05-2011 - 19:22

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#28 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 05-05-2011 - 18:50

1.Giải pt sau trên $R$ :$2cosx+tanx=1+2sin2x$

chém luôn bài này nhé :D :D
1. ĐK: cosx#0
$ PT\Leftrightarrow 2cos^2x+sinx=2sin2xcosx \\ \Leftrightarrow 2cos^2x(1-2sinx)-cosx+sinx=0 $.
coi đây là PT bậc 2 ẩn cosx ta được:
$ \delta =16sin^2x-8sinx+1=(4sinx-1)^2 \\ \Rightarrow cosx=\dfrac{4sinx}{4(1-2sinx)} , cosx=\dfrac{2-4sinx}{4(1-2sinx)} $
tới đây là ngon rồi nhỉ :D :D
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#29 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 05-05-2011 - 18:58

2.Giải hệ sau trên $R$ : $\left\{ \begin{array}{l}{2^{x + y + 1}} + 1 = {2^x} + {2^y}\\{2^{x + 1}} - {2^{x - 2y}} = 1\end{array} \right.$

tiếp tục với bài hệ mũ nè: :D :D
đặt $ 2^x=a, 2^y=b $ thì hệ trở thành:
$ \left\{\begin{array}{l}2ab+1=a+b \\ 2a-\dfrac{a}{b^2}=1 \end{array}\right. $
$ PT (2) \Leftrightarrow 2ab^2-a-b^2=0 \\ \Leftrightarrow a=\dfrac{b^2}{2b^2-1} $
thế vào PT (1) rồi giải PT bậc 2(vì bậc 3 triệt tiêu hết) ta thu được a, b từ đó suy ra x,y
xong :D:D
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#30 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 05-05-2011 - 20:51

Đề nữa xem sao :
Câu 1 : Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$ có đồ thị $\left( C \right)$
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2.Viết pt tiếp tuyến tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt.


Ọc, ko chắc nữa, đoán mò thoi, mọi người cho ý kiến nhá :D

Do đồ thị hàm số trùng phương luôn có dạng hình chữ W , pt tiếp tuyến với [C] tại 2 điểm phân biệt
chỉ có thể là pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cùng tung độ (tức là 2 cực trị lồi ra)
VIết pt đường thẳng qua 2 điểm (2 cực trị dễ dàng tính ra) theo công thức : $\dfrac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}= \dfrac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bác Ba Phi: 05-05-2011 - 21:00

Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!

#31 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 05-05-2011 - 21:01

Câu 6 :
1.Trong $Oxy$ cho 2 đường thẳng ${\Delta _m} : mx + y - m - 1 = 0$ và ${\Delta _m}' : x - my - 3 - m = 0$. Chứng minh rằng với mọi $m \in R$ 2 đường thẳng ấy luôn cắt nhau tại 1 điểm thuộc 1 đường tròn cố định.
Em xin mạn phép chém bài này :

Từ $\ {\Delta _m} \Rightarrow y=m+1-mx $ thế vào pt $\ {\Delta _m}' $ từ đó tìm tọa độ của $\ x =1+ 2\dfrac{m+1}{m^2+1} \Rightarrow y=-1-2 \dfrac{m-1}{m^2+1} $ Xét $\ (x-1)^2+(y+1)^2 $ là ta có ngay đpcm
Anh kiểm tra xem đúng chưa nha :D

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#32 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 05-05-2011 - 21:35

Tôi nghĩ cách này của Bac Ba Phi không tối ưu, nếu đề cho là hàm số không có 2 cự trị, hay hàm bậc 3 thì sao.
Vậy nên thử làm theo cách Gọi pt tiếp tuyến là $(d):y=ax+b$
Để $(d):y=ax+b$ cắt $C$ tại 2 điểm thì hệ sau có 2 nghiệm
$\left\{ \begin{array}{l}{x^4} - 2{x^2} + 3 = ax + b\\4{x^3} - 4x = a\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 06-05-2011 - 10:58

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#33 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 06-05-2011 - 12:50

Mấy bài bạn làm lỗi hết rồi đó bạn sửa lại đi cho mọi người tham khảo....
Tôi ngu nhất phần $lim$ của cái đề này mong các bạn helpme.
Dark templar, khacduongpro_165,....

để e thử xem
ta có $ \dfrac{ln\left(1+tan2x-sin2x\right.)}{x\left(e^{x^2}-1\right.)}$ = $\dfrac {ln\left(1+tan2x-sin2x\right.)}{tan2x-sin2x} \dfrac{tan2x-sin2x}{x\left(e^{x^2}-1\right.)}$ mà ta có $\dfrac{tan2x-sin2x}{x\left(e^{x^2}-1\right.)}$ = $ \dfrac{sin^3x}{x^3} \dfrac{x^2}{e^{x^2}-1} \dfrac{4cosx}{cos2x}$ đến đây ta sử dụng các ct tính $lim$ là ra kq=4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 08-05-2011 - 12:39

Đây là chữ ký của tôi!!!

#34 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 06-05-2011 - 15:53

Tôi nghĩ cách này của Bac Ba Phi không tối ưu, nếu đề cho là hàm số không có 2 cự trị, hay hàm bậc 3 thì sao.
Vậy nên thử làm theo cách Gọi pt tiếp tuyến là $(d):y=ax+b$
Để $(d):y=ax+b$ cắt $C$ tại 2 điểm thì hệ sau có 2 nghiệm
$\left\{ \begin{array}{l}{x^4} - 2{x^2} + 3 = ax + b\\4{x^3} - 4x = a\end{array} \right.$


Đúng là cách của Khánh Phương tổng quát, mình cũng biết cách này. Nhưng cách của mình là cách tình huống giải cho 1 trường hợp đặc biệt.
Đáp số ra ko khác đâu :D
_______________

Bạn Want? gõ Latex chưa rành thì tập đi, vừa gõ vừa bấm nút XEM TRƯỚC BÀI VIẾT í !
Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!

#35 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 06-05-2011 - 16:04

Đúng là cách của Khánh Phương tổng quát, mình cũng biết cách này. Nhưng cách của mình là cách tình huống giải cho 1 trường hợp đặc biệt.
Đáp số ra ko khác đâu :D
_______________

Bạn Want? gõ Latex chưa rành thì tập đi, vừa gõ vừa bấm nút XEM TRƯỚC BÀI VIẾT í !

từ đâu mà tui có biệt danh Khánh Phương nhỉ ?
Cũng hay................hi
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#36 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 08-05-2011 - 20:51

E chém con xoắn
ta có $I=\int\limits_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{xcosx}{sin^3x}dx$ đặt $\left\{ \begin{array}{l}u=x\\dv=\dfrac{cosx}{sin^3x}dx\end{array}\right.$ nên $\left\{ \begin{array}{l}dx=du\\v=\dfrac{-1}{2sin^2x}\end{array}\right.$ khi đó $I=\dfrac{-x}{2sin^2x}|_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}+\int\limits_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{2sin^2x}$ đến đây coi như xong vì $\int{\dfrac{dx}{sin^2x}}=-cotx +C$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 08-05-2011 - 21:13

Đây là chữ ký của tôi!!!

#37 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 17-05-2011 - 21:40

Cau 5:
a,tu lam
b,ta co $d'\left\{ \begin{array}{l}x-3y+z=0 \\ x+y-z+4=0\end{array}\right.$ :delta $d'\left\{ \begin{array}{l}x=-3+t' \\ y=-1+t' \\ z=2t'\end{array}\right.$ goi M€d va M'€d' nen suy ra duoc M va M'theo t va t' su dug tiep MM' $\perp$ d,d' thi la xog.hj
Đây là chữ ký của tôi!!!

#38 map_mknc0905

map_mknc0905

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bình thuận

Đã gửi 13-06-2011 - 11:02

2. Cho các số thực dương $x;y;z$ . CMR
$\dfrac{{{x^2} - xy}}{{x + y}} + \dfrac{{{y^2} - yz}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^2} - xz}}{{x + z}} \ge 0$
Em mới học lớp 10 nên chỉ chém được câu BDT thôi :
Ta có : $\sum \dfrac{x^2}{x+y} = \sum \dfrac{y^2}{x+y} $ nên ta sẽ cm :
$\sum \dfrac{x^2+y^2}{x+y} \geq \dfrac{2xy}{x+y} $
Đến đây sử dụng AM-GM là được rồi

cách này coi bộ không hay cho lam. theo mình thì nên làm như thế này:
$\sum \dfrac{x^2-xy}{x+y} = \sum x- \dfrac{2xy}{x+y} \geq x- \dfrac{2xy}{x+y} \Rightarrow [dpcm]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 13-06-2011 - 21:46


#39 lipboy9x

lipboy9x

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

Đã gửi 13-06-2011 - 15:08

mình nghĩ bài BĐT nên CM xích ma x^2/(x+y) >= (x+y+z)/2
Ta lại có xy/(x+y) =< (x+y)/4
=> xích ma xy/(x+y) =< (x+y+z)/2
=> dpcm

#40 Đam mê

Đam mê

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-06-2011 - 02:58

Sở trường
$\begin{array}{l}\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} = \left( {\dfrac{x}{{2{{\sin }^2}x}}} \right)_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} - \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{2\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}} = \left( {\dfrac{x}{{2{{\sin }^2}x}}} \right)_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} + \left( {\dfrac{{\cot x}}{2}} \right)_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}}\\ = \left( {\dfrac{\pi }{{2.2}} - \dfrac{\pi }{{4.2{{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}} \right) - \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{2}\end{array}$
Sao không thấy mấy ai chém nhỉ ? Chủ đề không hay ak .


Nhìn mãi mới hiểu . Thật là mình chậm hiểu qúa :P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đam mê: 16-06-2011 - 03:01





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh