A= :sqrt{x+3+4:sqrt{x-1}} - :sqrt{x+3-4:sqrt{x-1}}
rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bắt đầu bởi Tiểu Thư Họ Huỳnh, 26-04-2011 - 20:19
#1
Đã gửi 26-04-2011 - 20:19
#2
Đã gửi 26-04-2011 - 20:28
$A= \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} - \sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#3
Đã gửi 26-04-2011 - 20:34
Rút gọn :
$ A= \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} - \sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} $
Giải :
ĐK : $ x \geq 1$
Ta có : $ A = \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} - \sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}$
$ = \sqrt{x - 1+4\sqrt{x-1} + 4} - \sqrt{x - 1 - 4\sqrt{x-1} + 4} $
$ = \sqrt{ ( \sqrt{x - 1} + 2 )^2 } - \sqrt{(\sqrt{x - 1} - 2 )^2}$
$ = \sqrt{x - 1} + 2 - | \sqrt{x - 1} - 2 |$
* TH $ \sqrt{x - 1} \geq 2 \Rightarrow x - 1 > 4 \Rightarrow x \geq 5$
$ A = \sqrt{x - 1} + 2 - \sqrt{x - 1} + 2 = 4 $
* TH $ 0 \leq \sqrt{x - 1} < 2 \Rightarrow 0 \leq x - 1 < 4 \Rightarrow 1 \leq x \leq 5$
$ A = \sqrt{x - 1} + 2 + \sqrt{x - 1} - 2 = 2\sqrt{x - 1}$
$ A= \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} - \sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} $
Giải :
ĐK : $ x \geq 1$
Ta có : $ A = \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} - \sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}$
$ = \sqrt{x - 1+4\sqrt{x-1} + 4} - \sqrt{x - 1 - 4\sqrt{x-1} + 4} $
$ = \sqrt{ ( \sqrt{x - 1} + 2 )^2 } - \sqrt{(\sqrt{x - 1} - 2 )^2}$
$ = \sqrt{x - 1} + 2 - | \sqrt{x - 1} - 2 |$
* TH $ \sqrt{x - 1} \geq 2 \Rightarrow x - 1 > 4 \Rightarrow x \geq 5$
$ A = \sqrt{x - 1} + 2 - \sqrt{x - 1} + 2 = 4 $
* TH $ 0 \leq \sqrt{x - 1} < 2 \Rightarrow 0 \leq x - 1 < 4 \Rightarrow 1 \leq x \leq 5$
$ A = \sqrt{x - 1} + 2 + \sqrt{x - 1} - 2 = 2\sqrt{x - 1}$
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#4
Đã gửi 26-04-2011 - 20:40
$\begin{array}{l}A = \sqrt {x + 3 + 4\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } \\A = {\sqrt {\left( {2 + \sqrt {x - 1} } \right)} ^2} - {\sqrt {\left( {2 - \sqrt {x - 1} } \right)} ^2}\\A = 2 + \sqrt {x - 1} - \left| {2 - \sqrt {x - 1} } \right|\\\left[ \begin{array}{l}2 - \sqrt {x - 1} \ge 0\\2 - \sqrt {x - 1} \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 2 + \sqrt {x - 1} - 2 + \sqrt {x - 1} \\A = 2 + \sqrt {x - 1} + 2 - \sqrt {x - 1} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 2\sqrt {x - 1} \\A = 4\end{array} \right.\end{array}$
Bảo Chung nhanh hơn 1 bước rùi . Huu!
Bảo Chung nhanh hơn 1 bước rùi . Huu!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 26-04-2011 - 20:42
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh