Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số thỏa mãn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 28-04-2011 - 16:02

tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-05-2011 - 12:35


#2 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 28-04-2011 - 16:38

tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.

Một số tự nhiên trừ 35 chia hết cho 100 thì hiển nhiên số đó tận cùng là 35.
Gọi số cần tìm là ${A35}$ với A là số tự nhiên. Khi đó $A.100 + 35 \vdots 7 \Rightarrow A.98 + 35 + 2A \vdots 7 \Rightarrow 2A \vdots 7$ mà do (2,7) = 1 nên $A \vdots 7$
Mà số các chữ số của A là 35-5-3=27, A nhỏ nhất...
Đến đay thì chịu, chả tính được gì nữa, nhưng mình lại mò ra A=9198, có phải thế không nhỉ?Mọi người thử giải tiếp xem nào!
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#3 taitwkj3u

taitwkj3u

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-04-2011 - 08:59

Một số tự nhiên trừ 35 chia hết cho 100 thì hiển nhiên số đó tận cùng là 35.
Gọi số cần tìm là ${A35}$ với A là số tự nhiên. Khi đó $A.100 + 35 \vdots 7 \Rightarrow A.98 + 35 + 2A \vdots 7 \Rightarrow 2A \vdots 7$ mà do (2,7) = 1 nên $A \vdots 7$
Mà số các chữ số của A là 35-5-3=27, A nhỏ nhất...
Đến đay thì chịu, chả tính được gì nữa, nhưng mình lại mò ra A=9198, có phải thế không nhỉ?Mọi người thử giải tiếp xem nào!

bài này theo mình áp dung công thức
A chia hết cho 7 khi và chỉ khi x-2a chia hết cho 7
a=10x+a
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC

#4 taitwkj3u

taitwkj3u

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-04-2011 - 09:19

bài này theo mình áp dung công thức
A chia hết cho 7 khi và chỉ khi x-2a chia hết cho 7
a=10x+a

theo mình nghĩ là làm thế này
giả sử A có n chữ số
:Rightarrow 3 bé hơn hoặc bằng n bé hơn hoặc bằng 27
+) n=3 :Rightarrow A = 999 không thỏa mãn
+) n=4
:Rightarrow A=abcd ;) 7
khi và chỉ khi abc-2d chia hết cho 7
do A nhỏ nhất :Rightarrow d =9; c=9(a+b=9)
:Rightarrow abc-2d=ab9-18 :delta 7 :cap ab9-4 :delta 7 :Rightarrow ab5 :Rightarrow 7
:Rightarrow ab-10 :Rightarrow 7 :Rightarrow ab-3 :Rightarrow 7
:Rightarrow 10a+b-3 :Rightarrow 7 :cap 9a-3 :cap 7 :cap a chia cho 7 dư 4 :Leftrightarrow a=4 :Leftrightarrow b=5
vậy số A cần tìm là 4599
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC

#5 my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 03-05-2011 - 19:55

tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.

gọi số cần tìm là A, nhận thấy A tận cùng bằng 35 ---> A có dạng A= 100a+35
tổng các chữ số của a sẽ là 35-(3+5) =27--> a chia hết cho 7 và có ít nhất 3 chữ số (vì 27>=9+9+9),
Nếu a có 3 chữ số thì chỉ là số 99935 thì không được vì không chia hết cho 7.
Nếu a có 4 chữ số thì vì tìm nhỏ nhất nên bắt đầu bằng 1 thì thì chỉ có thể là những số 199835,198935,189935 nhưng những số này không chia hết cho 7;
Vậy chữ số đầu tiên của a ít nhất phải =2; khi đó chỉ có các số a thỏa đk tổng các chữ số =27 là 2988;2898 và 2889,2799,2997,2979. Trong các số đó chỉ có 289835 chia hết cho 7
Do đó số cần tìm là 289835
em lay loi giai nay cua Chu Anh ben YHD cho moi nguoi tham khao them

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi my_ha_123: 03-05-2011 - 20:05





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh