Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số thỏa mãn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-05-2011 - 12:35


#2
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.

Một số tự nhiên trừ 35 chia hết cho 100 thì hiển nhiên số đó tận cùng là 35.
Gọi số cần tìm là ${A35}$ với A là số tự nhiên. Khi đó $A.100 + 35 \vdots 7 \Rightarrow A.98 + 35 + 2A \vdots 7 \Rightarrow 2A \vdots 7$ mà do (2,7) = 1 nên $A \vdots 7$
Mà số các chữ số của A là 35-5-3=27, A nhỏ nhất...
Đến đay thì chịu, chả tính được gì nữa, nhưng mình lại mò ra A=9198, có phải thế không nhỉ?Mọi người thử giải tiếp xem nào!

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#3
taitwkj3u

taitwkj3u

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết

Một số tự nhiên trừ 35 chia hết cho 100 thì hiển nhiên số đó tận cùng là 35.
Gọi số cần tìm là ${A35}$ với A là số tự nhiên. Khi đó $A.100 + 35 \vdots 7 \Rightarrow A.98 + 35 + 2A \vdots 7 \Rightarrow 2A \vdots 7$ mà do (2,7) = 1 nên $A \vdots 7$
Mà số các chữ số của A là 35-5-3=27, A nhỏ nhất...
Đến đay thì chịu, chả tính được gì nữa, nhưng mình lại mò ra A=9198, có phải thế không nhỉ?Mọi người thử giải tiếp xem nào!

bài này theo mình áp dung công thức
A chia hết cho 7 khi và chỉ khi x-2a chia hết cho 7
a=10x+a
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC

#4
taitwkj3u

taitwkj3u

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết

bài này theo mình áp dung công thức
A chia hết cho 7 khi và chỉ khi x-2a chia hết cho 7
a=10x+a

theo mình nghĩ là làm thế này
giả sử A có n chữ số
:Rightarrow 3 bé hơn hoặc bằng n bé hơn hoặc bằng 27
+) n=3 :Rightarrow A = 999 không thỏa mãn
+) n=4
:Rightarrow A=abcd ;) 7
khi và chỉ khi abc-2d chia hết cho 7
do A nhỏ nhất :Rightarrow d =9; c=9(a+b=9)
:Rightarrow abc-2d=ab9-18 :delta 7 :cap ab9-4 :delta 7 :Rightarrow ab5 :Rightarrow 7
:Rightarrow ab-10 :Rightarrow 7 :Rightarrow ab-3 :Rightarrow 7
:Rightarrow 10a+b-3 :Rightarrow 7 :cap 9a-3 :cap 7 :cap a chia cho 7 dư 4 :Leftrightarrow a=4 :Leftrightarrow b=5
vậy số A cần tìm là 4599
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC

#5
my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.

gọi số cần tìm là A, nhận thấy A tận cùng bằng 35 ---> A có dạng A= 100a+35
tổng các chữ số của a sẽ là 35-(3+5) =27--> a chia hết cho 7 và có ít nhất 3 chữ số (vì 27>=9+9+9),
Nếu a có 3 chữ số thì chỉ là số 99935 thì không được vì không chia hết cho 7.
Nếu a có 4 chữ số thì vì tìm nhỏ nhất nên bắt đầu bằng 1 thì thì chỉ có thể là những số 199835,198935,189935 nhưng những số này không chia hết cho 7;
Vậy chữ số đầu tiên của a ít nhất phải =2; khi đó chỉ có các số a thỏa đk tổng các chữ số =27 là 2988;2898 và 2889,2799,2997,2979. Trong các số đó chỉ có 289835 chia hết cho 7
Do đó số cần tìm là 289835
em lay loi giai nay cua Chu Anh ben YHD cho moi nguoi tham khao them

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi my_ha_123: 03-05-2011 - 20:05





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh