Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-05-2011 - 12:35
Tìm số thỏa mãn
#1
Đã gửi 28-04-2011 - 16:02
#2
Đã gửi 28-04-2011 - 16:38
Một số tự nhiên trừ 35 chia hết cho 100 thì hiển nhiên số đó tận cùng là 35.tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.
Gọi số cần tìm là ${A35}$ với A là số tự nhiên. Khi đó $A.100 + 35 \vdots 7 \Rightarrow A.98 + 35 + 2A \vdots 7 \Rightarrow 2A \vdots 7$ mà do (2,7) = 1 nên $A \vdots 7$
Mà số các chữ số của A là 35-5-3=27, A nhỏ nhất...
Đến đay thì chịu, chả tính được gì nữa, nhưng mình lại mò ra A=9198, có phải thế không nhỉ?Mọi người thử giải tiếp xem nào!
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 30-04-2011 - 08:59
bài này theo mình áp dung công thứcMột số tự nhiên trừ 35 chia hết cho 100 thì hiển nhiên số đó tận cùng là 35.
Gọi số cần tìm là ${A35}$ với A là số tự nhiên. Khi đó $A.100 + 35 \vdots 7 \Rightarrow A.98 + 35 + 2A \vdots 7 \Rightarrow 2A \vdots 7$ mà do (2,7) = 1 nên $A \vdots 7$
Mà số các chữ số của A là 35-5-3=27, A nhỏ nhất...
Đến đay thì chịu, chả tính được gì nữa, nhưng mình lại mò ra A=9198, có phải thế không nhỉ?Mọi người thử giải tiếp xem nào!
A chia hết cho 7 khi và chỉ khi x-2a chia hết cho 7
a=10x+a
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
#4
Đã gửi 30-04-2011 - 09:19
theo mình nghĩ là làm thế nàybài này theo mình áp dung công thức
A chia hết cho 7 khi và chỉ khi x-2a chia hết cho 7
a=10x+a
giả sử A có n chữ số
3 bé hơn hoặc bằng n bé hơn hoặc bằng 27
+) n=3 A = 999 không thỏa mãn
+) n=4
A=abcd 7
khi và chỉ khi abc-2d chia hết cho 7
do A nhỏ nhất d =9; c=9(a+b=9)
abc-2d=ab9-18 7 ab9-4 7 ab5 7
ab-10 7 ab-3 7
10a+b-3 7 9a-3 7 a chia cho 7 dư 4 a=4 b=5
vậy số A cần tìm là 4599
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
#5
Đã gửi 03-05-2011 - 19:55
gọi số cần tìm là A, nhận thấy A tận cùng bằng 35 ---> A có dạng A= 100a+35tìm số tư nhiên bé nhất sao cho:tổng các chữ của số này là 35,số này chia hết cho 7 và số này khi trừ cho 35 thì chia hết cho 100.
tổng các chữ số của a sẽ là 35-(3+5) =27--> a chia hết cho 7 và có ít nhất 3 chữ số (vì 27>=9+9+9),
Nếu a có 3 chữ số thì chỉ là số 99935 thì không được vì không chia hết cho 7.
Nếu a có 4 chữ số thì vì tìm nhỏ nhất nên bắt đầu bằng 1 thì thì chỉ có thể là những số 199835,198935,189935 nhưng những số này không chia hết cho 7;
Vậy chữ số đầu tiên của a ít nhất phải =2; khi đó chỉ có các số a thỏa đk tổng các chữ số =27 là 2988;2898 và 2889,2799,2997,2979. Trong các số đó chỉ có 289835 chia hết cho 7
Do đó số cần tìm là 289835
em lay loi giai nay cua Chu Anh ben YHD cho moi nguoi tham khao them
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi my_ha_123: 03-05-2011 - 20:05
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh