Chủ đề này có 4 trả lời

[rainy_o0o_sunny1]

Gọi $S$ là diện tích tứ giác $ABCD$ có độ dài 4 cạnh là $a,b,c,d$
CMR : $S \le \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}}}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-05-2011 - 12:48

[Lê Xuân Trường Giang]

goi S la dien tich tu giac ABCDco do dai 4 canh la a,b,c,d.
CMR: S<= (a^2+b^2+c^2+d^2)/4
(bac nao viet lai de giup e lun nha)

Gọi $S$ là diện tích tứ giác $ABCD$ có độ dài 4 cạnh là $a,b,c,d$
CMR : $S \le \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}}}{4}$

[khanh3570883]

Gọi $S$ là diện tích tứ giác $ABCD$ có độ dài 4 cạnh là $a,b,c,d$
CMR : $S \le \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}}}{4}$

Giả sử AB=a, BC=b, CD=c, DA=d
Ta có:
$S=\dfrac{1}{2}adsinx+\dfrac{1}{2}bcsiny\leq\dfrac{1}{2}ad+\dfrac{1}{2}bc\leq\dfrac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi tứ giác đó là hình vuông

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 01-05-2011 - 20:51

[hoa_giot_tuyet]

E cảh hỉu j cả
Giả sử AB=a, BC=b, CD = c, AD = d
Ta c/m S(ABC) $\dfrac{a^2+b^2}{4}$
Còn S(ADC) tương tựu rồi cộng lại là đc

Gọi h là đường cao tương ứng cạnh a của tgABC thì S = 1/2ah
nên 4S = 2ah 2ab a^2+b^2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa_giot_tuyet: 02-05-2011 - 10:37

[NguyThang khtn]

E cảh hỉu j cả
Giả sử AB=a, BC=b, CD = c, AD = d
Ta c/m S(ABC) $\dfrac{a^2+b^2}{4}$
Còn S(ADC) tương tựu rồi cộng lại là đc

Gọi h là đường cao tương ứng cạnh a của tgABC thì S = 1/2ah
nên 4S = 2ah 2ab a^2+b^2

cách đó là dễ hiểu và ngắn gọn nhất đó!
tại em chưa học lớp 9 nên chưa bít sin cos thôi!