Chủ đề này có 3 trả lời

[my_ha_123]

bài 1)cho tam giac ABC co phuong trinh canh BC:(x-1)/(-1)=(y-3)/2.Phuong trinh trung tuyến BM và CN lần lượt là:3x+y-7=0 và x+y-5=0.viêt phương trình các cạnh AB,AC
bài 2)a)cho đường tròn ©:(x-2)^2 +(y-3)^2=2
viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến qua M(3;2)
b)viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến xuất phát M(4;7)
moi ngươi chỉ cần hương dẫn em làm thôi em cam ơn moi ngươi nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi my_ha_123: 01-05-2011 - 17:35

[inhtoan]

bài 1)cho tam giac ABC co phuong trinh canh BC:(x-1)/(-1)=(y-3)/2.Phuong trinh trung tuyến BM và CN lần lượt là:3x+y-7=0 và x+y-5=0.viêt phương trình các cạnh AB,AC

Từ phương trình đường thẳng BC và 2 đường trung tuyến ta tìm được B(2;1) và C(0;5). Giả sử $A(x_0;y_0)$, khi đó $M(\dfrac{x_0}{2};\dfrac{y_0+5}{2})$ và $N(\dfrac{x_0+2}{2};\dfrac{y_0+1}{2})$. Thay tọa độ N, M vào pt 2 trung tuyến ta được hệ 2 pt để tìm $x_0,y_0$.

[inhtoan]

bài 2)a)cho đường tròn ©:(x-2)^2 +(y-3)^2=2
viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến qua M(3;2)
b)viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến xuất phát M(4;7)
moi ngươi chỉ cần hương dẫn em làm thôi em cam ơn moi ngươi nhiều

2)
a) Vì tọa độ M thỏa mãn pt đường tròn nên $M \in (C )$. Do đó pt tiếp tuyến cần tìm là đường thẳng qua M và nhận $\overrightarrow {OM} $ với O là tâm đường tròn (C ) làm vectơ pháp tuyến.
b) Giả sử pt đường thẳng cần tìm là: $\Delta: ax+by+c=0$ với $a^2+b^2>0$.
Vì đường thẳng trên qua M nên ta có $4a+7b+c=0$ hay $c=-4a-7b$. Do đó đường thẳng $\Delta$ có thể viết lại là $Delta: ax+by-4a-7b=0.$ (1)
Để đường thẳng trên là tiếp tuyến thì $d(O;\Delta)=R$, tức là
$\dfrac{|2a+8b-4a-7b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}$
Từ đó tìm được $b=-7a$ hoặc $a=-b$ thay vào (1)ta được pt $\Delta$.

[Lê Xuân Trường Giang]

Từ phương trình đường thẳng BC và 2 đường trung tuyến ta tìm được B(2;1) và C(0;5). Giả sử $A(x_0;y_0)$, khi đó $M(\dfrac{x_0}{2};\dfrac{y_0+5}{2})$ và $N(\dfrac{x_0+2}{2};\dfrac{y_0+1}{2})$. Thay tọa độ N, M vào pt 2 trung tuyến ta được hệ 2 pt để tìm $x_0,y_0$.

inhtoan nè còn cách khác để tính $A$ đó ...
Giao của 2 đường trung tuyến là trọng tâm $G(1;4)$
Gọi $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ ta có
$\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3{x_G} - {x_B} - {x_C}\\{y_A} = 3{y_G} - {y_B} - {y_C}\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 01-05-2011 - 20:08