Chủ đề này có 11 trả lời

[keichan_299]

giải pt
$ \sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{5x} $


mình chả bít làm thế nào cả

[truclamyentu]

phuong trinh co dang a+b=c
bạn áp dung công thức : $\(a+b)^{3}$ =$\ a^{3}$ +$\ b^{3}$ +3ab(a+b) sau do ban lai thay a+b=c suy ra $\(a+b)^{3}$ =$\ a^{3}$ +$\ b^{3}$ +3abc den day lai chuyen ve lap phuong la co ngay ket qua
áp dụng các bước trên vào pt tren ta sẽ có 4$ \ x^{3}$ -5x=0 -->>nghiem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 06-05-2011 - 16:27

[Lê Xuân Trường Giang]

ê bài này dễ mà

Bạn cứ giải ra đi..ý tôi là post cách làm xem sao chứ nói chừng thế này chẳng khác gì bên Mathscope...
Ý kiến của tôi nè . Nhân liên hợp ta sẽ có nghiệm $x=0$

[truclamyentu]

nay cac ban
doi voi nhung he gom 3,4 phuong trinh thi lam sao danh duoc cong thuc
chi minh voi

[kingsaha]

Theo toi giai truc tiep thi hay hon dat an.khong kho dau

[truclamyentu]

do la toi chi neu cach giai tong quat cho dang nay

[Lê Xuân Trường Giang]

Tôi post lại cách làm của bạn truclamyentu nè :
$\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[3]{{5x}}$
Ta có :${\left( {\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}}} \right)^3} = 2x + 3\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\left( {\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}}} \right) = 2x + 3\sqrt[3]{{{x^2} - 1}}.\sqrt[3]{{5x}}$
$\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{{5x}}} \right)^3} = 5x\\ \Rightarrow 2x + 3\sqrt[3]{{{x^2} - 1}}.\sqrt[3]{{5x}} = 5x \Leftrightarrow {x^3} = {\left( {\sqrt[3]{{{x^2} - 1}}.\sqrt[3]{{5x}}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow {x^3} = 5x\left( {{x^2} - 1} \right)\end{array}$
Đến đây thì ra rồi.

[keichan_299]

Tôi post lại cách làm của bạn truclamyentu nè :
$\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[3]{{5x}}$
Ta có :${\left( {\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}}} \right)^3} = 2x + 3\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\left( {\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}}} \right) = 2x + 3\sqrt[3]{{{x^2} - 1}}.\sqrt[3]{{5x}}$
$\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{{5x}}} \right)^3} = 5x\\ \Rightarrow 2x + 3\sqrt[3]{{{x^2} - 1}}.\sqrt[3]{{5x}} = 5x \Leftrightarrow {x^3} = {\left( {\sqrt[3]{{{x^2} - 1}}.\sqrt[3]{{5x}}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow {x^3} = 5x\left( {{x^2} - 1} \right)\end{array}$
Đến đây thì ra rồi.

e cảm ơn anh nhiều ạ ^^

[trinhthuhuong]

giải pt
$ \sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{5x} $
mình chả bít làm thế nào cả

Cách giải của mình đơn giản hơn rất nhiều nè.
Đặt $ \sqrt[3]{x+1} =a; \sqrt[3]{x-1} =b $ ta có hệ phương trình sau:
$ a^2+b^2 +ab=1 (1) $
$ a^3-b^3 =2 (2) $
từ (1) và (2) => a-b= 2. Thay b=a-2 vào (1) ta tìm được a=1.
=> tìm được nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trinhthuhuong: 05-05-2011 - 17:03

[keichan_299]

Cách giải của mình đơn giản hơn rất nhiều nè.
Đặt $ \sqrt[3]{x+1} =a; \sqrt[3]{x-1} =b $ ta có hệ phương trình sau:
$ a^2+b^2 +ab=1 (1) $
$ a^3-b^3 =2 (2) $
từ (1) và (2) => a-b= 2. Thay b=a-2 vào (1) ta tìm được a=1.
=> tìm được nghiệm

bạn ơi, là thế nào thế
hình như bị lỗi rùi mình ko thấy j cả
bạn post lại nhé
thaks ^^

[NguyThang khtn]

Cách giải của mình đơn giản hơn rất nhiều nè.
Đặt $ \sqrt[3]{x+1} =a; \sqrt[3]{x-1} =b $ ta có hệ phương trình sau:
$ a^2+b^2 +ab=1 (1) $
$ a^3-b^3 =2 (2) $
từ (1) và (2) => a-b= 2. Thay b=a-2 vào (1) ta tìm được a=1.
=> tìm được nghiệm

thấy rùi!

[trinhthuhuong]

Cách giải của mình đơn giản hơn rất nhiều nè.
Đặt $ \sqrt[3]{x+1} =a; \sqrt[3]{x-1} =b $ ta có hệ phương trình sau:
$ a^2+b^2 +ab=1 (1) $
$ a^3-b^3 =2 (2) $
từ (1) và (2) => a-b= 2. Thay b=a-2 vào (1) ta tìm được a=1.
=> tìm được nghiệm

Minhf cực kì sorry các bạn.
Cách of mình cũng giống cách of mọi người.
Hôm đó mình bị đau mắt nên nhìn nhầm đề thế là bị sai