Chủ đề này có 1 trả lời

[windkiss]

Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác.
CMR:
$ a^{4}+ b^{4}+ c^{4} $ $ 2( (ab)^{2}+ (bc)^{2} +(ac)^{2} ) $
Đã từng có 1 bài BDT là
Với a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác.
CMR:
$ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} $ $ 2( ab+bc+ac ) $ (BDT này thì đúng rồi)
Mình tự hỏi bất đẳng thức còn đúng với bậc 4 ko?

[anhtuanDQH]

Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác.
CMR:
$ a^{4}+ b^{4}+ c^{4} $ $ 2( (ab)^{2}+ (bc)^{2} +(ac)^{2} ) $
Đã từng có 1 bài BDT là
Với a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác.
CMR:
$ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} $ $ 2( ab+bc+ac ) $ (BDT này thì đúng rồi)
Mình tự hỏi bất đẳng thức còn đúng với bậc 4 ko?

Chém luôn :
$ a^{4}+ b^{4}+ c^{4} $ $ 2( (ab)^{2}+ (bc)^{2} +(ac)^{2} ) $
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) \geq 0 $ (luôn đúng )