Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Phương trình và hệ phương trình với tham số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 mybest

mybest

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Đến từ:xa tận chân trời gần ngay trước mặt

Đã gửi 04-05-2011 - 20:46

1)Cho hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+2x+2y=11\\xy(x+2)(y+2)=m\end{array}\right.$.Tìm m để hpt có nghiệm
2)Cho hpt với tham số a $ \left\{\begin{array}{l}(a+1)x-y=a+1\\x+(a-1)y=2\end{array}\right.$.
a)Tìm các giá trị nguyên của a để hpt có nghiệm nguyên
b)Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hpt thỏa điều kiện x+y nhỏ nhất
3)giải hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy=37\\y^2+z^2+yz=19\\z^2+x^2+zx=28\end{array}\right.$

#2 windkiss

windkiss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSP

Đã gửi 04-05-2011 - 21:20

1)Cho hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+2x+2y=11\\xy(x+2)(y+2)=m\end{array}\right.$.Tìm m để hpt có nghiệm
2)Cho hpt với tham số a $ \left\{\begin{array}{l}(a+1)x-y=a+1\\x+(a-1)y=2\end{array}\right.$.
a)Tìm các giá trị nguyên của a để hpt có nghiệm nguyên
b)Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hpt thỏa điều kiện x+y nhỏ nhất
3)giải hpt $ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy=37\\y^2+z^2+yz=19\\z^2+x^2+zx=28\end{array}\right.$

1. Dat X(x+2) va` y(y+2) la` a va` b.
Thay a va` b la` nghiem cua pt $ x^{2} - 11x+m=0$ Giai DK de? pt co' nghiem ti`m m
2. Tru` 2 pt cho nhau => a(x-y)= a-1
=> a=(-1;1)
Cuoc song la` vo ti`nh
Hình đã gửi

#3 kingsaha

kingsaha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phu Yen

Đã gửi 05-05-2011 - 12:17

Bài 3 rất dài nghe bạn giải mệt lắm Một số gợi ý đây.
Lấy pt (1)-(3) và (3)-(2)
=> x+z=2y và x-y=9:(x+y+z)
Thế vào x-y= 3/y =>x= 3/y + y
Thế vào pt (1) giải ra y theo bậc 4 . từ đó giải ra x,z

#4 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 06-05-2011 - 21:51

Bài 3 rất dài nghe bạn giải mệt lắm Một số gợi ý đây.
Lấy pt (1)-(3) và (3)-(2)
=>$\ x+z=2y , x-y= \dfrac{9}{x+y+z} $
Thế vào $\ x-y= \dfrac{3}{y} \Rightarrow x= \dfrac{3}{y} + y $
Thế vào pt (1) giải ra $\ y $ theo bậc 4 . từ đó giải ra $\ x,z $


Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#5 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 07-05-2011 - 14:25

Bài 2 :
Giải :
a, Nếu a = -1 , phương trình có cặp nghiệm ( x ; y) = ( 2 ; 0 )
Nếu $ a \neq - 1$
Nhân a + 1 vào phương trình thứ hai , ta có :
$ \left\{\begin{array}{l}( a + 1 )x - y = a + 1\\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} - y - ( a^2 - 1)y = - ( a + 1 )\\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right.$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y + ( a^2 - 1)y = ( a + 1 )\\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right. (1) $
* a = 0 , không thỏa mãn .
$ (1) \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y = \dfrac{a + 1}{a^2} \\( a + 1 )x + ( a^2 - 1 )y = 2( a + 1 )\end{array}\right.$
$ \Rightarrow x = \dfrac{a^2 + 1}{a^2} $
Để x; y nguyên $ \Rightarrow a \in U_{1} \Rightarrow a = \pm 1 \Rightarrow a = 1$
b, Xét a = -1 $ \Rightarrow x + y = 2$
$ x + y = \dfrac{a^2 + 1 + a + 1}{a^2} = \dfrac{a^2 + a + 2}{a^2} $
Gọi $ S = x + y = \dfrac{a^2 + a + 2}{a^2} \Rightarrow Sa^2 = a^2 + a + 2 \Rightarrow ( S – 1 ).a^2 – a – 2 = 0 $
* $ S = 1 \Rightarrow a = - 2 $
* $ S \neq 1 $
Phương trình có biệt thức :
$ \Delta = 1 + 4.2.( S - 1 ) = 8S - 7$
Phương trình có nghiệm khi $ \Delta \geq 0 \Rightarrow 8S – 7 \geq 0 \Rightarrow S \geq \dfrac{7}{8}$
Vậy min S = $ \dfrac{7}{8} $ khi $ \Delta = 0 $
$ \Rightarrow a = - 4$

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh