1/$V_{OABC}$=min
2/$OA^2$+$OB^2$+$OC^2$ min
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-05-2011 - 09:32
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-05-2011 - 09:32
viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(9;1;1) cắt trục tọa độ tại A,B,C sao cho:
1/$V_{OABC}$=min
$A\left( {\dfrac{9}{a};0;0} \right),B\left( {0;\dfrac{1}{b};0} \right),C\left( {0;0;\dfrac{1}{c}} \right),(a,b,c \ne 0)$
$\dfrac{{ax}}{9} + by + cz = 1$
$ a + b + c = 1$
$V = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AB.AC.BC = \dfrac{3}{{2|abc|}}$
$V(a;b;c) = \dfrac{3}{{2|abc|}}$
Với a + b + c = 1.- p + m + n + 2p = m + n + p = 1
|(-p)m(p+n)| = p.m.(p + n) > |mnp|
$V(-p;m;n+2p) = \dfrac{3}{{|(-p)m(p+n)|}}< \dfrac{3}{{2|mnp|}} = V(m;n;p)$
- 1 + m + n + p + 1 = m + n + p = 1
|(-1+m)n(p+1)| = (1 + |m|)|n|(|p| + 1) > |mnp|
$V(m-1;n;p+1) = \dfrac{3}{{2|(-1+m)n(p+1)|}}< \dfrac{3}{{|mnp|}} = V(m;n;p)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 22-05-2011 - 23:24
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
$A\left( {\dfrac{9}{a};0;0} \right),B\left( {0;\dfrac{1}{b};0} \right),C\left( {0;0;\dfrac{1}{c}} \right),(a,b,c \ne 0)$
$\dfrac{{ax}}{9} + by + cz = 1$
$ a + b + c = 1$
$S = OA^2 + OB^2 + OC^2 = \dfrac{{81}}{{a^2 }} + \dfrac{1}{{b^2 }} + \dfrac{1}{{c^2 }}$
$S = \dfrac{{81}}{{a^2 }} + \dfrac{1}{{b^2 }} + \dfrac{1}{{c^2 }}$
Với a + b + c = 1.1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh