Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

mời các bạn vào xem đề thi thử đại học này


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 07-05-2011 - 22:39

I/ phần chung:
1. cho hàm số y=$ \dfrac{(3m+1)x-m^2+m}{x+m} $ .
a. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1.
b.tìm m để tiếp tuến tại giao điểm của đồ thị hám số với Ox song song với (d): x-y-1=0. viết PT tiếp tuyến ấy.
2.a. giải PT:
$ 2sin3x=\dfrac{1}{cos^2x-3sin^2x} $
b. giải hệ PT:
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy=3y-1 \\ x^3+x^2y=x^2-x+1 \end{array}\right. $
3.tính tích phân:$ I= \int\limits_{\dfrac{\pi}{2}}^{0} \dfrac{xdx}{1+sin2x} $
4. cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, các cạnh còn lại bằng 1. tính thể tích khối tứ diện theo a, tìm a để thể tích khối tứ diện lớn nhất.
5.cho a,b,c>0 thỏa mãn:
$ \sum\dfrac{1}{a+b+1}=1 $.
CMR: $ a+b+c \geq ab+bc+ca $
II. phần riêng:
phần A: ban cơ bản:
6a. trong mp Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. đỉnh A(1;3); đỉnh B(2;-1), trung điểm M của BC thuộc (d): x+2y-3=0. tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
7a. trong không gian cho đường thẳng $ (d): \dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+1}{1} $ và mp (P): x+y-2z+3=0. CMR: (d) luôn song song với (P)
lập PT (d') nằm trong (P) và song song với (d) sao cho (d) cách (d') một khoảng bằng 6.
8a. tìm số ước nguyên dương của $ 2010^n $ biết n là số tự nhiên thỏa mãn:
$ C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+....+nC_n^n = 2011.2^{2010} $
Phần B: ban nâng cao:
6b. trong mp Oxy, cho đường tròn $ ©: (x-3)^2+y^2=4 $ và điểm E(3;1).
tìm tọa độ M thuộc Oy sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB với © (A,B là các tiếp điểm) và AB đi qua E.
7b. trong không gian cho 2 mp (P): 2x+y-2z+3=0 và (Q): x-2y+2z+1=0 và điểm M(1;2;3).
lập PT đường thẳng qua M và song song với giao tuyến của (P) và (Q).
tìm trên (P) điểm A, trên (Q) điểm B sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.
8b. tìm số nghiệm nguyên dương của PT: x+y+z=n biết n là số tự nhiên thỏa mãn:
$ C_n^0+\dfrac{1}{2}C_n^1+\dfrac{1}{3}C_n^2+....+\dfrac{1}{n+1}C_n^n=\dfrac{2^{2012}-1}{2012} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 07-05-2011 - 22:53

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#2 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 07-05-2011 - 22:54

I. Phần chung
1. cho hàm số $ y=\dfrac{(3m+1)x-m^2+m}{x+m} $
a. khảo sát và vẽ đ�ồ thị hàm số khi m=-1.
b. với giá trị nào của m thì tại giao điểm của đ�ồ thị hàm số với trục hoành tiếp tuyến sẽ song song với đường thẳng x-y-1=0. viết PT tiếp tuyến ấy.

a chém bài này :
vì tiếp tuyến song song với $x-y-1=0$ nên pt tiếp tuyến có dạng ${y_1}=x+k$ ($k$ là ẩn nha)
ta có$ y=\dfrac{(3m+1)x-m^2+m}{x+m} $
$ \Rightarrow y' = \dfrac{{x + 4{m^2} - 3m}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}$
Để ${y_1}=x+k$ là tiếp tuyến thì pt sau có nghiệm $y' = y{'_1}$ hay
$\dfrac{{x + 4{m^2} - 3m}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}=1$
Đến đây tìm $m$ để pt có nghiệm là được.!
Thế mà không post lun vô cái topic anh lập cho zui!

8a. tìm số ước nguyên dương của $ 2010^n $ biết n là số tự nhiên thỏa mãn:
$C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n = {2011.2^{2010}}$

ta có ${\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + xC_n^1 + {x^2}C_n^2 + .... + {x^n}C_n^n$
Đạo hàm 2 vế ta có $ \Rightarrow n{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}} = C_n^1 + 2xC_n^2 + ... + n{x^{n - 1}}C_n^n$
Với $x=1$ ta có
$\begin{array}{l}n{.2^{n - 1}} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n = {2011.2^{2010}}\\
\Rightarrow n = 2011\end{array}$
Vậy ước nguyên dương của ${2010^{2011}}$ thỏa mãn là
Xét có ước nguyên dương với $1,{2^k},{3^k},{5^k},{67^k},{\left( {2.3} \right)^k},{\left( {2.5} \right)^k},{\left( {2.67} \right)^k},{\left( {3.5} \right)^k},{\left( {3.67} \right)^k},{\left( {5.67} \right)^k}$
Vậy có $10.2011 + 1$ ước nguyên dương của $2010^{2011}$...hu mệt

3.tính tích phân:$ I= \int\limits_{\dfrac{\pi}{2}}^{0} \dfrac{xdx}{1+sin2x} $

Có thể nói đây là sở trường nhưng không biết thi ĐH có làm được không nhỉ.
$\begin{array}{l}I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^0 {\dfrac{{xdx}}{{1 + sin2x}}} = \int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^0 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}} = \int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^0 {\dfrac{{xdx}}{{2{{\sin }^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{4}}\right)}}} \\I = \left[ { - \dfrac{1}{2}.\cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right).x} \right]_{\dfrac{\pi }{2}}^0 + \dfrac{1}{2}\int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^0 {\cot } \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)dx\\ = \left[ { - \dfrac{1}{2}.\cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right).x} \right]_{\dfrac{\pi }{2}}^0 + \left[ {\dfrac{1}{2}\ln \left( {\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right)} \right]_{\dfrac{\pi }{2}}^0 = ..\end{array}$
Có vẻ như đã xong !

8b. tìm số nghiệm nguyên dương của PT: x+y+z=n biết n là số tự nhiên thỏa mãn:
$ C_n^0+\dfrac{1}{2}C_n^1+\dfrac{1}{3}C_n^2+....+\dfrac{1}{n+1}C_n^n=\dfrac{2^{2012}-1}{2012} $

câu này a mới 1 nửa chắc cũng được 0,25 điểm ..hi
ta đi tính tích phân $\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^n}} dx$
Đặt $1+x=t \Rightarrow dx=dt$
$ \Rightarrow \int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^n}} dx = \int\limits_1^2 {{u^n}du = \left[ {\dfrac{{{u^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right]} _1^2 = \dfrac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}$ :D
Mặt khác ${\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + xC_n^1 + {x^2}C_n^2 + ... + {x^n}C_n^n$
Lấy tích phân 2 vế ta có
$\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^n}dx = C_n^0\int\limits_0^1 {dx + } } C_n^1\int\limits_0^1 {xdx + } ... + C_n^n\int\limits_0^1 {{x^n}dx} \\\int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^n}dx = C_n^0 + \dfrac{{C_n^1}}{2} + .... + \dfrac{{C_n^n}}{{n + 1}}} \end{array}$ :D
Từ :leq :leq ta suy ra $n=2011$
Chỉ việc tìm số nghiệm nguyên dương của pt $x+y+z=2011$

2.a. giải PT:
$ 2sin3x=\dfrac{1}{cos^2x-3sin^2x} $

$\begin{array}{l}2\sin 3x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x - 3{{\sin }^2}x}} \Leftrightarrow \left( {6\sin x - 8{{\sin }^3}x} \right)\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) = 1\\32{\sin ^5}x - 32{\sin ^3}x + 6\sin x = 1\\8{\sin ^2}x\left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x + 1} \right) = 8{\sin ^2}x - 6\sin x + 1\\ \Leftrightarrow 4{\left( {\sin x\left( {2\sin x - 1} \right)} \right)^2} = \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {2\sin x - \dfrac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {4\sin x\left( {2\sin x - 1} \right) - 2\sin x + \dfrac{1}{2}} \right) = 0\end{array}$.
dart templar gộp luôn cho cho a vô bài trả lời 2 cái

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 08-05-2011 - 08:22

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#3 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 08-05-2011 - 21:46

$\begin{array}{l}2\sin 3x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x - 3{{\sin }^2}x}} \Leftrightarrow \left( {6\sin x - 8{{\sin }^3}x} \right)\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) = 1\\32{\sin ^5}x - 32{\sin ^3}x + 6\sin x = 1\\8{\sin ^2}x\left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x + 1} \right) = 8{\sin ^2}x - 6\sin x + 1\\ \Leftrightarrow 4{\left( {\sin x\left( {2\sin x - 1} \right)} \right)^2} = \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {2\sin x - \dfrac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {4\sin x\left( {2\sin x - 1} \right) - 2\sin x + \dfrac{1}{2}} \right) = 0\end{array}$.
dart templar gộp luôn cho cho a vô bài trả lời 2 cái


Sở đoảng :
Cách hay hơn nhiều đây :
$\ 2sin3x(cos^2x-3sin^2x)=1 \Leftrightarrow 2sin3x(cos^2x-3(1-cos^2x))cosx=cosx \Leftrightarrow 2sin3xcos3x=cosx \Leftrightarrow sin6x=cosx $
Tất nhiên là chỗ nhân thêm $\ cosx $ phải xét $\ cosx=0 , cosx \neq 0 $

5.cho a,b,c>0 thỏa mãn:
$ \sum\dfrac{1}{a+b+1}=1 $.
CMR: $ a+b+c \geq ab+bc+ca $


Sở đoảng :
Tiếp theo là câu BDT :
$\ (a+b+c^2)(a+b+1) \geq (a+b+c)^2 \Rightarrow \dfrac{1}{a+b+1} \leq \dfrac{a+b+c^2}{(a+b+c)^2} $
Tương tự , ta có :
$\sum\dfrac{1}{a+b+1}=1 \leq \sum \dfrac{a+b+c^2}{(a+b+c)^2} \Leftrightarrow a+b+c \geq ab+bc+ca $
Đã xong . . . :) :)

b. giải hệ PT:
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy=3y-1 \\ x^3+x^2y=x^2-x+1 \end{array}\right. $

Chém tiếp :
PT(2) $\Leftrightarrow x.(x^2+1)+y.(x^2+1)=x^2+1+y \Leftrightarrow (x+y-1)(x^2+1)=y $
Từ (1)$\Rightarrow x^2+1=-y^2-xy+3y $
Thay $\ x^2+1 $ từ (1)vào (2) , rồi tự làm nốt nhá
Đã xong . . . :D :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtuanDQH: 08-05-2011 - 21:53

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#4 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 09-05-2011 - 16:30

7a. trong không gian cho đường thẳng $ (d): \dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+1}{1} $ và mp (P): x+y-2z+3=0. CMR: (d) luôn song song với (P)
lập PT (d') nằm trong (P) và song song với (d) sao cho (d) cách (d') một khoảng bằng 6.


Ko hiểu sao bài này lại chém loạn cả lên, a e dò có ji sơ sót chỉ giáo :D
Hình đã gửi. Viết lại PTĐT $(d)$ dạng tham số: $\begin{cases}x=-1+t\\y=2+t\\z=-1+t\end{cases}$
Giải hệ PT để tìm tọa độ giao điểm giữa $(d)$ và $(P)$: $\begin{cases}x=-1+t\\y=2+t\\z=-1+t\\x+y-2z+3=0\end{cases}$. Hệ này vô nghiệm
$\Rightarrow (d)$ song song $(P)$ (đpcm)
___________________________________
Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm $I(-1;2;-1)$ lên mp $(P)$ [Lập PTĐT $\perp (P)$ và đi qua $I$, cho ĐT đó cắt $(P)$ tại $H$]
$\Rightarrow H(-2;1;1)$.
Gọi $IK (K\in d')$ là đoạn vuông góc chung giữa $d'$ và $d$(...) Theo đề, $IK=6$. Mặt khác $IH=\sqrt{6}$ (khoảng cách từ $I$ tới $(P)$)
Pytago $\Rightarrow HK=\sqrt{30}$
___________________________________
Gọi $K(a;b;c)$. Vơ vét các dữ kiện ta đc hệ PT:
$\begin{cases}a+b-2c+3=0\\IK^2=36=(a+1)^2+(b-2)^2+(c+1)^2\\HK^2=30=(a+2)^2+(b-1)^2+(c-1)^2\end{cases}$
Giải hệ tìm ra tọa độ $K$ (hình như ra 2 trường hợp)
___________________________________
Có $K$ và $u_{d'}=(1;1;1)$ thì chém ... !
Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!

#5 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 09-05-2011 - 16:54

6a. trong mp Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. đỉnh A(1;3); đỉnh B(2;-1), trung điểm M của BC thuộc (d): x+2y-3=0. tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Đặt $C(a,b)$ nên ta có $M(\dfrac{a+2}{2},\dfrac{b-1}{2})$ :D 1 pt
Ta có $AB:4x+y-7=0$ nên $d(C;AB)=\dfrac{|4a+b-7|}{\sqrt{17}}$ và $AB=\sqrt{17}$ nên
$|4a+b-7|=4$ giải hệ :D $C$
1 $\Delta$ đã biết 3 đỉnh thì tìm gỉ chả ra.
Đây là chữ ký của tôi!!!




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh