Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 08-05-2011 - 09:03

PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I. (2điểm) Cho hàm số$y = \dfrac{{mx - 1}}{{x + m}}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (Cm). Tiếp tuyến tại điểm bất kỳ của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.
Tìm để tam giác IAB có diện tích bằng 12.
Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình
${(x - 1)^2} + 2(x + 1)\sqrt {\dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}} = 12\\\dfrac{{\cos x + \sin 2x}}{{\cos 3x}} + 1 = 0$
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{(x + {{\sin }^2}x)}}{{1 + \sin 2x}}} dx$
Câu IV. (1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh
AB =$\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ và các cạnh còn lại đều bằng a.
Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P = \dfrac{{3(b + c)}}{{2a}} + \dfrac{{4a + 3c}}{{3b}} + \dfrac{{12(b - c)}}{{2a + 3c}}$
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC, có đỉnh A( 1 ; 2); đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là: (BE):$2x - y + 5 = 0$ và (BM):$7x - y + 15 = 0$ . Tính diện tích tam giác ABC
2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng ( P) có phương trình $2x + y + z - 1 = 0$ và hai điểm A(1 ; 2 ; 3) , B(0 ; 3 ; 1).
Tìm điểm M trên mp ( P) sao cho MAB có chu vi nhỏ nhất.

#2 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 08-05-2011 - 09:54

Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình
${(x - 1)^2} + 2(x + 1)\sqrt {\dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}} = 12 $
mình chém câu này:
ĐK: $ x\leq -1 , x\geq 3 $
xét $ x\geq 3 $ :
tới
$ PT \Leftrightarrow (x-1)^2+2\sqrt{(x-3)(x+1)}=12 \\ \Leftrightarrow x^2-2x-3+2\sqrt{x^2-2x-3}-8 =0 $
tới đây chỉ cần đặt $ \sqrt{x^2-2x-3} =t $ là đưa được về PT bậc 2 rồi :) :)
trường hợp còn lại làm tương tự, chỉ cần chú ý tới bước đổi dấu trước khi rút gọn là OK
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#3 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 08-05-2011 - 10:44

$\begin{array}{l}\dfrac{{\cos x + \sin 2x}}{{\cos 3x}} + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x + \cos 3x + \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos x\cos 2x + 2\sin x\cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {1 - 2{{\sin }^2}x + \sin x} \right) = 0\end{array}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 08-05-2011 - 12:34

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 08-05-2011 - 14:22

Câu VIb.
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC, có đỉnh A( 1 ; 2); đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là: (BE):$2x - y + 5 = 0$ và (BM):$7x - y + 15 = 0$ . Tính diện tích tam giác ABC


Bài này hơi phức tạp, cái khó ở chỗ làm sao xác định đc tọa độ đỉnh C.
Hình đã gửi

Đầu tiên, lụm được đỉnh $B (-2;1)$. Sau đó, lấy điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua phân giác $BE$.
Lập được PTĐT $AA'$ (đi qua $A$ và $\perp BE$): $x+2y-5=0$. $I$ là giao điểm giữa $AA'$ và $BE \Rightarrow I (-1;3) $
Do $I$ là trung điểm của $AA'$ (hồi nãy lấy đối xứng) $ \Rightarrow A' (-3;4)$. Có $A'$ và $B$, lập được PTĐT $(BA')$ hay $(A'C)$: $3x+y+5=0$
Ta phải chứng minh $A' \in (BC) $: Do lấy đối xứng (...)$ \Rightarrow (BI)$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao trong $\Delta ABA' \Rightarrow (BI)$ cũng là phân giác trong của $\widehat{ABA'}$.
Mặt khác, từ giả thuyết, $(BI)$ hay $(BE)$ là phân giác trong của $\widehat{ABC} \Rightarrow$ đpcm.
_______________________________
Ta có: $AI=IA' ; AM=MC \Rightarrow (IM)$ là đường trung bình trong $\Delta AA'C \Rightarrow (IM) \parallel (A'C)$.
Lập đc PTĐT $IM$ (song song $(A'C)$ và đi qua $I$): $3x+y=0$
$M$ là giao điểm giữa $IM$ và $BM \Rightarrow M (-1,5;4,5)$
Mặt khác, $M$ là trung điểm $(AC) \Rightarrow C(-4;7)$
_______________________________
Có hết tọa độ 3 đỉnh của ABC, muốn chặt chém gì nó cứ làm :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bác Ba Phi: 08-05-2011 - 17:22

Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!

#5 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 08-05-2011 - 17:03

ukm, chém bài cự trị:

p/s: nhận xét, bài này tác giả ra thật ý đồ, khá hay + thú vị.
Nhìn vào gây cảm giác phức tạp ... nhưng thực chất bên trong khá đơn với một thao tác nhỏ + quen thuộc:

Đặt $2a +3c = t$ ( là phần mẫu số phức tạp nhất), ta biến đổi:

${\color{blue}}P = \dfrac{3b+t-2a}{2a} + \dfrac{4a+t-2a}{3b} + \dfrac{12b+8a-4t}{t} \\ \\ = \left(\dfrac{3b}{2a}\dfrac{2a}{3b}\right) + \left(\dfrac{t}{2a}+\dfrac{8a}{t}\right) + \left(\dfrac{t}{3b}+\dfrac{12b}{t}\right) - 6.$

Đến đây thì áp dụng Cô-si cho các biểu thức trong ngoạc và giải đẳng thức là ok!

rongden_167


#6 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 08-05-2011 - 21:31

Bài này hơi phức tạp, cái khó ở chỗ làm sao xác định đc tọa độ đỉnh C.
Hình đã gửi

Đầu tiên, lụm được đỉnh $B (-2;1)$. Sau đó, lấy điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua phân giác $BE$.
Lập được PTĐT $AA'$ (đi qua $A$ và $\perp BE$): $x+2y-5=0$. $I$ là giao điểm giữa $AA'$ và $BE \Rightarrow I (-1;3) $
Do $I$ là trung điểm của $AA'$ (hồi nãy lấy đối xứng) $ \Rightarrow A' (-3;4)$. Có $A'$ và $B$, lập được PTĐT $(BA')$ hay $(A'C)$: $3x+y+5=0$
Ta phải chứng minh $A' \in (BC) $: Do lấy đối xứng (...)$ \Rightarrow (BI)$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao trong $\Delta ABA' \Rightarrow (BI)$ cũng là phân giác trong của $\widehat{ABA'}$.
Mặt khác, từ giả thuyết, $(BI)$ hay $(BE)$ là phân giác trong của $\widehat{ABC} \Rightarrow$ đpcm.
_______________________________
Ta có: $AI=IA' ; AM=MC \Rightarrow (IM)$ là đường trung bình trong $\Delta AA'C \Rightarrow (IM) \parallel (A'C)$.
Lập đc PTĐT $IM$ (song song $(A'C)$ và đi qua $I$): $3x+y=0$
$M$ là giao điểm giữa $IM$ và $BM \Rightarrow M (-1,5;4,5)$
Mặt khác, $M$ là trung điểm $(AC) \Rightarrow C(-4;7)$
_______________________________
Có hết tọa độ 3 đỉnh của ABC, muốn chặt chém gì nó cứ làm :)

theo e khi tìm đk pt BC rùi thì gọi C(a;b) :) dk trung điểm M mà M thuộc BM nên suy ra dk tọa độ C lun thì cũng nhanh đấy.hj
Đây là chữ ký của tôi!!!

#7 nhoccon149

nhoccon149

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 23-05-2011 - 11:57

theo e khi tìm đk pt BC rùi thì gọi C(a;b) :( dk trung điểm M mà M thuộc BM nên suy ra dk tọa độ C lun thì cũng nhanh đấy.hj

Vào đây mà chém típ đi bà con.. ^^ http://luyenthi.hoc3...?...-hoc&seq=44

#8 mit dac học zot

mit dac học zot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 05-06-2011 - 15:38

Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình
${(x - 1)^2} + 2(x + 1)\sqrt {\dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}} = 12 $
mình chém câu này:
ĐK: $ x\leq -1 , x\geq 3 $
xét $ x\geq 3 $ :
tới
$ PT \Leftrightarrow (x-1)^2+2\sqrt{(x-3)(x+1)}=12 \\ \Leftrightarrow x^2-2x-3+2\sqrt{x^2-2x-3}-8 =0 $
tới đây chỉ cần đặt $ \sqrt{x^2-2x-3} =t $ là đưa được về PT bậc 2 rồi ^_^ :perp
trường hợp còn lại làm tương tự, chỉ cần chú ý tới bước đổi dấu trước khi rút gọn là OK

bác làm thế có dài quá không chỉ cần thêm bớt rồi đặt x-1 = a là chưa đến nửa trang mà xẽ ra pt bậc 2 : x^2-2x-7=0




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh