$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc} + \dfrac{a^2+b^2}{c^2+ab}+ \dfrac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\dfrac{c^2+a^2}{b^2+ca} \geq \dfrac{9}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-05-2011 - 19:51
Latex
Một bài bất đẳng thức lớp 9
Bắt đầu bởi kingsaha, 08-05-2011 - 18:01
#1
Đã gửi 08-05-2011 - 18:01
kingsaha
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c la những số không âm . Cm:
$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc} + \dfrac{a^2+b^2}{c^2+ab}+ \dfrac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\dfrac{c^2+a^2}{b^2+ca} \geq \dfrac{9}{2}$
$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc} + \dfrac{a^2+b^2}{c^2+ab}+ \dfrac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\dfrac{c^2+a^2}{b^2+ca} \geq \dfrac{9}{2}$
#2
Đã gửi 08-05-2011 - 21:16
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 Bài viết
Trung úy
cóCho a,b,c la những số không âm . Cm:
$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc} + \dfrac{a^2+b^2}{c^2+ab}+ \dfrac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\dfrac{c^2+a^2}{b^2+ca} \geq \dfrac{9}{2}$
$VT=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ca}+\dfrac{c^2}{2ab} + \dfrac{a^2}{c^2+ab}+\dfrac{b^2}{c^2+ab}+ \dfrac{b^2}{a^2+bc}+\dfrac{c^2}{a^2+bc}+\dfrac{c^2}{b^2+ca}+\dfrac{a^2}{b^2+ca} \geq \dfrac{(3(a+b+c))^2}{2(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)}=\dfrac{9}{2} $
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#3
Đã gửi 09-05-2011 - 18:03
NguyThang khtn
-
- Hiệp sỹ
-
- 1468 Bài viết
Thượng úy
Một bài lớp 9!
Bài 1: Cho $a,b,c \geq 0$ thoả mãn $a^2+ 4b^2 + 9c^2 +6abc= 4. $Chứng minh: $a+2b+3c\leq3$
Bài 2:
cho x,y,z >0 thỏa mãn $\sum \sqrt{x-1} = 1$
Tìm max $\dfrac{x}{y+z}$
Bài 1: Cho $a,b,c \geq 0$ thoả mãn $a^2+ 4b^2 + 9c^2 +6abc= 4. $Chứng minh: $a+2b+3c\leq3$
Bài 2:
cho x,y,z >0 thỏa mãn $\sum \sqrt{x-1} = 1$
Tìm max $\dfrac{x}{y+z}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 09-05-2011 - 18:10
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
