Chủ đề này có 6 trả lời

[GINNY WEASLEY]

Mấy bạn ơi,mấy câu mà in đậm là chưa làm được.Mấy bạn zúp mình nhé !!! Có mấy cái hỏi ròi zờ hỏi lại,tại ko hiểu sao cái acc của mình ko còn coi được mấy cái chủ đề đã gởi nữa !!! Thông cảm nha !

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O).H là trực tâm. Lấy M thuộc cung nhỏ BC.
a)Xác định M sao cho BHCM là hình bình hành
b)Với M bất kì thuộc cung nhỏ BC.Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB,AC. Hãy CMR : N,H,E thẳng hàng
c)Xác định vị trí M thuộc cung nhỏ BC sao cho NE có độ dài lớn nhất [Đề LHP chung 2001 - 2002]

Bài 2 : Cho (O) cố định có R=1.Tam giác ABC thay đổi và luôn nội tiếp (O).Một đường thẳng đi qua tâm O và cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Xác định GTNN của diện tích AMN

Bài 3 : Cho (O;R) và (d) không qua O,cắt (O) tại 2 điểm A,B.Từ điểm di động M nằm trên (d) và ngoài (O),ta vẽ 2 tiếp tuyến MN,MP với (O)
a) Góc NMO = góc NPO
b) chứng minh (MNP) đi wa điểm cố định khi M di động trên (d)
c)Xác định M trên (d) sao cho MNOP là hình vuông
d)Chứng minh tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP di động trên đường cố định nào khi M di động trên (d)

Bài 4 : Cho (O) có AB=2R. K là trung điểm cung nhỏ AB.M là điểm di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy N trên BM sao cho BN = AM.
a)Chứng minh góc AMK = BNK
b)Chứng minh tam giác MNK vuông cân.
c)AM và OK cắt nhau tại D.Chứng minh MK là phân giác góc DMN
d)Chứng minh : đường thẳng vuông góc vơi BM tại N luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 : Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC và BD cùng bằng đáy lớn AB.Gọi M là trung điểm CD.Cho biết góc MBC = CAB. Tính các góc của hình thang !!!

Bài 6 :Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC > AD ). Trên tia đối của tia CA lấy P tuỳ ý.Đường thẳng qua P và trung điểm I của BC cắt AB tại M. Đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD tại N. Chứng minh MN // AD

Bài 7 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O) (AB < AC). Vẽ (I) qua 2 điểm A và C,cắt các đoạn AB,BC tại M,N.Vẽ đường tròn tâm J đi wa 3 điểm B,N,M cắt (O) tại H. CMR :
a) OB vuông góc MN
b)IOBJ là hình bình hảnh ( đã CM được OI//BP )
c) BH vuông góc IH

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HẾT ĐỀ THI LHP ÒI ĐÓ !!! ( 2001 - 2005 ) . Mai post típ mấy bài hình của TDN với DHSP. Zúp mình nhé !!! Bây zờ mình yk ngủ ây !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 08-05-2011 - 22:58

[Ha Pham Ngoc Khanh]

Mấy bạn ơi,mấy câu mà in đậm là chưa làm được.Mấy bạn zúp mình nhé !!! Có mấy cái hỏi ròi zờ hỏi lại,tại ko hiểu sao cái acc của mình ko còn coi được mấy cái chủ đề đã gởi nữa !!! Thông cảm nha !

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O).H là trực tâm. Lấy M thuộc cung nhỏ BC.
a)Xác định M sao cho BHCM là hình bình hành
b)Với M bất kì thuộc cung nhỏ BC.Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB,AC. Hãy CMR : N,H,E thẳng hàng
c)Xác định vị trí M thuộc cung nhỏ BC sao cho NE có độ dài lớn nhất [Đề LHP chung 2001 - 2002]

Bài 2 : Cho (O) cố định có R=1.Tam giác ABC thay đổi và luôn nội tiếp (O).Một đường thẳng đi qua tâm O và cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Xác định GTNN của diện tích AMN

Bài 3 : Cho (O;R) và (d) không qua O,cắt (O) tại 2 điểm A,B.Từ điểm di động M nằm trên (d) và ngoài (O),ta vẽ 2 tiếp tuyến MN,MP với (O)
a) Góc NMO = góc NPO
b) chứng minh (MNP) đi wa điểm cố định khi M di động trên (d)
c)Xác định M trên (d) sao cho MNOP là hình vuông
d)Chứng minh tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP di động trên đường cố định nào khi M di động trên (d)

Bài 4 : Cho (O) có AB=2R. K là trung điểm cung nhỏ AB.M là điểm di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy N trên BM sao cho BN = AM.
a)Chứng minh góc AMK = BNK
b)Chứng minh tam giác MNK vuông cân.
c)AM và OK cắt nhau tại D.Chứng minh MK là phân giác góc DMN
d)Chứng minh : đường thẳng vuông góc vơi BM tại N luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 : Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC và BD cùng bằng đáy lớn AB.Gọi M là trung điểm CD.Cho biết góc MBC = CAB. Tính các góc của hình thang !!!

Bài 6 :Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC > AD ). Trên tia đối của tia CA lấy P tuỳ ý.Đường thẳng qua P và trung điểm I của BC cắt AB tại M. Đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD tại N. Chứng minh MN // AD

Bài 7 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O) (AB < AC). Vẽ (I) qua 2 điểm A và C,cắt các đoạn AB,BC tại M,N.Vẽ đường tròn tâm J đi wa 3 điểm B,N,M cắt (O) tại H. CMR :
a) OB vuông góc MN
b)IOBJ là hình bình hảnh ( đã CM được OI//BP )
c) BH vuông góc IH

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HẾT ĐỀ THI LHP ÒI ĐÓ !!! ( 2001 - 2005 ) . Mai post típ mấy bài hình của TDN với DHSP. Zúp mình nhé !!! Bây zờ mình yk ngủ ây !

Bài 1:
c.Ta có: NE AE+AN=2AM 2R
Dấu "=" xảy ra M,A,O thẳng hàng
Bài 2:
Mình nghĩ bài này phải là tìm GTLN chứ bạn. Nếu là GTNN thì mình nghĩ đó là 0 bạn ạ.
Mà đường MN có biến thiên ko bạn?

[GINNY WEASLEY]

@Ha Pham Ngoc Khanh : Mình nghĩ là có chứ ! Tại M di động mà !!! Mình cũng tính ra = 0. Thấy vô lý nên mới hỏi !!!
Cám ơn bạn nhé !!! À, còn nhìu lắm ! Giải giúp mình yk ! Sắp thi đến nới òi (^.^)
Mấy bạn zúp mình típ nhak !!! Thanks

[javier]

Mấy bạn ơi,mấy câu mà in đậm là chưa làm được.Mấy bạn zúp mình nhé !!! Có mấy cái hỏi ròi zờ hỏi lại,tại ko hiểu sao cái acc của mình ko còn coi được mấy cái chủ đề đã gởi nữa !!! Thông cảm nha !

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O).H là trực tâm. Lấy M thuộc cung nhỏ BC.
a)Xác định M sao cho BHCM là hình bình hành
b)Với M bất kì thuộc cung nhỏ BC.Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB,AC. Hãy CMR : N,H,E thẳng hàng
c)Xác định vị trí M thuộc cung nhỏ BC sao cho NE có độ dài lớn nhất [Đề LHP chung 2001 - 2002]

Bài 2 : Cho (O) cố định có R=1.Tam giác ABC thay đổi và luôn nội tiếp (O).Một đường thẳng đi qua tâm O và cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Xác định GTNN của diện tích AMN

Bài 3 : Cho (O;R) và (d) không qua O,cắt (O) tại 2 điểm A,B.Từ điểm di động M nằm trên (d) và ngoài (O),ta vẽ 2 tiếp tuyến MN,MP với (O)
a) Góc NMO = góc NPO
b) chứng minh (MNP) đi wa điểm cố định khi M di động trên (d)
c)Xác định M trên (d) sao cho MNOP là hình vuông
d)Chứng minh tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP di động trên đường cố định nào khi M di động trên (d)

Bài 4 : Cho (O) có AB=2R. K là trung điểm cung nhỏ AB.M là điểm di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy N trên BM sao cho BN = AM.
a)Chứng minh góc AMK = BNK
b)Chứng minh tam giác MNK vuông cân.
c)AM và OK cắt nhau tại D.Chứng minh MK là phân giác góc DMN
d)Chứng minh : đường thẳng vuông góc vơi BM tại N luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 : Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC và BD cùng bằng đáy lớn AB.Gọi M là trung điểm CD.Cho biết góc MBC = CAB. Tính các góc của hình thang !!!

Bài 6 :Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC > AD ). Trên tia đối của tia CA lấy P tuỳ ý.Đường thẳng qua P và trung điểm I của BC cắt AB tại M. Đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD tại N. Chứng minh MN // AD

Bài 7 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O) (AB < AC). Vẽ (I) qua 2 điểm A và C,cắt các đoạn AB,BC tại M,N.Vẽ đường tròn tâm J đi wa 3 điểm B,N,M cắt (O) tại H. CMR :
a) OB vuông góc MN
b)IOBJ là hình bình hảnh ( đã CM được OI//BP )
c) BH vuông góc IH

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HẾT ĐỀ THI LHP ÒI Đồ !!! ( 2001 - 2005 ) . Mai post típ mấy bài hình của TDN với DHSP. Zúp mình nhé !!! Bây zờ mình yk ngủ ây !

Bài 6/ ( Em mới học lớp 8 thôi, tò mò nên vào xem chơi, thấy giải được bài 6 nên mạn phép làm thử )
*Kéo dài BC cắt PJ tại E. Từ C kẻ CF//AB (F thuộc PM)
*Ta có NC/DN = CE/JD (hệ quả đ/l Thales cho tam giác DJN có JD//CE (hthang ABCD))
= CE/AJ (do J là trung điểm AD)
= CP/AP ( hệ quả đ/l Thales cho tam giác AJP có AJ//CE (hthang ABCD))
= CF/AM ( hệ quả đ/l Thales cho tam giác APM có CF//AM (cách vẽ))
NC/ND = CF/AM (1)
*Dễ dàng cm được CF=MB
CF/AM = MB/AM (2)
*(1), (2) suy ra đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi javier: 17-05-2011 - 23:49

[Ha Pham Ngoc Khanh]

Mấy bạn ơi,mấy câu mà in đậm là chưa làm được.Mấy bạn zúp mình nhé !!! Có mấy cái hỏi ròi zờ hỏi lại,tại ko hiểu sao cái acc của mình ko còn coi được mấy cái chủ đề đã gởi nữa !!! Thông cảm nha !

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O).H là trực tâm. Lấy M thuộc cung nhỏ BC.
a)Xác định M sao cho BHCM là hình bình hành
b)Với M bất kì thuộc cung nhỏ BC.Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB,AC. Hãy CMR : N,H,E thẳng hàng
c)Xác định vị trí M thuộc cung nhỏ BC sao cho NE có độ dài lớn nhất [Đề LHP chung 2001 - 2002]

Bài 2 : Cho (O) cố định có R=1.Tam giác ABC thay đổi và luôn nội tiếp (O).Một đường thẳng đi qua tâm O và cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Xác định GTNN của diện tích AMN

Bài 3 : Cho (O;R) và (d) không qua O,cắt (O) tại 2 điểm A,B.Từ điểm di động M nằm trên (d) và ngoài (O),ta vẽ 2 tiếp tuyến MN,MP với (O)
a) Góc NMO = góc NPO
b) chứng minh (MNP) đi wa điểm cố định khi M di động trên (d)
c)Xác định M trên (d) sao cho MNOP là hình vuông
d)Chứng minh tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP di động trên đường cố định nào khi M di động trên (d)

Bài 4 : Cho (O) có AB=2R. K là trung điểm cung nhỏ AB.M là điểm di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy N trên BM sao cho BN = AM.
a)Chứng minh góc AMK = BNK
b)Chứng minh tam giác MNK vuông cân.
c)AM và OK cắt nhau tại D.Chứng minh MK là phân giác góc DMN
d)Chứng minh : đường thẳng vuông góc vơi BM tại N luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 : Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC và BD cùng bằng đáy lớn AB.Gọi M là trung điểm CD.Cho biết góc MBC = CAB. Tính các góc của hình thang !!!

Bài 6 :Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC > AD ). Trên tia đối của tia CA lấy P tuỳ ý.Đường thẳng qua P và trung điểm I của BC cắt AB tại M. Đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD tại N. Chứng minh MN // AD

Bài 7 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O) (AB < AC). Vẽ (I) qua 2 điểm A và C,cắt các đoạn AB,BC tại M,N.Vẽ đường tròn tâm J đi wa 3 điểm B,N,M cắt (O) tại H. CMR :
a) OB vuông góc MN
b)IOBJ là hình bình hảnh ( đã CM được OI//BP )
c) BH vuông góc IH

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HẾT ĐỀ THI LHP ÒI ĐÓ !!! ( 2001 - 2005 ) . Mai post típ mấy bài hình của TDN với DHSP. Zúp mình nhé !!! Bây zờ mình yk ngủ ây !

mình nghĩ là đề bài bài 5 sai rùi bạn ạ.Vì:
Dễ thấy hình thang ABCD cân. Nên $\widehat{MBC}=\widehat{CAB}=\widehat{BDA}$ (vô lý)
bạn xem lại đề bài đi nhé!

[GINNY WEASLEY]

@Ha Pham Ngoc Khanh : Mình cũng thấy thế,tại vẽ hình đâu có ra đâu (^.^) ! nhưng cũng ko pek đề nó sao nữa !!! Bài này nằm trong đề thi chuyên vào LHP năm 2003 - 2004 do thầy NGUYỄN TĂNG VŨ - PTNK biên soạn lại !!
@Javier : Cám ơn em nhé !!! Em làm anh thấy "nhụt" wá. Hihihihih !!! Học nhìu wá ròi bây giờ ko còn nhớ dc j` nữa. Thanks em lần nữa !!

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 5 ( Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong / 2003 - 2001 )
Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD cùng bằng cạnh đáy lớn AB . Gọi M là trung điểm của CD. Cho biết : $ \mathrm{\widehat{MBC} = \widehat{CAB}} $. Tính các góc của hình thang ABCD.
Giải :
Hình thang ABCD ( AB // CD ) có :
AC = BD ( giả thiết ) nên là hình thang cân.
$ \Rightarrow \widehat{BAD} = \widehat{ABC} $
Mà
$ \widehat{CAB} = \widehat{MBC}$ ( giả thiết )
Do đó :
$ \widehat{BAD} - \widehat{CAB} = \widehat{ABC} - \widehat{MBC}$
$ \Rightarrow \widehat{DAC} = \widehat{ABM}$ (1)
Gọi N là trung điểm cạnh AD.
$ \Rightarrow MN $ là đường trung bình của $ \Delta ADC$.
$ \Rightarrow MN // CA \Rightarrow \widehat{DAC} = \widehat{DNM}$ (2)
Từ (1) và (2) có $ \widehat{ABM} = \widehat{DNM} $
$ \Rightarrow $ Tứ giác ANMB nội tiếp được.
Mặt khác $ \Delta BAD$ cân tại B ( AB = BD ) có BN là trung tuyến
$ \Rightarrow $ BN là đường cao của tam giác BAD
$ \Rightarrow \widehat{ANB} = 90^o$
$ \Rightarrow $ AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $ \Delta MAB$
$ \Rightarrow \widehat{AMB} = 90^o$
Mà MA = MB ( tính chất đối xứng trực ).
Do đó $ \Delta AMB $ vuông cân tại M.
$ \Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MBA} = 45^o $
$ \Delta $ ABC cân tại A ( AB = AC )
$ \Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{ABC} = \widehat{MBA} + \widehat{MBC} = 45^o + \widehat{MBC} $
Ta có :
$ \widehat{BAC} + \widehat{ACB} + \widehat{ABC} = 180^o $
$ \widehat{MBC} + 45^o + \widehat{MBC} + 45^o + \widehat{MBC} = 180^o $
$ 3 \widehat{MBC} = 180^o – 90^o $
Hay $ \widehat{MBC} = 30^o $
Do đó :
$ \widehat{BAD} = \widehat{ABC} = \widehat{MAB} + \widehat{MBC} = 75^o $
Vậy $ \widehat{ADC} = \widehat{BCD} = 180^o - \widehat{ABC} = 180^o – 75^o = 105^o $