Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1
euler

euler

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh
http://mathnfriend.net
http://mathnfriend.org
địa chỉ nào cũng được!

#2
hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqr[3]{a^3+b^3+c^3+d^3}\le\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}

không mất tính tổng quát giả sử:
ta có a,b,c,d thuộc [-1;1]khi đó
cho nên:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:00


#3
forever

forever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
bdt tương đương:

lại có

bdt (1) cm dễ dàng bằng cách chia vt xuống chú ý
dấu bằng khi a=b=c=d=0

#4
monkey

monkey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
Em ko hiểu tại sao bác hoaln lại giả sử như vậy dc?Bác có thể giải thích rõ hơn dc ko?cảm ơn ạ... :cry: :cry:

#5
hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
Tất nhiên là được nhưng phải xét thêm trường hợp a=b=c=d=0 nữa.
2 vế đồng bậc mà.

#6
Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
Cho tôi hỏi với,mình gải sử như vậy có thoả không ,làm như vậy đả thu hẹp giá trị của a,b,c rồi,tôi nghĩ cách làm cau forever thuyết phục hơn

#7
hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu (k khác 1);thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:02


#8
caocao7mon

caocao7mon

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
Sao lại có bài toán ngộ nghĩnh vậy hả các bác.
Em nghĩ phải là dạng trung bình f^-1(M(f(x))) chứ.
Thế thì khó hơn hẳn và hay hơn hẳn.
Hàm f(X) có thể chọn để so sánh ví dụ như f(x)=x^2,g(x)=x^3;
Để dạng như trên có vể hơi kì lạ.

#9
NguyenSa

NguyenSa

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
phải chăng nên tổng quát bài toán trên?và cách giải của bạn hoaln là rất hay chúng ta có thể tìm được một số bài toán có cách cm tương tự

#10
TieuSonTrangSi

TieuSonTrangSi

    Thiếu úy

  • Founder
  • 526 Bài viết

phải chăng nên tổng quát bài toán trên?

Đề nghị cách mở rộng như sau. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=(x_1,x_2,\cdots,x_n) là một bộ số (với http://dientuvietnam...tex.cgi?||.||_p là một chuẩn trên không gian http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathrm{R}^n. Kết quả của bạn euler được phát biểu như sau :

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p\rightarrow\infty thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x thì ta sẽ có (phải chứng minh)

.
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân

#11
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu k khác 1;thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi :D

Mình không hiểu! Bạn có thể làm cụ thể không? Mình nghĩ là không đúng :?: .

Bây giờ mời các bạn thử làm bài này xem:
Cho p,q là các số nguyên khác 0, , .Chứng minh BĐT :

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#12
Solution

Solution

    Volcano

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
Thực chất bài bdt trên chính là bdt quen thuộc này với đk....
P vesus NP
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer

#13
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
....Với điều kiện ,k là số hữu tỉ lớn hơn hoặc bằng 1.Với k là số thực lớn hơn hoặc bằng một vẫn đúng.Bạn thử chứng minh xem! Với bài của tôi có một chứng minh rất ngắn gọn (tức là khi k là số hữu tỉ ấy).

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#14
K09

K09

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết
Mình xin góp ý về bài 1 nhé :
Tổng quát Với >0, i=1,2,...k và 0<p<q
CMR ;
(
bài này chỉ càn đồng biến hs mũ là xong :
Đặt (
nên tacos
(
Sau đó sử dụng 0<p<q
Maths is life. K09_PC87
Người ta sống để yêu thương và hi vọng chứ không sống để giận dữ hay thất bại.

#15
Circle

Circle

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
bài nữa nhé:cho x,y>0, cm:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^y+y^x>1
--------------------> Đề ra kỳ này báo THTT <--------------------

#16
euler

euler

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
bài bất đẵng thức trên không chặt

#17
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Không chặt chỗ nào,bạn có thể đưa một BĐT chặt hơn không ?
Bài trên đã được chứng minh ở đây .

#18
PTDUNG-KOPPERNIGK

PTDUNG-KOPPERNIGK

    Vũ trụ giãn nở

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
Bài tóan trên các bác có thể sử dụng BDT bun - nhia- kop-xki mở rộng một lần là được. :rose




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh