chứng minh
Bắt đầu bởi euler, 27-12-2004 - 16:45
#1
Đã gửi 27-12-2004 - 16:45
cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh
chứng minh
#2
Đã gửi 27-12-2004 - 17:16
không mất tính tổng quát giả sử:cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqr[3]{a^3+b^3+c^3+d^3}\le\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}
ta có a,b,c,d thuộc [-1;1]khi đó
cho nên:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:00
#3
Đã gửi 27-12-2004 - 20:14
bdt tương đương:
lại có
bdt (1) cm dễ dàng bằng cách chia vt xuống chú ý
dấu bằng khi a=b=c=d=0
lại có
bdt (1) cm dễ dàng bằng cách chia vt xuống chú ý
dấu bằng khi a=b=c=d=0
#4
Đã gửi 27-12-2004 - 20:16
Em ko hiểu tại sao bác hoaln lại giả sử như vậy dc?Bác có thể giải thích rõ hơn dc ko?cảm ơn ạ... :cry: :cry:
#5
Đã gửi 27-12-2004 - 22:00
Tất nhiên là được nhưng phải xét thêm trường hợp a=b=c=d=0 nữa.
2 vế đồng bậc mà.
2 vế đồng bậc mà.
#6
Đã gửi 28-12-2004 - 07:41
Cho tôi hỏi với,mình gải sử như vậy có thoả không ,làm như vậy đả thu hẹp giá trị của a,b,c rồi,tôi nghĩ cách làm cau forever thuyết phục hơn
#7
Đã gửi 28-12-2004 - 13:46
cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu (k khác 1);thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:02
#8
Đã gửi 28-12-2004 - 17:49
Sao lại có bài toán ngộ nghĩnh vậy hả các bác.
Em nghĩ phải là dạng trung bình f^-1(M(f(x))) chứ.
Thế thì khó hơn hẳn và hay hơn hẳn.
Hàm f(X) có thể chọn để so sánh ví dụ như f(x)=x^2,g(x)=x^3;
Để dạng như trên có vể hơi kì lạ.
Em nghĩ phải là dạng trung bình f^-1(M(f(x))) chứ.
Thế thì khó hơn hẳn và hay hơn hẳn.
Hàm f(X) có thể chọn để so sánh ví dụ như f(x)=x^2,g(x)=x^3;
Để dạng như trên có vể hơi kì lạ.
#9
Đã gửi 29-12-2004 - 09:41
phải chăng nên tổng quát bài toán trên?và cách giải của bạn hoaln là rất hay chúng ta có thể tìm được một số bài toán có cách cm tương tự
#10
Đã gửi 29-12-2004 - 17:05
Đề nghị cách mở rộng như sau. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=(x_1,x_2,\cdots,x_n) là một bộ số (với http://dientuvietnam...tex.cgi?||.||_p là một chuẩn trên không gian http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathrm{R}^n. Kết quả của bạn euler được phát biểu như sau :phải chăng nên tổng quát bài toán trên?
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p\rightarrow\infty thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x thì ta sẽ có (phải chứng minh)
.
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân
#11
Đã gửi 29-12-2004 - 18:31
Mình không hiểu! Bạn có thể làm cụ thể không? Mình nghĩ là không đúng :?: .cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu k khác 1;thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi
Bây giờ mời các bạn thử làm bài này xem:
Cho p,q là các số nguyên khác 0, , .Chứng minh BĐT :
#12
Đã gửi 29-12-2004 - 22:57
Thực chất bài bdt trên chính là bdt quen thuộc này với đk....
P vesus NP
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer
#13
Đã gửi 30-12-2004 - 17:24
....Với điều kiện ,k là số hữu tỉ lớn hơn hoặc bằng 1.Với k là số thực lớn hơn hoặc bằng một vẫn đúng.Bạn thử chứng minh xem! Với bài của tôi có một chứng minh rất ngắn gọn (tức là khi k là số hữu tỉ ấy).
#14
Đã gửi 02-01-2005 - 08:29
Mình xin góp ý về bài 1 nhé :
Tổng quát Với >0, i=1,2,...k và 0<p<q
CMR ;
(
bài này chỉ càn đồng biến hs mũ là xong :
Đặt (
nên tacos
(
Sau đó sử dụng 0<p<q
Tổng quát Với >0, i=1,2,...k và 0<p<q
CMR ;
(
bài này chỉ càn đồng biến hs mũ là xong :
Đặt (
nên tacos
(
Sau đó sử dụng 0<p<q
Maths is life. K09_PC87
Người ta sống để yêu thương và hi vọng chứ không sống để giận dữ hay thất bại.
Người ta sống để yêu thương và hi vọng chứ không sống để giận dữ hay thất bại.
#15
Đã gửi 02-01-2005 - 09:42
bài nữa nhé:cho x,y>0, cm:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^y+y^x>1
#16
Đã gửi 02-01-2005 - 09:43
bài bất đẵng thức trên không chặt
#18
Đã gửi 28-01-2005 - 16:47
Bài tóan trên các bác có thể sử dụng BDT bun - nhia- kop-xki mở rộng một lần là được. :rose
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh