Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

chứng minh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 euler

euler

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết

Đã gửi 27-12-2004 - 16:45

cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh
http://mathnfriend.net
http://mathnfriend.org
địa chỉ nào cũng được!

#2 hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 27-12-2004 - 17:16

cho a,b,c,d là những số thực
chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqr[3]{a^3+b^3+c^3+d^3}\le\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}

không mất tính tổng quát giả sử:
ta có a,b,c,d thuộc [-1;1]khi đó
cho nên:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:00


#3 forever

forever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 27-12-2004 - 20:14

bdt tương đương:

lại có

bdt (1) cm dễ dàng bằng cách chia vt xuống chú ý
dấu bằng khi a=b=c=d=0

#4 monkey

monkey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
  • Đến từ:H.U.T
  • Sở thích:Nothing or Everything! =))

Đã gửi 27-12-2004 - 20:16

Em ko hiểu tại sao bác hoaln lại giả sử như vậy dc?Bác có thể giải thích rõ hơn dc ko?cảm ơn ạ... :cry: :cry:

#5 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 27-12-2004 - 22:00

Tất nhiên là được nhưng phải xét thêm trường hợp a=b=c=d=0 nữa.
2 vế đồng bậc mà.

#6 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 28-12-2004 - 07:41

Cho tôi hỏi với,mình gải sử như vậy có thoả không ,làm như vậy đả thu hẹp giá trị của a,b,c rồi,tôi nghĩ cách làm cau forever thuyết phục hơn

#7 hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 28-12-2004 - 13:46

cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu (k khác 1);thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:02


#8 caocao7mon

caocao7mon

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 28-12-2004 - 17:49

Sao lại có bài toán ngộ nghĩnh vậy hả các bác.
Em nghĩ phải là dạng trung bình f^-1(M(f(x))) chứ.
Thế thì khó hơn hẳn và hay hơn hẳn.
Hàm f(X) có thể chọn để so sánh ví dụ như f(x)=x^2,g(x)=x^3;
Để dạng như trên có vể hơi kì lạ.

#9 NguyenSa

NguyenSa

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 29-12-2004 - 09:41

phải chăng nên tổng quát bài toán trên?và cách giải của bạn hoaln là rất hay chúng ta có thể tìm được một số bài toán có cách cm tương tự

#10 TieuSonTrangSi

TieuSonTrangSi

    Thiếu úy

  • Founder
  • 526 Bài viết
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 29-12-2004 - 17:05

phải chăng nên tổng quát bài toán trên?

Đề nghị cách mở rộng như sau. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=(x_1,x_2,\cdots,x_n) là một bộ số (với http://dientuvietnam...tex.cgi?||.||_p là một chuẩn trên không gian http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathrm{R}^n. Kết quả của bạn euler được phát biểu như sau :

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p\rightarrow\infty thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x thì ta sẽ có (phải chứng minh)

.
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân

#11 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2004 - 18:31

cảm ơn bác saobang góp ý đúng là phải xét thêm a=b=c=d=0 nữa sở dĩ giả sử được như vậy vì nếu k khác 1;thì chia đồng loạt cho k ;mà 2 vế đồng bậc nên ko gì thay đổi :D

Mình không hiểu! Bạn có thể làm cụ thể không? Mình nghĩ là không đúng :?: .

Bây giờ mời các bạn thử làm bài này xem:
Cho p,q là các số nguyên khác 0, , .Chứng minh BĐT :

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#12 Solution

Solution

    Volcano

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Đã gửi 29-12-2004 - 22:57

Thực chất bài bdt trên chính là bdt quen thuộc này với đk....
P vesus NP
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer

#13 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-12-2004 - 17:24

....Với điều kiện ,k là số hữu tỉ lớn hơn hoặc bằng 1.Với k là số thực lớn hơn hoặc bằng một vẫn đúng.Bạn thử chứng minh xem! Với bài của tôi có một chứng minh rất ngắn gọn (tức là khi k là số hữu tỉ ấy).

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#14 K09

K09

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 263 Bài viết
  • Sở thích:Toan hoc,Tin hoc ,Lich su va NHAC CO DIEN

Đã gửi 02-01-2005 - 08:29

Mình xin góp ý về bài 1 nhé :
Tổng quát Với >0, i=1,2,...k và 0<p<q
CMR ;
(
bài này chỉ càn đồng biến hs mũ là xong :
Đặt (
nên tacos
(
Sau đó sử dụng 0<p<q
Maths is life. K09_PC87
Người ta sống để yêu thương và hi vọng chứ không sống để giận dữ hay thất bại.

#15 Circle

Circle

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết

Đã gửi 02-01-2005 - 09:42

bài nữa nhé:cho x,y>0, cm:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^y+y^x>1
--------------------> Đề ra kỳ này báo THTT <--------------------

#16 euler

euler

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết

Đã gửi 02-01-2005 - 09:43

bài bất đẵng thức trên không chặt

#17 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-01-2005 - 09:51

Không chặt chỗ nào,bạn có thể đưa một BĐT chặt hơn không ?
Bài trên đã được chứng minh ở đây .

#18 PTDUNG-KOPPERNIGK

PTDUNG-KOPPERNIGK

    Vũ trụ giãn nở

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Đến từ:UKRAINA
  • Sở thích:thiên văn học.

Đã gửi 28-01-2005 - 16:47

Bài tóan trên các bác có thể sử dụng BDT bun - nhia- kop-xki mở rộng một lần là được. :rose




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh