Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ><


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 09-05-2011 - 21:22

Câu I (2 điểm): Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ $(C ) $. CMR: $\forall m \neq 0$, đường thẳng $mx+3m$ luôn cắt đồ thị $ (C )$ tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 giao điểm có hoành độ nhỏ hơn $-2$.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: $\tan x-\sin x+\sqrt{2}=\sqrt{3} (\cos x-1)+\dfrac{\sqrt{2}}{\cos x}$

2) Giải phương trình trong tập R: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\dfrac{1}{2}(2x-1)^2$
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{\sin 2x}{4\sin x+3-\cos 2x}dx$
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại B, $BC=a$ và $AC=2a$.
Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và có độ dài bằng $a \sqrt{3}$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên đường thẳng $BS$.
Tính thể tích khối tứ diện $HABC$ theo $a$.
Câu V (1 điểm): Tìm $a$ để bất phương trình sau có nghiệm:
$x^3-3x^2+1 \leq a(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})^3 $
_________________________________
PHẦN RIÊNG
Câu VIA (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau ($n$ là số nguyên dương, $C^k_{n}$ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử):
$\dfrac{2^n C^0_{n}}{n+1}+\dfrac{2^{n-1}C^1_n}{n}+...+\dfrac{2^1C^{n-1}_{n}}{2}+\dfrac{2^0C^{n}_{n}}{1}=\dfrac{3^{n+1}-1}{2n+2}$
Câu VIIA (2 điểm):
1) Trong hệ trục Oxy, cho 2 đường thẳng $(d_{1}): x+y-2=0)$ và $(d_{2}): 2x-y+3=0$. Tìm tọa độ điểm $M \in d_{1}$ và $N \in d_{2}$ sao cho $\vec{OM}$ + $2\vec{ON}$= $\vec{0}$
2) Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng: $(d_{1}):\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-3}{1}$ và $(d_{2}):\begin{cases}5x-6y-6z+13=0\\x-6y+6z-7=0\end{cases}$. Chứng minh rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau. Gọi $I$ là giao điểm giữa 2 đường thẳng, tìm tọa độ các điểm $A \in d_{1}$, $B \in d_{2}$ sao cho $\Delta IAB$ cân tại $I$ và có diện tích bằng $\dfrac{\sqrt{41}}{42}$

_________________________________
Câu VIB (1 điểm): Giải phương trình: $2^{2x^2-4x-2}-16.2^{2x-x^2-1}-2 \leq 0 $
Câu VIIB (2 điểm):
1) Trong hệ trục Oxy, cho Elíp $(E): \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$. Viết PT chính tắc của đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $I(2;1)$
và cắt $(E)$ tại 2 điểm $M$,$N$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $MN$.
2) 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $(d):\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$ và các mặt phẳng:
$(P):2x+y-2z+3=0$, $(Q):2x-2y+z+1=0$. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên $(d)$ và tiếp xúc với cả 2 mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.



**************

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bác Ba Phi: 09-05-2011 - 21:25

Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!

#2 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 09-05-2011 - 21:33

Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: $\tan x-\sin x+\sqrt{2}=\sqrt{3} (\cos x-1)+\dfrac{\sqrt{2}}{\cos x}$

$\begin{array}{l}\tan x - \sin x + \sqrt 2 = \sqrt 3 \left( {\cos x - 1} \right) + \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\cos x}}\\ \Leftrightarrow \left( {1 - \cos x} \right)\tan x + \sqrt 2 \left( {\dfrac{{\cos x - 1}}{{\cos x}}} \right) + \sqrt 3 \left( {1 - \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - \cos x} \right)\left( {\tan x + \sqrt 3 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\cos x}}} \right) = 0\end{array}$
.....................

Câu I (2 điểm): Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ $(C ) $. CMR: $\forall m \neq 0$, đường thẳng $mx+3m$ luôn cắt đồ thị $ (C )$ tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 giao điểm có hoành độ nhỏ hơn $-2$.

Số giao của $C$ và đường thẳng $y=mx+3m$ là số nghiệm của pt sau $\dfrac{x+2}{x+1}=mx+3m\begin{array}{l} \Leftrightarrow m{x^2} + \left( {4m - 1} \right)x + 4m - 2 = 0\\\Delta = 16{m^2} - 8m + 1 - 16{m^2} + 8m = 1\end{array}$
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt hay $C$ luôn cắt đt $y=mx+3m$ tại 2 điểm phân biệt $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{1 - 2m}}{m}\\{x_2} = - 2m\end{array} \right.$
......
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#3 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 09-05-2011 - 22:02

2) Giải phương trình trong tập R: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\dfrac{1}{2}(2x-1)^2$
**************

$ \Leftrightarrow 4 + \sqrt { - 4{x^2} + 4x + 3} = \dfrac{1}{4}{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)^2}$
Đặt
$\begin{array}{l}\sqrt { - 4{x^2} + 4x + 3} = a\left( {a \ge 0} \right)\\ \Rightarrow 4 + a = \dfrac{1}{4}{\left( { - {a^2} + 4} \right)^2} \Leftrightarrow {a^4} - 8{a^2} - 4a = 0\end{array}$
Xong nhỉ !

_________________________________
PHẦN RIÊNG
Câu VIA (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau ($n$ là số nguyên dương, $C^k_{n}$ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử):
$\dfrac{2^n C^0_{n}}{n+1}+\dfrac{2^{n-1}C^1_n}{n}+...+\dfrac{2^1C^{n-1}_{n}}{2}+\dfrac{2^0C^{n}_{n}}{1}=\dfrac{3^{n+1}-1}{2n+2}$

**************

ta có ${\left( {x + 1} \right)^n} = C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}} + .. + C_n^{n - 1}x + C_n^n$
$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {{{\left( {x + 1} \right)}^n} = } \dfrac{1}{2}C_n^0\int\limits_0^2 {{x^n}dx} + \dfrac{1}{2}C_n^1\int\limits_0^2 {{x^{n - 1}}dx} + .... + \dfrac{1}{2}C_n^{n - 1}\int\limits_0^2 {xdx} + \dfrac{1}{2}C_n^n\int\limits_0^2 {dx} \\ = \dfrac{1}{2}\left[ {C_n^0\dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C_n^1\dfrac{{{x^n}}}{n} + ... + C_n^{n - 1}\dfrac{{{x^2}}}{2} + C_n^nx} \right]_0^2 = \dfrac{{{2^n}C_n^0}}{{n + 1}} + \dfrac{{{2^{n - 1}}C_n^1}}{n} + ... +\dfrac{{{2^1}C_n^{n - 1}}}{2} + \dfrac{{{2^0}C_n^n}}{1}\end{array}(VT)$
Mặt khác
$\dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {{{\left( {x + 1} \right)}^n} = } \dfrac{1}{2}\left[ {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right]_0^2 = \dfrac{1}{2}\left[ {\dfrac{{{3^{n + 1}}}}{{n + 1}} - \dfrac{1}{{n + 1}}} \right] = \dfrac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{2\left( {n + 1} \right)}}\left( {VP} \right)$
Xong rồi hem !

Câu VIB (1 điểm): Giải phương trình: $2^{2x^2-4x-2}-16.2^{2x-x^2-1}-2 \leq 0 $
2) 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $(d):\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$ và các mặt phẳng:
$(P):2x+y-2z+3=0$, $(Q):2x-2y+z+1=0$. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên $(d)$ và tiếp xúc với cả 2 mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.
**************

1. đưa pt về dạng: ${2^{2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)}} - \dfrac{4}{{{2^{{x^2} - 2x - 1}}}} - 2 \le 0$
Đặt
$a = {2^{{x^2} - 2x - 1}}\left( {a > 0} \right)$
ta có
$\begin{array}{l} \Rightarrow {a^2} - \dfrac{4}{a} - 2 \le 0 \Leftrightarrow {a^3} - 2a - 4 \le 0\\ \Leftrightarrow a \le 2 \Rightarrow {2^{{x^2} - 2x - 1}} \le 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 \le 1\end{array}$
Xong !
2. Gọi $I\left( {1 + t;2 - t; - 2 + 3t} \right)$
Vì mặt cầu tiếp xúc với cả 2 mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$
ta có $\begin{array}{l}{d_{I \to \left( P \right)}} = {d_{I \to \left( Q \right)}}\\ \Leftrightarrow \left| {2\left( {1 + t} \right) + 2 - t - 2\left( {3t - 2} \right) + 3} \right| = \left| {2\left( {1 + t} \right) - 2\left( {2 - t} \right) + 3t - 2 + 1} \right|\end{array}$
$ \Leftrightarrow \left| { - 5t + 8} \right| = \left| {7t - 3} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = ...\\t = ...\end{array} \right.$
Thay $t$ vào tìm được tọa độ $I$ thì viết được pt mặt cầu.
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 15-05-2011 - 20:52

Câu 3:
đặt $sinx=t$ nên $dt=cosxdx$ khi đó $I=\int_{0}^{{1}}\dfrac{2tdt}{2\left\(t+1\right.)^2}$ :D $I=\int_{0}^{1}{\dfrac{dt}{2t+2}}+\int_{0}^{1}\dfrac{dt}{2(t+1)^2}$ đến đây coi như xog
Đây là chữ ký của tôi!!!

#5 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 17-05-2011 - 17:01

Bài 4: ( Xem hình):

Kẻ KH :delta AB thì HK // SA, như vậy HK :delta mp(ABC)

Tính: theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$HK = HB.\dfrac{SA}{SB} = \dfrac{AB^2}{SB}.\dfrac{SA}{SB} = ???$

giờ thì xong rồi đó!

Hình gửi kèm

  • hinh_khong_gian.JPG

rongden_167


#6 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 17-05-2011 - 17:18

Bài VIa: Ngoài cách giải bằng tích phân, bài này có thể dùng kiến thức thuần tổ hợp như sau:

Biến đổi tương đương, ta công nhận đẳng thức sau:

$\dfrac{1}{k+1}.C^k_n = \dfrac{1}{n+1}.C^{k+1}_{n+1}
$
Như vậy đẳng thức VT trở thành:

$VT = \dfrac{1}{n+1}.\left(2^n.C^1_{n+1} + 2^{n-1}.C^2_{n+1}+......+2^0.C^1_{n+1}\right).$

Biểu thức trong ngoặc tính theo khai triển $( x+1)^{n+1}$ , ta thu được ngay kết quả cần chứng !

rongden_167





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh