Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic về Hình không gian


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 15-05-2011 - 23:03

Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một :rolleyes: với nhau
a. CM: :rolleyes: ABC có 3 góc nhọn
b, Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)
CM: H là trực tâm :rolleyes: ABC
c. CM $\dfrac{1}{{S{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{S{B^2}}} + \dfrac{1}{{S{C^2}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 19-10-2011 - 06:20

Off dài dài

#2 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 19-05-2011 - 17:44

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một :perp với nhau
a. CM: :D ABC có 3 góc nhọn
b, Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)
CM: H là trực tâm ^_^ ABC
c. CM $\dfrac{1}{{S{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{S{B^2}}} + \dfrac{1}{{S{C^2}}}$

Làm luôn vậy :perp
a, Đặt SA= a, SB=b, SC=c (a,b,c>0)
Ta có SA :perp SB,SA :perp SC,SB :perp SC
:Rightarrow
$AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $
$AC = \sqrt {{a^2} + {c^2}} $
$BC = \sqrt {{b^2} + {c^2}} $
Ta có
$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2ABAC\cos \angle BAC$
Để BAC là góc nhọn :Rightarrow $\cos \angle BAC$ :D 0
$\cos \angle BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2ABAC}} = \dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{a^2} + {c^2}} }}$. Cái này luôn ^_^ 0
Tương tự :Rightarrow ^_^ ABC có 3 góc nhọn
b,
SA :perp SB,SA :perp SC :Rightarrow BC :perp SA
SH :perp BC,SA :perp BC :Rightarrow AH :perp BC
Chứng minh tương tự :Rightarrow H là trực tâm của :D ABC
c, Từ Câu b dễ đang cm được :perp
P/S: Topic hình học hình như hơi vắng vẻ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 19-05-2011 - 17:53

Off dài dài

#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 19-05-2011 - 18:44

Bài 2:Cho các điểm M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AC,SB của tứ diện đều S.(ABC).Trên đường thẳng AS và CN ta lấy các điểm P,Q sao cho PQ//BM.Tính độ dài PQ biết cạnh tứ diện bằng 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 19-10-2011 - 06:20

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 06-06-2011 - 10:06

Bài 2:[/u][/b]Cho các điểm M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AC,SB của tứ diện đều S.(ABC).Trên đường thẳng AS và CN ta lấy các điểm P,Q sao cho PQ//BM.Tính độ dài PQ biết cạnh tứ diện bằng 1.

Bài này để mốc meo rồi. Bạn dark templar post lời giải lên đi
Off dài dài

#5 nguyenphu.manh

nguyenphu.manh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an

Đã gửi 06-06-2011 - 11:52

Bài 3 đây:Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và B,$AB=BC=1;AD=2;$ cạnh bên SA vuông góc với đáy .Biết góc giữa 2 mặt phẳng $(SAD)$ và $(SCD)$ là $60 ^{0}$ .Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenphu.manh: 06-06-2011 - 11:53

SLNA vô đối_pro


http://nghiloc2.forumvi.com

#6 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 06-06-2011 - 12:25

Bài 3 đây:Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và B,$AB=BC=1;AD=2;$ cạnh bên SA vuông góc với đáy .Biết góc giữa 2 mặt phẳng $(SAD)$ và $(SCD)$ là $60 ^{0}$ .Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Làm câu cho đỡ pùn nhỉ :D
Câu 3:
gọi M là trung điểm AD.N là hình chiếu của M trên SD.khi đó dễ dàng chứng minh được $\widehat{MNC}=60^{o}$ ta suy ra được $MN=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow ND=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$ nên suy ra $SA=\sqrt{2}$ đến đây thì việc tìm thể tích là wá đơn giản oy.bài toán coi như xong. :delta :delta


Ptoleme Anh em có bài nào hay post lên nhiệt tình nhé!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 06-06-2011 - 21:53

Đây là chữ ký của tôi!!!

#7 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 10-06-2011 - 07:01

Bài 4 Cho tứ diện đề ABCD có cạnh bằng a . Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa AN và CM.
Bài 5 CHo hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Xác định đường thẳng vuông góc chung của AB' và A'C'. tính độ dài đường vuông góc chung đó?
Off dài dài

#8 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 10-06-2011 - 11:29

Bài này để mốc meo rồi. Bạn dark templar post lời giải lên đi

Thể theo yêu cầu :neq (Các bạn tự vẽ hình theo dõi nhé,mình chưa biết cách vẽ hình :delta)
Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng qua CM và $(\alpha ) // BM$
$(\beta )$ là mặt phẳng qua SA và $(\beta ) //BM$
Khi đó,ta có $PQ=(\alpha ) \cap (\beta )$
Trong mặt phẳng $(SBM)$ kẻ $NI //BM$.Khi đó $BM //(NIC)$
Đường thằng $CI \cap SA=P;P \in (SAK)$ là mặt phẳng chứa SA và song song với BM.
$ \Rightarrow AK//BM$
Giả sử $CN \cap SK=Q$,khi đó $Q \in (SAK) \Rightarrow PQ//BM \Rightarrow PQ//AK \Rightarrow \dfrac{PQ}{AK}=\dfrac{SP}{SA}$
Sử dụng tích chất đường trung bìng,ta tính được:$AK=\sqrt{3};\dfrac{SP}{PA}=\dfrac{1}{3} \Rightarrow PQ=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#9 Messi_ndt

Messi_ndt

    Admin batdangthuc.com

  • Thành viên
  • 679 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FC Barcelona
  • Sở thích:Mathematical, Football and a girl.

Đã gửi 10-06-2011 - 13:19

Bài 6. Cho tứ diện ABCD có $ \widehat{BAC} =\widehat{DAC} =\widehat{BAD} =\dfrac{\pi}{3}. \ \ AB=AC=AD=a$. Tình $V_{ABCD}.$

#10 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 10-06-2011 - 17:14

Bài 6. Cho tứ diện ABCD có $ \widehat{BAC} =\widehat{DAC} =\widehat{BAD} =\dfrac{\pi}{3}. \ \ AB=AC=AD=a$. Tình $V_{ABCD}.$

Dễ dàng nhận thấy đây là tứ diện đều cạnh $a$.
$H$ là trọng tâm của tam giác $BCD$ thì $AH$ là đường cao.
$M$ là hình chiếu của $D$ trên $BC$.

$\begin{array}{l}AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {A{D^2} - {{\left( {\dfrac{{2DM}}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {A{D^2} - \dfrac{4}{9}\left( {B{D^2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}} \right)} \\AH = \sqrt {{a^2} - \dfrac{4}{9}\left( {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} \right)} = \sqrt {\dfrac{2}{3}} a\\V = \dfrac{1}{3}AH.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}AH.\dfrac{{DM.BC}}{2} = \dfrac{1}{3}.\sqrt{\dfrac{2}{3}} a.\dfrac{{a.\sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} }}{2} = .....\end{array}$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#11 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3818 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 21-06-2011 - 08:01

Tặng các bạn ôn thi ĐH:
Bài 7
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa cạnh bên và
cạnh đáy đối diện bằng m. Tìm giá trị của m theo a để thể tích khối chóp đã cho lớn nhất, nhỏ nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-06-2011 - 08:01

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#12 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 21-06-2011 - 08:48

Tặng các bạn ôn thi ĐH:
Bài 7
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa cạnh bên và
cạnh đáy đối diện bằng m. Tìm giá trị của m theo a để thể tích khối chóp đã cho lớn nhất, nhỏ nhất.


híc, có cái topic hay thế này mà giờ mới biết :D

Giải bài 7: ( xem hình vẽ ).

Nhận xét: $V = \dfrac{1}{3}.h.S_{ABC}$. mà diễn tích :D ABC đã biết nên bài toán quy về tìm GILN, GTNN của h.

Khoảng cách m theo giả thiết chính là đoạn MN ( như cách dựng trong hình ).

Xét trong :D DNC, ta có:

$OS.CN = MN.SC \Leftrightarrow h.\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = m.\sqrt{\dfrac{a^2}{3}+h^2} \\.\\ \Rightarrow h^2\left(\dfrac{3a^2}{4}-m^2\right)=\dfrac{m^2a^2}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{h^2} = \dfrac{9}{4m^2}-\dfrac{3}{a^2}.$

Như vậy, bài toán được quy về tìm GTLN, GTNN của $m^2.$

:-p, :D ???

p/s: hình như giá trị m khong bị giới hạn. ( cần suy nghĩ thêm :D )

Hình gửi kèm

  • HHKG_02.JPG

rongden_167


#13 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 23-06-2011 - 11:58

Bài 4 Cho tứ diện đề ABCD có cạnh bằng a . Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa AN và CM.

Gọi F là trung điểm của BN, khoảng cách từ AN đến CM bằng khoảng cách từ AN đễn mp CMF , tính khoảng cách này theo thể tích
P/S: Có bài nào hay cứ post lên nhiệt tình nhé!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 23-06-2011 - 11:59

Off dài dài

#14 Nguyễn Hoàng Lâm

Nguyễn Hoàng Lâm

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa - Đồng Nai

Đã gửi 26-06-2011 - 14:05

$OS.CN = MN.SC \Leftrightarrow h.\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = m.\sqrt{\dfrac{a^2}{3}+h^2} $

Hình như bạn nhầm chỗ này rùi !
Tiện thể cho mình hỏi luôn phần mềm bạn vẽ hình là phần mềm nào vậy ! Có thể cho mình link down được không :) .

Đôi khi ta mất niềm tin để rồi lại tin vào điều đó một cách mạnh mẽ hơn .


#15 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 09-07-2011 - 05:22

Bài 8: Hình chóp S.ABC có tổng các mặt( góc ở đỉnh) của tam diện đỉnh S bằng ${180^0}$ và các cạnh bên SA=SB=SC=1. Chứng minh rằng diện tích toàn phần của hình chóp này không lớn hơn $\sqrt 3 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 09-07-2011 - 05:24

Off dài dài

#16 Ptoleme

Ptoleme

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thiên Địa Hội

Đã gửi 09-07-2011 - 05:30

Bài 9: Tứ diện đều ABCD có tâm là S và độ dài các cạnh bằng 2. Gọi A',B',C',D' theo thứ tự là hình chiếu của các đỉnh A,B,C,D trên đường thẳng :D nào đó đi qua S. Tìm tất cả các vị trí của :beat sao cho tổng
$SA{'^4} + SB{'^4} + SC{'^4} + SD{'^4}$ đạt giá trị lớn nhất.
:mellow: :D :D :lol: :lol: :lol: :lol:
Off dài dài

#17 nhaix

nhaix

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 08-08-2011 - 17:53

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của S trùng với trung điểm của AB. BC = a , AD = 3a, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 độ . Tính khoảng cách CD và SA.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ptoleme: 19-10-2011 - 06:16


#18 balothenorthface

balothenorthface

    Lính mới

  • Banned
  • 5 Bài viết

Đã gửi 28-04-2014 - 14:32

Bài 2:Cho các điểm M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AC,SB của tứ diện đều S.(ABC).Trên đường thẳng AS và CN ta lấy các điểm P,Q sao cho PQ//BM.Tính độ dài PQ biết cạnh tứ diện bằng 1. 

 

 

 

 

 

 

balo the north face | balo north face


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi balothenorthface: 28-04-2014 - 14:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh