SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
Môn thi: TOÁN - THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 150 phút
---------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm):
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số $y = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x + 1}}$
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số trên.
b)Viết phương trình tiếp tuyến của © tại điểm A(0; –1). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến tại A, đồ thị © và đường thẳng $x = - \dfrac{1}{2}$ .
c)Định m để đường thẳng (d): y = mx + m - 2 cắt đồ thị © tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2. (1,5 điểm). Tính các tích phân :
a) $ I=\int\limits_e^{e^2 } {\dfrac{{\sqrt {\ln x} }}{x}dx} $.
b) $ J=\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}}{x(cos 2x+sin 2x)dx}$
Câu 3. (1,0 điểm). Giải bất phương trình:${\rm{log}}_{\rm{2}} (3.2^x - 1) < 2x + 1$
.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt đáy. Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 30o.
a)Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.
b)Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
II.PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần I hoặc phần II)
Phần 1. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
$(d_1 ):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t \\ y = 3 - 2t \\ z = 1 + 2t \\ \end{array} \right.$;$(d_2 ):\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}$
a) Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song với (d2).
Câu 6a) Giải phương trình trong tập số phức: $z^4 + 9z^2 + 18 = 0$
Phần 2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b) . Giải bất phương trình: $9.4^{ - x} \, + \,5.6^{ - x} \, < \,4.9^{ - x} $
Câu 5b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 3), B(3; 0 ; -1), C( -1; 2; 1), D(3; -1 ; 2).
a) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với đường thẳng AB qua mặt phẳng (BCD)...............HẾT.............
- HS THPT Tham gia giải đề thi tại đây
- Theo bạn đề thi trên có đúng theo cấu trúc đề thi của Bộ không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 17-05-2011 - 16:59