$y= x \ln x , x \in [0;e^2]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 17-05-2011 - 21:42
Latex+Đặt sai box
Bài tìm max, min
Bắt đầu bởi queo, 17-05-2011 - 21:22
#1
Đã gửi 17-05-2011 - 21:22
queo
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm Max, Min của hàm số
$y= x \ln x , x \in [0;e^2]$
$y= x \ln x , x \in [0;e^2]$
#2
Đã gửi 17-05-2011 - 21:50
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Để ý rằng:$\lim_{x \to 0}{x \ln x}=0$Tìm Max, Min của hàm số
$y= x \ln x , x \in [0;e^2]$
Ta có $y'=\ln x +1;y'=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{e}$
Dựa vào bảng biến thiên,ta có:
$Maxy=2e^2 \Leftrightarrow x=e^2;Miny=\dfrac{-1}{e} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{e}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 18-05-2011 - 09:59
Sai ký hiệu Toán học
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 17-05-2011 - 22:08
Lê Xuân Trường Giang
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Iu HoG mA nhIn ?
Xét hàm số $y=x.lnx$ với $x \in \left[ {0;{e^2}} \right]$Để ý rằng:$\lim_{x \to 0}{x \ln x}=0$
Ta có $y'=\ln x +1;y'=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{e}$
Dựa vào bảng biến thiên,ta có:
$y_{\max}=2e^2 \Leftrightarrow x=e^2;y_{\min}=\dfrac{-1}{e} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{e}$
$y' = \ln x + 1 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{e}$
Ta có ${y_0} < {y_{\dfrac{1}{e}}} < {y_{{e^2}}}$
Vì hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {0;{e^2}} \right]$ nên $0 = {y_0} \le y \le {y_{{e^2}}} = 2{e^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 17-05-2011 - 23:23
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
