1, Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chứng minh rằng trong 6 đỉnh bấy kì của đa giác đó luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của một hình thang.
2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860
ĐH Khoa học tự nhiên tuyển sinh 10
Bắt đầu bởi binhnb, 18-05-2011 - 07:15
#1
Đã gửi 18-05-2011 - 07:15
Giải toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ, mà trí tuệ chỉ có ở con người, vì vậy giải toán có thể xem như một trong những biểu hiện đặc trưng nhất của con người
#2
Đã gửi 18-05-2011 - 13:41
$13860=2^2.3^2.5.7.11$2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860
=> m/n có dạng $ 2^a.3^b.5^c.7^d.11^e (-2 \leq a,b \leq 2;-1 \leq c,d,e \leq 1)$
-> số p/s là: 5.5.3.3.3=675 số!!!
Poof
#3
Đã gửi 19-05-2011 - 08:06
Hinh nhu la sai rui p/s la 16 co.nhung du sao cung cam on nha$13860=2^2.3^2.5.7.11$
=> m/n có dạng $ 2^a.3^b.5^c.7^d.11^e (-2 \leq a,b \leq 2;-1 \leq c,d,e \leq 1)$
-> số p/s là: 5.5.3.3.3=675 số!!!
Giải toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ, mà trí tuệ chỉ có ở con người, vì vậy giải toán có thể xem như một trong những biểu hiện đặc trưng nhất của con người
#4
Đã gửi 19-05-2011 - 12:42
??? Sai chỗ nào cơ?Hinh nhu la sai rui p/s la 16 co.nhung du sao cung cam on nha
Poof
#5
Đã gửi 20-05-2011 - 21:00
hình như là ở chỗ m/n>1??? Sai chỗ nào cơ?
Thi xong roài he he...
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
#6
Đã gửi 21-05-2011 - 12:39
oh chết ko để ýhình như là ở chỗ m/n>1
Poof
#7
Đã gửi 21-05-2011 - 22:14
chém bài 11, Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chứng minh rằng trong 6 đỉnh bấy kì của đa giác đó luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của một hình thang.
2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860
gọi đa giác đều đó là a1a2...a14 nội tiếp (o), gọi độ dài cung a1a2 là i
=> các cung nhỏ có mút là các điểm của đa giác này nhận 1 trong 7 độ dài từ i đến 7i, tương ứng với 7 dây chắn chúng có độ dài khác nhau( chỗ này diễn đạt hơi lủng củng)
xét 6 đỉnh bất kỳ của 14-giác này được nối với nhau bởi 15 đoạn thẳng, các đoạn này nhận 7 giá trị nên 3 đoạn bằng nhau
Nếu trong 3 đoạn này có 2 đoạn ko có mút chung thì 4 điểm mút của 2 đoạn này là 4 đỉnh 1 hỉnh thang cân
Nếu trong 3 đoạn này 2 đoạn bất kì đều có mút chugn thì hoặc 3 đoạn này có chung 1 mút(1) hoặc 3 đoạn này là 3 cạnh 1 tam giác đều(2)
dễ thấy (1) vô lý
xét(2), do tính đối xứng của đa giác đều nên số đỉnh của 14-giác ban đầu chia hết cho 3(vô lý)
Vậy ta có dpcm
Thi xong roài he he...
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh