Chủ đề này có 6 trả lời

[binhnb]

1, Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chứng minh rằng trong 6 đỉnh bấy kì của đa giác đó luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của một hình thang.
2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860

[hiep ga]

2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860

$13860=2^2.3^2.5.7.11$
=> m/n có dạng $ 2^a.3^b.5^c.7^d.11^e (-2 \leq a,b \leq 2;-1 \leq c,d,e \leq 1)$
-> số p/s là: 5.5.3.3.3=675 số!!!

[binhnb]

$13860=2^2.3^2.5.7.11$
=> m/n có dạng $ 2^a.3^b.5^c.7^d.11^e (-2 \leq a,b \leq 2;-1 \leq c,d,e \leq 1)$
-> số p/s là: 5.5.3.3.3=675 số!!!

Hinh nhu la sai rui p/s la 16 co.nhung du sao cung cam on nha

[hiep ga]

Hinh nhu la sai rui p/s la 16 co.nhung du sao cung cam on nha

??? Sai chỗ nào cơ?

[RS16]

??? Sai chỗ nào cơ?

hình như là ở chỗ m/n>1

[hiep ga]

hình như là ở chỗ m/n>1

oh chết ko để ý

[RS16]

1, Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chứng minh rằng trong 6 đỉnh bấy kì của đa giác đó luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của một hình thang.
2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860

chém bài 1

gọi đa giác đều đó là a1a2...a14 nội tiếp (o), gọi độ dài cung a1a2 là i
=> các cung nhỏ có mút là các điểm của đa giác này nhận 1 trong 7 độ dài từ i đến 7i, tương ứng với 7 dây chắn chúng có độ dài khác nhau( chỗ này diễn đạt hơi lủng củng)
xét 6 đỉnh bất kỳ của 14-giác này được nối với nhau bởi 15 đoạn thẳng, các đoạn này nhận 7 giá trị nên 3 đoạn bằng nhau

Nếu trong 3 đoạn này có 2 đoạn ko có mút chung thì 4 điểm mút của 2 đoạn này là 4 đỉnh 1 hỉnh thang cân

Nếu trong 3 đoạn này 2 đoạn bất kì đều có mút chugn thì hoặc 3 đoạn này có chung 1 mút(1) hoặc 3 đoạn này là 3 cạnh 1 tam giác đều(2)
dễ thấy (1) vô lý
xét(2), do tính đối xứng của đa giác đều nên số đỉnh của 14-giác ban đầu chia hết cho 3(vô lý)

Vậy ta có dpcm