Bài này đơn giản sao không thấy ai làm nhỉ ?
ĐK: $ - 1 \le x \le 1$
Nhận xét $x=-1$ không phải là nghiệm nên ta có .
PT $ \Leftrightarrow \sqrt[{90}]{{{{\left( {\dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)}^2}}} + m\sqrt[{90}]{{\dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}}} + \left( {m + \dfrac{5}{4}} \right) = 0$
Đặt : $\sqrt[{90}]{{\dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}}}=t$
pt $t^2+mt+m+ \dfrac{4}{5}=0 $,$(2)$
pt $(1)$ có nghiệm khi pt $(2)$ có nghiệm.
TH 1 : $(2)$ có nghiệm $t=0$ thì $m= \dfrac{-5}{4}$
TH 2 : $(2)$ có 2 nghiệm $ t_{1} <0<t_{2}$ thì $m<\dfrac{-5}{4}$
TH 3 : $(2)$ có 2 nghiệm $ t_{1},t_{2}>0$ thì :
$\left\{ \begin{array}{l}\Delta = {m^2} - 4m - 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 5\end{array} \right.\\P = m + \dfrac{5}{4} > 0\\S = - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{ - 4}}{5} < m \le - 1$
Vậy $m \leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 18-07-2011 - 16:24