Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 6 Bình chọn

Chuyên đề 1 - Bài Toán Đại số với tham số .


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 78 trả lời

#61 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 14-04-2012 - 19:21

Cảm ơn anh Lộc,em muốn sau khi thi ĐH có thể tập hợp các bài toán này thành một tài liệu cho VMF.Mong cho VMF trở lại nhanh chóng và có thể mở đầu bằng những tài liệu tuyển tập như thế này.
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#62 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 20-04-2012 - 20:26

Bài 35(Chọn đội tuyển Tỉnh THPT Tây Thụy Anh-Thái Bình) Tìm $m$ để phương trình sau đây có nghiệm
$$\sqrt x + \sqrt {x - 4} - \sqrt {x - 1} - \sqrt {x - 3} = m\sqrt {{x^2} + 9} $$



http://www.artofprob...p?f=36&t=475109

Lời giải thì có ở đây, nhưng đúng hay không thì chưa biết :)
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#63 Alexman113

Alexman113

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-07-2012 - 16:33

Bài 40. Tìm tất cá các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình: $$\begin{cases}\sqrt{2\left({x+y+1}\right)}+2xy-x-y+2=x^2y+y^2x+\sqrt{x+y}\\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+2\sqrt{xy}=m \end{cases}$$ có nghiệm.

Bài 41. Tìm $m$ để hệ phương trình: $$\begin{cases}{2x^2y+2x^2-y^2-2y=m}\\{2xy^2-x^2+4xy+2x+1=m}\end{cases}$$có nghiệm duy nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 02-07-2012 - 19:22

KK09XI~ Nothing fails like succcess ~

#64 motcaiten

motcaiten

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 09-08-2012 - 18:15

em xin đăng bài này, bó tay thôi. mong dc giúp đỡ :(
bài 29----------------------

DH Bách Khoa 1994 cho BPT $\sqrt{(a+2)x-a}\geq \left | x+1 \right |$ (1)
tìm các giá trị a để BPt (!) có nghiệm x thỏa điều kiện $0\leq x\leq 2$

Giải TH1: $0\leq x< 1$
(1) <=>$\frac{x^{2}+1 }{x-1} \geq a$

TH2 $1\leq x\leq 2$

(1)<=> $\frac{x^{2}+1}{x-1}\leq a$
đặt f(x)= $\frac{x^{2}+1}{x-1}$


tử bảng BThien thấy f(x) nghịch trên[0;1] , [1;2]
trên[0;1] thì f(x) $-1\to -\infty$
trên [1;2] thì f(x) $+\infty \rightarrow 5$
nên ta chọn a$\leq -1$ hoặc a$\geq 5$



còn giải theo xét dấu tam thức thì

(1)<=> $x^{2}-ax+a+x\leq 0$
$\bigtriangleup= a^{_{2}}-4a-4$
TH $\bigtriangleup\leq 0$ thì vô nghiệm khi $2-\sqrt{8}\leq a\leq 2+\sqrt{8}$
(th $\bigtriangleup =0$ thế a vào BPT thì thấy x ko thỏa,cái này mình viết tắt nha)
TH 2 $\bigtriangleup> 0$ khi $a> 2+ \sqrt{8}$ hoặc$a< 2- \sqrt{8}$
khi đó pt f(x)=0 có 2 nghiệm $x_{1}< x_{2}$
-- BPT (1) có nghiệm trong các TH sau:
+$x_{1}\leq 0< x_{2}$ khi f(0) $\leq 0$ khi đó $a\leq -1$
+$x_{1}< 2 \leq x_{2}$ khi f(2) $\leq 0$ khi đó $a\geq 5$
+$0\leq x_{1}< x_{2}\leq 2$ khi $\left\{\begin{matrix}f(0)\geq 0 \\ f(2)\geq 0 \end{matrix}\right.$ khi $-1\leq a< 2-\sqrt{8}$ hoặc $2+\sqrt{8}< a\leq 5$
+ $x_{1}\leq 0<2\leqslant x2$ trường hợp này vô nghiệm
vậy tổng hợp lại ta dc BPT có nghiệm x thỏa dk trên thì $a< 2-\sqrt{8}$ hoặc $2+\sqrt{8}< a$


Khác đáp án trên, ko biết em sai chỗ nào ở phương pháp xét dấu này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi motcaiten: 09-08-2012 - 18:32


#65 Trần Đức Anh @@

Trần Đức Anh @@

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 286 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị

Đã gửi 07-04-2013 - 21:47

Lâu rồi mới gửi lại bài ở diễn đàn, hôm nào cũng ghe coi nhưng không có thời gian, moi người giúp mình bài này nhé:

 

Bài 31. Tìm $m$ để phương trình $x^3-3x^2+(m-2)x+m+3=0$ có ba nghiệm phân biệt, trong đó có $2$ nghiệm âm và 1$ nghiêm dương.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 24-09-2015 - 21:03

Chữ ký spam! Không cần xoá!

#66 dangerousforyou

dangerousforyou

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 17-11-2013 - 10:51

BÀI 32: Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = 4x - x^{2}+\begin{vmatrix}
x - m
\end{vmatrix}$ luôn luôn nhỏ hơn 5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 24-09-2015 - 21:03


#67 dangerousforyou

dangerousforyou

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 17-11-2013 - 10:56

Bài toán 33: Với giá trị nào của m thì hàm số : $y=\begin{vmatrix}
x^{2}-5x+4
\end{vmatrix} +mx$ có GTNN lớn hơn 1.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 24-09-2015 - 21:03


#68 vanduongts

vanduongts

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

Đã gửi 12-03-2015 - 04:06

Bài 34 tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $15x^2 + (2m^2 - m +1 )x + 2m^2 - 3m -5 = 0 $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 24-09-2015 - 21:03


#69 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 20-03-2015 - 19:40

tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $15x^2 + (2m^2 - m +1 )x + 2m^2 - 3m -5 = 0 $

bài này chắc chỉ còn cách tinh denta trâu bò thôi :(


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#70 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 24-09-2015 - 21:07

Lâu rồi mới vào lại topic này, hi vọng sẽ có người tiếp tục hoàn thiện topic chứ như trước thì chán quá :)

 

Bài 35:  Tìm tham số $m$ để hệ sau có nhiệm $\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 + xy =3 & \\ x^4 +y^4 +4xy-x^3y^3 =m & \end{matrix}\right.$

 

Bài này sưu tầm từ K2pi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 24-09-2015 - 21:07

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#71 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 25-09-2015 - 20:58

Tiếp tục thêm 1 bài nữa và dừng nhận thêm đề, chỉ nhận lời giải:

 

Bài 36: Tìm tham số $m$ để hệ sau có nghiệm:

 

$\left\{\begin{matrix} x^3-mx+2 \le 0 & \\ 4^x -3. 2^{\sqrt{x}+x}-4^{\sqrt{x}+1} \le 0 & \end{matrix}\right.$


Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#72 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 26-09-2015 - 14:07

Lâu rồi mới vào lại topic này, hi vọng sẽ có người tiếp tục hoàn thiện topic chứ như trước thì chán quá :)

 

Bài 35:  Tìm tham số $m$ để hệ sau có nhiệm $\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 + xy =3 & \\ x^4 +y^4 +4xy-x^3y^3 =m & \end{matrix}\right.$

 

Bài này sưu tầm từ K2pi

Hệ đã cho tương đương 

$\left\{\begin{array}{l}xy = a\\x + y =  \pm \sqrt {3 + a} \\{a^3} + {a^2} + 2a + m - 9 = 0\end{array} \right.$
Phương trình thứ nhất ,thứ 2 trong hệ có nghiệm khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a \ge  - 3\\{\left( { \pm \sqrt {3 + a} } \right)^2} - 4a \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow a \in {\rm{[}}-3, 1]$
Vậy hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ${a^3} + {a^2} + 2a + m - 9 = 0$ có nghiệm thuộc ${\rm{[}}-3, 1]$
Khảo sát hàm $f(a) = {a^3} + {a^2} + 2a + m - 9,a \in {\rm{[}}-3, 1]$ luôn đồng biến trên đoạn ${\rm{[}}-3, 1]$ nên hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $f(1)f( - 3) \le 0 \Leftrightarrow m \in {\rm{[}} 5;33]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 26-09-2015 - 14:37


#73 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 26-09-2015 - 15:52

Lâu rồi mới vào lại topic này, hi vọng sẽ có người tiếp tục hoàn thiện topic chứ như trước thì chán quá :)

 

Bài 35:  Tìm tham số $m$ để hệ sau có nhiệm $\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 + xy =3  (1) & \\ x^4 +y^4 +4xy-x^3y^3 =m   (2) & \end{matrix}\right.$

 

Bài này sưu tầm từ K2pi

 

 

Anh trình bày lại 1 chút cho đẹp :):

 

Đặt ẩn phụ: $ a = x^2 + y^2 ; b = xy$

Thì $ 3 = x^2 + y^2 + xy \ge 3xy \implies xy \le 1$

Và $3 = x^2 + y^2 + xy \ge -2xy + xy = -xy  \implies xy \ge -3  \implies xy \in [ -3; 1]$

 

Mặt khác, nếu $ b \le 1 $ thì từ phương trình $(1)$ dễ dàng suy ra $ S^2 = (x+y)^2 \ge 4P = 4xy$, tức là phương trình $(1)$ có nghiệm khi và chỉ khi $xy \in [ -3; 1]$

 

Ta sẽ biến đổi phương trình $(2)$ về dạng hàm số theo $b$ để khảo sát hàm,

 

$ x^4 +y^4 +4xy-x^3y^3 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 + 4xy- x^3y^3 = (3-b)^2 - 2b^2  + 4b - b^3 = 9 -2b-b^2 -b^3$

 

Nên phương trình $(2)$ tương đương với $ f(b) = b^3 +b^2 + 2b = 9-m$

 

Ta có $ f^{'}(b) = 3b^2 + 2b +2 = 2b^2 +(b+1)^2  +1 > 0 $ với mọi $b$, tức là hàm $f(b)$ liên tục & tăng nghiêm ngặt trên   $[ -3; 1]$

 

Nên phương trình $(2)$ có nghiệm thuộc $[ -3; 1]$  ( đây cũng là điều kiện để hệ có nghiệm) khi và chỉ khi :

 

$ f(-3) \le 9-m \le f(1)  $, tương đương với:

 

$-24 \le  9-m \le 4  $, tương đương với

$-33 \le -m \le -5 $, tức là  phải có: $ 5 \le m \le 33$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 26-09-2015 - 16:12

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#74 santo3vong

santo3vong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 172 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 10-10-2015 - 16:38

Vậy ai giải giùm em bài toán này đi:

Bài 37: $\sqrt{1+x}\left( m+\sqrt{1-x} \right)+\sqrt{1-x}\left( m+\sqrt{1+x} \right)=5-3m$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi santo3vong: 10-10-2015 - 16:39


#75 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 10-10-2015 - 21:29

Vậy ai giải giùm em bài toán này đi:

Bài 37: $\sqrt{1+x}\left( m+\sqrt{1-x} \right)+\sqrt{1-x}\left( m+\sqrt{1+x} \right)=5-3m$

 

Phương trình tương đương với $$m(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})+2\sqrt{(1-x)(1+x)}=5-3m. $$ Đặt $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t$ suy ra $t\in [\sqrt{2};2]$ (Coi $t$ như một hàm và khảo sát miền xác định $[-1; 1] $).

 

$ \implies t^2 = 2 + 2\sqrt{(1-x)(1+x)} \implies 2\sqrt{(1-x)(1+x)} = t^2 -2$

 

Phương trình trở thành $$\dfrac{7-t^2}{t+3}=m.$$ Khảo hàm $g(t)=VT$ là được.

 

Chú ý là miền giá trị của $t$ là $ [\sqrt{2};2]$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 11-10-2015 - 15:57

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#76 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 10-10-2015 - 21:47

Bài 36: Tìm tham số $m$ để hệ sau có nghiệm:

 

$\left\{\begin{matrix} x^3-mx+2 \le 0 & (1)\\ 4^x -3. 2^{\sqrt{x}+x}-4^{\sqrt{x}+1} \le 0 & (2)\end{matrix}\right.$

 

Giải (2), chia cả hai vế cho $4^{\sqrt{x}+1}$ ta đươc $$(2)\Longleftrightarrow 4^{x-\sqrt{x}-1}-\frac{3}{2}.2^{x-\sqrt{x}-1}-1\le 0\Longleftrightarrow t^2-\frac 32t-1\le 0.$$ Giải tìm được $t$ suy ra $x$. Khi đó, độc lập $m$ ở pt (1) và khảo hàm với $x$ vừa tìm được.

Không rõ mình có nhầm lẫn không nhưng nghiệm lẻ quá. Bài này nặng về phương trình mũ hơn là bài toán tham số.


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#77 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 10-10-2015 - 21:51

Một bài mình phịa, chẳng hay cho lắm, na ná một bài đã có trong topic. Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm $$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{y-1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{1-x^2}=m\\ x^2(x-3)+y^2(y-3)+(3+m)(x+y)=2(m+1)\end{array}\right.$$


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#78 loading121212

loading121212

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 30-12-2015 - 21:26

ai giải dùm mình bài này

  Bài38:Cho x,y thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} 2x-my=m & & \\ mx+y=\frac{3m^{2}+4}{m^{2}+4} & & \end{matrix}\right.$

     a,tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m

     b,tìm min max của P=$x^{3}+y^{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loading121212: 30-12-2015 - 21:26


#79 Tinh1100174

Tinh1100174

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-02-2016 - 09:28

Bài 6::Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm đúng trong đoạn $\left[-4;6 \right]$:
$\sqrt{(4+x)(6-x)} \le x^2-2x+m$
 

Bài này dễ mà

Hình gửi kèm

  • 23.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 21-02-2016 - 09:30





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh