Tìm tất cả các nghiệm nguyên x thoả mãn:
$x^3 + 8 = 7\sqrt {8x + 1} $
#1
Đã gửi 20-05-2011 - 19:23
binhnb
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
Giải toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ, mà trí tuệ chỉ có ở con người, vì vậy giải toán có thể xem như một trong những biểu hiện đặc trưng nhất của con người
#2
Đã gửi 21-05-2011 - 14:17
RS16
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
ĐKXĐ:$8x + 1 \ge 0 = > x \in N$Tìm tất cả các nghiệm nguyên x thoả mãn:
$x^3 + 8 = 7\sqrt {8x + 1} $
Nếu $x \ge 5$ thì
$x + 2 \ge 7$;
${\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3} \right]^2} = {(x - 1)^4} + 6{(x - 1)^2} + 9 > 6{(x - 1)^2} + 9 > 8x + 1$
$ = > {x^2} - 2x + 4 > \sqrt {8x + 1} $
nên$(x + 2)({x^2} - 2x + 4) > 7\sqrt {8x + 1} < = > {x^3} + 8 > 7\sqrt {8x + 1} $(loại)
=> x<5
dễ thấy x lẻ
thử các giá trị x=1;3 có x=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RS16: 21-05-2011 - 21:02
Thi xong roài he he...
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
