Chủ đề này có 2 trả lời

[lamoanh_31]

ABC, góc A= 60 độ . Các tia phân giác BD và CE cắt nhau tại I . So sánh ID và IE

_______________________________________________________
Lí do chỉnh sửa: Lỗi tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-06-2011 - 08:41

[tranthuytrang]

Ta nối AI, vì I là giao điểm của hai đường phân giác nên AI cũng là phân giác của góc BAC=> $\widehat{BAI}$ = $ \widehat{CAI} $ (1)
Ta có $\widehat{AID}$ = $ \widehat{BAI}$ + $ \widehat{ABI}$ ( góc ngoài tam giác)
tương tự ta có: $ \widehat{EIA}$ = $ \widehat{IAC}$ + $ \widehat{ICA}$
=> $ \widehat{EID}$ = $ \widehat{BAC}$ + $ \widehat{ABI}$ + $ \widehat{ACI}$
=> $ \widehat{EID}$ = 120 độ
=> tứ giác EIDA nội tiếp ( tổng hai góc đối 180 độ) (2)
Từ (1) và (2)=> EI= ID ( hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau)
Các bạn thông cảm, mình không có thời gian post hình, các bạn tự vẽ hình nhé! ( Cách lớp 9)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranthuytrang: 20-05-2011 - 22:42

[javier]

ABC, góc A= 60 độ . Các tia phân giác BD và CE cắt nhau tại I . So sánh ID và IE

Cách lớp 7 cho em đây

*Từ I kẻ IM, IN vuông góc với AB, AC lần lượt (M thuộc AB, N thuộc AC)

*Theo t/c giao điểm ba đường p/g (tâm đường tròn nội tiếp tam giác), ta có IM = IN

*Ta có góc NDI = góc ACB + 1/2 góc ABC (góc ngoài tại D của tam giác BDC)
= 1/2 góc ACB + 1/2 góc ABC + 1/2 góc ACB = 1/2(180 độ - góc BAC) + 1/2 góc ACB
= 1/2.120 độ + 1/2 góc ACB = 60 độ + 1/2 góc ACB (1)

*Ta có góc MEI = 60 độ + 1/2 góc ACB (góc ngoài tại E của tam giác AEC) (2)

*(1), (2) 90 độ - góc NDI = 90 độ - góc MEI Góc NID = góc MIE (do 2 tam giác NID, MEI vuông)

*Dễ dàng cm hai tam giác MIE và NID bằng nhau (g_c_g) do góc EMI = góc DNI = 90 độ (cách vẽ), IM=IN (cmt), góc MIE = góc NID (cmt) ID=IE (yttứ)

*Vậy ID=IE

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi javier: 20-05-2011 - 23:08