Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính tích phân $$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}}}} $$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 ariesstar

ariesstar

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Đã gửi 20-05-2011 - 23:25

1.$\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} $


2.$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}}}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 20-05-2011 - 23:54
Latex


#2 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 20-05-2011 - 23:58

1.$\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} $
2.$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}}}} $

Chém 1 bài thui không mọi người bảo tham :
$\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} = \int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\left( {\ln x + 1} \right)}}} $
Đặt $\ln x = t \Rightarrow dt = \dfrac{1}{x}dx$
Tích phân trở thành : $\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} = \int\limits_1^2 {\dfrac{{dt}}{{t\left( {t + 1} \right)}} = \left( {\ln t} \right)_1^2} - \left( {\ln \left( {1 + t} \right)} \right)_1^2 = \ln \dfrac{4}{3}$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#3 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 21-05-2011 - 08:06

để e chém tiếp cho
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}A=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sinxdx}{(sinx+cosx)^3} \\ B=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{cosxdx}{(sinx+cosx)^3}\end{array}\right.$ khi đó ta có $\left\{ \begin{array}{l}A-B=0 \\ A+B=1\end{array}\right. \Rightarrow A=\dfrac{1}{2}$ bài tập dk jải quyết xog :D ^_^
Đây là chữ ký của tôi!!!

#4 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1455 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-10-2011 - 11:03

Sao lại bảo vớ vẩn hả bạn. Bài này Want? đã giải đúng rồi còn gì.
A = B thì đơn giản rồi!
Có phải không bạn thắc mắc A + B = 1?

$A+B=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{(sinx+cosx)^2}$
$=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{2cos^2(x-\dfrac{\pi}{4})}$
$=\dfrac{1}{2}tan(x-\dfrac{\pi}{4})|_0^{\dfrac{\pi}{2}}$
$=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 06-10-2011 - 11:06





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh