Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tích phân $$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}}}} $$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ariesstar

ariesstar

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
1.$\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} $


2.$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}}}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 20-05-2011 - 23:54
Latex


#2
Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết

1.$\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} $
2.$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}}}} $

Chém 1 bài thui không mọi người bảo tham :
$\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} = \int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\left( {\ln x + 1} \right)}}} $
Đặt $\ln x = t \Rightarrow dt = \dfrac{1}{x}dx$
Tích phân trở thành : $\int\limits_e^{{e^2}} {\dfrac{{dx}}{{x\ln x.\ln ex}}} = \int\limits_1^2 {\dfrac{{dt}}{{t\left( {t + 1} \right)}} = \left( {\ln t} \right)_1^2} - \left( {\ln \left( {1 + t} \right)} \right)_1^2 = \ln \dfrac{4}{3}$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#3
Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
để e chém tiếp cho
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}A=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sinxdx}{(sinx+cosx)^3} \\ B=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{cosxdx}{(sinx+cosx)^3}\end{array}\right.$ khi đó ta có $\left\{ \begin{array}{l}A-B=0 \\ A+B=1\end{array}\right. \Rightarrow A=\dfrac{1}{2}$ bài tập dk jải quyết xog :D ^_^
Đây là chữ ký của tôi!!!

#4
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Sao lại bảo vớ vẩn hả bạn. Bài này Want? đã giải đúng rồi còn gì.
A = B thì đơn giản rồi!
Có phải không bạn thắc mắc A + B = 1?

$A+B=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{(sinx+cosx)^2}$
$=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{2cos^2(x-\dfrac{\pi}{4})}$
$=\dfrac{1}{2}tan(x-\dfrac{\pi}{4})|_0^{\dfrac{\pi}{2}}$
$=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 06-10-2011 - 11:06





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh