Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Mot bai he kho


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 VietLong8a2

VietLong8a2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 21-05-2011 - 16:16

$ \left\{ \begin{array}{l}2x^2 + 3xy - 2y^2 + 3x + y = 7 \\ x^2 + y^2 = 2 \\ \end{array} \right.$

#2 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 21-05-2011 - 16:47

$ \left\{ \begin{array}{l}2x^2 + 3xy - 2y^2 + 3x + y = 7 \\ x^2 + y^2 = 2 \\ \end{array} \right.$


giải:

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(2x - y)(x + 2y) + (2x - y) + (x + 2y) = 7}\\{{{(2x - y)}^2} + {{(x + 2y)}^2} = 10}\end{array}} \right.\\\\2x - y = a;x + 2y = b\\ \Rightarrow \left\{{\begin{array}{*{20}{c}}{ab + a + b = 7}\\{{a^2} + {b^2} = 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 6\\x + 2y = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 4\\x + 2y = - 6\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}$

đến đây thì dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 21-05-2011 - 16:50


#3 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 21-05-2011 - 18:25

$ \left\{ \begin{array}{l}2x^2 + 3xy - 2y^2 + 3x + y = 7 \\ x^2 + y^2 = 2 \\ \end{array} \right.$


Bài này ta có thể giải the omotj hướng khác khá hay + thú vị như sau:

Đặt a$ +1 = x, b+1 = y$, khai thác phương trình đầu có:

$2x^2-2y^2+10x+3xy = 0$

Khai thác phương trình sau thu được:

$x^2+2x + y^2+2y = 0$

Từ đó ta có phương trình :


$(2x^2-2y^2+3xy)(-2x-2y) = (x^2+y^2).10x$

đây là phương trình thuần nhất , đặt $x = ty$ ta sẽ đưa về giải phương trình bậc 3.

rongden_167


#4 Want?

Want?

    My name is Sherlock Holmes

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam

Đã gửi 21-05-2011 - 19:12

Wow theo mình thì đặt $\left\{ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}sint \\ y=\sqrt{2}cost\end{array}\right.$ thay vào pt trên là xog.hj
Đây là chữ ký của tôi!!!

#5 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 21-05-2011 - 19:50

Wow theo mình thì đặt $\left\{ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}sint \\ y=\sqrt{2}cost\end{array}\right.$ thay vào pt trên là xog.hj

Vậy bạn giải phương trình bên trên sau khi cho phép thế lượng giác như thế nào ?
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#6 BMinh_93

BMinh_93

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 27-05-2011 - 07:13

giải:

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(2x - y)(x + 2y) + (2x - y) + (x + 2y) = 7}\\{{{(2x - y)}^2} + {{(x + 2y)}^2} = 10}\end{array}} \right.\\\\2x - y = a;x + 2y = b\\ \Rightarrow \left\{{\begin{array}{*{20}{c}}{ab + a + b = 7}\\{{a^2} + {b^2} = 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 6\\x + 2y = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 4\\x + 2y = - 6\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}$

đến đây thì dễ rồi

Làm sao mà bạn phát hiện được (2x-y) và (x+2y) hay vậy

#7 soros_fighter

soros_fighter

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hà Tĩnh

Đã gửi 27-05-2011 - 07:48

Làm sao mà bạn phát hiện được (2x-y) và (x+2y) hay vậy


theo mình đoán là phân tích thành nhân tử phần $ax^{2}+bxy+cy^{2}=\left ( a_{1}x+b_{1}y \right )\left ( a_{2}x+b_{2}y \right )$ rồi lại tách phần sau




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh