Bài 1: Cho (P)y=-x^2 và đường thẳng (d) y=m. Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB đều. Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 2: Cho (P) y=ax^2
a)Xác định a biết (P) đi qua A(-2;-2) (câu này dễ em làm được rồi)
b)Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết rằng khoảng cách từ M đến Ox gấp đôi khoảng cách từ M đến Oy
Mọi người chỉ cho em bài mấy bài này với! Em cám ơn trước!
(Mong mọi người thông cảm xem hộ em, chả hiểu sao em dùng LAtex chả được!)
Mọi người giúp em 2 bài đồ thị này với!
Bắt đầu bởi longkgb, 21-05-2011 - 18:39
#1
Đã gửi 21-05-2011 - 18:39
#2
Đã gửi 21-05-2011 - 21:31
Bài 1 :
Cho (P) $ y=-x^2 $ và đường thẳng (d) y=m. Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB đều. Tính diện tích tam giác OAB.
Giải :
Phương trình hoành độ các giao điểm $ A (x_0; y_0) ; B ( x_1; y_1) $ của (P) và (d) là :
$ -x^2 = m \Leftrightarrow x^2 = - m $ (1)
$ \Rightarrow m < 0 $. Do đó đường thẳng d nằm phía dưới trục hoành .
Từ (1) $ \Rightarrow x = \pm \sqrt{-m } $
Không mất tính tổng quát, giả sử $ A ( -\sqrt{- m} ; -m ) $ và $ B ( \sqrt{- m} ; -m ) $
Ta có :
$ OA = \sqrt{x_0^2 + {y_0}^2 } = \sqrt{(- \sqrt{-m})^2 + ( - m ) ^2} = \sqrt{-m + m^2} $
$ OB = \sqrt{x_1^2 + {y_1}^2 } = \sqrt{(\sqrt{-m})^2 + ( - m ) ^2} = \sqrt{- m + m^2} $
$ \Rightarrow OA = OB \Rightarrow \Delta OAB $ là tam giác cân.
Ta có : $ AB = |x_0| + | x_1 | = \sqrt{- m} + \sqrt{-m} = 2\sqrt{ - m} $
Do tam giác OAB đều $ \Rightarrow AB = OA \Rightarrow \sqrt{- m + m^2} = 2\sqrt{- m} \Leftrightarrow -m + m^2 = 4.(-m) \Leftrightarrow m.( m + 3 ) = 0$
* m = 0 $ \Rightarrow A; O; B $ thẳng hàng.
* m = -3 (tm)
Vậy với m = -3 thì tam giác OAB đều.
P/S : Bạn nên vẽ thành hệ trục tọa độ thì sẽ dễ dàng nhìn thấy cách giải quyết yêu cầu của bài toán.
Cho (P) $ y=-x^2 $ và đường thẳng (d) y=m. Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB đều. Tính diện tích tam giác OAB.
Giải :
Phương trình hoành độ các giao điểm $ A (x_0; y_0) ; B ( x_1; y_1) $ của (P) và (d) là :
$ -x^2 = m \Leftrightarrow x^2 = - m $ (1)
$ \Rightarrow m < 0 $. Do đó đường thẳng d nằm phía dưới trục hoành .
Từ (1) $ \Rightarrow x = \pm \sqrt{-m } $
Không mất tính tổng quát, giả sử $ A ( -\sqrt{- m} ; -m ) $ và $ B ( \sqrt{- m} ; -m ) $
Ta có :
$ OA = \sqrt{x_0^2 + {y_0}^2 } = \sqrt{(- \sqrt{-m})^2 + ( - m ) ^2} = \sqrt{-m + m^2} $
$ OB = \sqrt{x_1^2 + {y_1}^2 } = \sqrt{(\sqrt{-m})^2 + ( - m ) ^2} = \sqrt{- m + m^2} $
$ \Rightarrow OA = OB \Rightarrow \Delta OAB $ là tam giác cân.
Ta có : $ AB = |x_0| + | x_1 | = \sqrt{- m} + \sqrt{-m} = 2\sqrt{ - m} $
Do tam giác OAB đều $ \Rightarrow AB = OA \Rightarrow \sqrt{- m + m^2} = 2\sqrt{- m} \Leftrightarrow -m + m^2 = 4.(-m) \Leftrightarrow m.( m + 3 ) = 0$
* m = 0 $ \Rightarrow A; O; B $ thẳng hàng.
* m = -3 (tm)
Vậy với m = -3 thì tam giác OAB đều.
P/S : Bạn nên vẽ thành hệ trục tọa độ thì sẽ dễ dàng nhìn thấy cách giải quyết yêu cầu của bài toán.
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh