Chủ đề này có 6 trả lời

[binhhuong]

$\sqrt{x+3} + \sqrt{2x+4} = 12 - \sqrt{3x + 7}$

ace giải giúp minh nhanh nhanh nhé. thanks nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 22-05-2011 - 10:02
edit latex!

[RS16]

$\sqrt{x+3} + \sqrt{2x+4} = 12 - \sqrt{3x + 7}$

ace giải giúp minh nhanh nhanh nhé. thanks nhiều.

dễ thấy hàm $f(x) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 4} + \sqrt {3x + 7} $ đồng biến trên $x \in {\rm{[}} - 2; + \infty )$ nên x=6 là nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu

[.::skyscape::.]

Đây là thcs mà bác bài này có thể đặt hay hơn bạn ak chú ý chỗ 3x+7 = 2x+4+x+3

[binhhuong]

cái khó là ở chỗ đó. 3x +7 = x+3 +2x+4. nghĩ mãi mà chẳng ra cách nào. ai biết giải giúp đi.

[binhhuong]

biết rằng đây là hàm đồng biến. nhưng học sinh cấp 2 thì giải vậy các em nó đâu hiểu. giải bằng phương pháp đoán nghiệm thì mình cũng đã giải rồi nhưng thấy kì kì. không biết còn cách nào hay hơn không?

[truclamyentu]

$\sqrt{x+3} + \sqrt{2x+4} = 12 - \sqrt{3x + 7}$

ace giải giúp minh nhanh nhanh nhé. thanks nhiều.

cách giải phù hợp với các bạn THCS (dùng lượng liên hợp )

điều kiện : $x \geq -2$
phương trình tương đương với :

$\begin{array}{l}(\sqrt {x + 3} - 3) + (\sqrt {2x + 4} - 4) + (\sqrt {3x + 7} - 5) = 0\\\\\Leftrightarrow \dfrac{{(x - 6)}}{{\sqrt {x + 3} + 3}} + \dfrac{{2(x - 6)}}{{\sqrt {2x + 4} + 4}} + \dfrac{{3(x - 6)}}{{\sqrt {3x + 7} + 5}} = 0\\\\\Leftrightarrow (x - 6)\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {x + 3} + 3}} + \dfrac{2}{{\sqrt {2x + 4} + 4}} + \dfrac{3}{{\sqrt {3x + 7} + 5}}} \right) = 0\\\\\Leftrightarrow x = 6\end{array}$

[binhhuong]

cảm ơn bác nhiều. sao mình nghĩ không ra nhỉ. he he he