Chủ đề này có 2 trả lời

[longkgb]

1/Giải phương trình:
$ \sqrt{4x^2+y}=\sqrt{4x-y} - \sqrt{y^2+2} $
2/Cho $(P) y= ax^2$
a)Xác định a biết (P) đi qua A(-2;-2) (câu này dễ em làm được rồi)
b)Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết rằng khoảng cách từ M đến Ox gấp đôi khoảng cách từ M đến Oy
Bài 1 em mới chuyển vế để làm mất dấu âm, em định đưa về dạng A^2=B^2 hoặc là A^2+B^2=0 nhưng đến đấy thì chịu. Bài 2 nhờ các pro chỉ em câu cuối làm thế nào với, em mới gặp lần đầu. Cám ơn mọi người nhiều!
(Ai chỉ cho em gõ công thức thế nào sao em gõ Latex chả được, mọi người thông cảm xem hộ em nhớ!)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 24-05-2011 - 17:00
Latex

[dark templar]

1/Giải phương trình:
$ \sqrt{4x^2+y}=\sqrt{4x-y} - \sqrt{y^2+2} $
2/Cho $(P) y= ax^2$
a)Xác định a biết (P) đi qua A(-2;-2) (câu này dễ em làm được rồi)
b)Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết rằng khoảng cách từ M đến Ox gấp đôi khoảng cách từ M đến Oy
Bài 1 em mới chuyển vế để làm mất dấu âm, em định đưa về dạng A^2=B^2 hoặc là A^2+B^2=0 nhưng đến đấy thì chịu. Bài 2 nhờ các pro chỉ em câu cuối làm thế nào với, em mới gặp lần đầu. Cám ơn mọi người nhiều!
(Ai chỉ cho em gõ công thức thế nào sao em gõ Latex chả được, mọi người thông cảm xem hộ em nhớ!)

Bài 1: Anh nghĩ làm sao đề tìm ra $x,y$ nếu không có thêm 1 phương trình nữa Hoặc ít nhất là cho $x,y \in Z$?
Bài 2: Em giải hệ này nhé :$ \left\{\begin{array}{l}y_M=2x_M\\y_M=ax_M^2\end{array}\right. $ với $a$ là giá trị mới tìm đc ở câu a

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 1 : $ \sqrt{4x^2 + y} = \sqrt{4x - y} - \sqrt{y^2 + 2}$
Giải :
ĐKXĐ : $ \left\{\begin{array}{l}x^2 \geq \dfrac{- y}{4} \\x \geq \dfrac{y}{4} \\ 4x - y \geq y^2 + 2\end{array}\right. $
$ \sqrt{4x^2 + y} = \sqrt{4x - y} - \sqrt{y^2 + 2}$
$ \Leftrightarrow \sqrt{4x^2 + y} + \sqrt{y^2 + 2} = \sqrt{4x - y} $
$ \Rightarrow ( \sqrt{4x^2 + y} + \sqrt{y^2 + 2} )^2 = \sqrt{4x - y}^2 $
$ \Leftrightarrow 4x^2 + y + y^2 + 2 + 2\sqrt{( 4x^2 + y )( y^2 + 2) } = 4x - y$
$ \Leftrightarrow ( 4x^2 - 4x + 1 ) + ( y^2 + 2y + 1 ) + 2\sqrt{( 4x^2 + y )( y^2 + 2) } = 0 $
$ \Leftrightarrow ( 2x - 1 )^2 + ( y + 1 )^2 + 2\sqrt{( 4x^2 + y )( y^2 + 2) } = 0$
$ VT \geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi đồng thời thỏa mãn :
$ \left\{\begin{array}{l}2x - 1 = 0\\y + 1 = 0\\ 2\sqrt{( 4x^2 + y )( y^2 + 2) } =0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = \dfrac{1}{2} \\y = - 1 \\ 4x^2 = - y\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2} \\y = - 1\end{array}\right. (tm) $