Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chuyên đề 3 : Câu hỏi phụ trong bài toán khảo sát.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#21 phan huong

phan huong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:những điều mình thấy thú vị

Đã gửi 17-09-2014 - 14:44

Bài 9: Cho hàm số $y=2x^{3}+9mx^{2}+12m^{2}x+1$. Tìm m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu và $x_{CD}^{2}=x_{CT}$

TXĐ :R

y'=6x2 +18mx +12m2

Để hàm số có cực đại , cực tiểu thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.<=> pt 6x2 +18mx +12m2 =0 (1) có 2 nghiệm phân biệt.

<=>$\Delta '=81m^{2}-6.12m^{2}> 0 <=> 9m^{2}> 0$ (luôn đúng với mọi m#0

Khi đó với mọi m # 0 thì (1) luôn có 2 nghiệm là 2 giá trị cực đại ,cực tiểu cưa hàm số . Ta có $\left\{\begin{matrix} x_1=-2m & \\ x_2=-m & \end{matrix}\right.$

Do $x_{CD}^{2}=x_{CT}$ <=.>$} -m=4m^{2}hoặc -2m=m^{2}$. <=> m=0 (loại) hoặc m=-2 (tm) hoặc m=-1/4.

Vậy m=-2 và m=-1/4



#22 anhcubk

anhcubk

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-01-2015 - 22:52

Các bạn hãy vào trang này để xem được nhiều video bài giảng toán học miễn phí:

 

Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số rất hay và dễ hiểu :http://thaygiaongheo...hao-sat-ham-so/



#23 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2108 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 03-12-2019 - 22:01

Bài 9: Cho hàm số $y=2x^{3}+9mx^{2}+12m^{2}x+1$. Tìm m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu và $x_{CD}^{2}=x_{CT}$

Hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu $\Leftrightarrow$ phương trình $y'=6x^2+18mx+24m^2=0$ (*)

có $2$ nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\neq 0$

Khi đó, $2$ nghiệm phân biệt của (*) là $\left\{\begin{matrix}x_1=-m\\x_2=-2m \end{matrix}\right.$

Chú ý rằng, trong $2$ nghiệm đó, nghiệm nhỏ hơn sẽ là $x_{CD}$ (vì hệ số $a$ của $y'$ dương)

Xét 2 trường hợp :

+ $m< 0$ ( $x_1< x_2$) : Ta có $(-m)^2=-2m\Leftrightarrow m=-2$ (nhận)

+ $m> 0$ ( $x_2< x_1$) : Ta có $(-2m)^2=-m\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}$ (loại)

 

Vậy chỉ có duy nhất $1$ giá trị $m$ thỏa mãn là $m=-2$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh