Chủ đề này có 21 trả lời

[phan huong]

Bài 9: Cho hàm số $y=2x^{3}+9mx^{2}+12m^{2}x+1$. Tìm m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu và $x_{CD}^{2}=x_{CT}$

TXĐ :R

y'=6x² +18mx +12m²

Để hàm số có cực đại , cực tiểu thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.<=> pt 6x² +18mx +12m² =0 (1) có 2 nghiệm phân biệt.

<=>$\Delta '=81m^{2}-6.12m^{2}> 0 <=> 9m^{2}> 0$ (luôn đúng với mọi m#0

Khi đó với mọi m # 0 thì (1) luôn có 2 nghiệm là 2 giá trị cực đại ,cực tiểu cưa hàm số . Ta có $\left\{\begin{matrix} x_1=-2m & \\ x_2=-m & \end{matrix}\right.$

Do $x_{CD}^{2}=x_{CT}$ <=.>$} -m=4m^{2}hoặc -2m=m^{2}$. <=> m=0 (loại) hoặc m=-2 (tm) hoặc m=-1/4.

Vậy m=-2 và m=-1/4

[anhcubk]

Các bạn hãy vào trang này để xem được nhiều video bài giảng toán học miễn phí:

 

Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số rất hay và dễ hiểu :http://thaygiaongheo...hao-sat-ham-so/