Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải giúp bài hệ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 27-05-2011 - 22:01

Hệ phương trình :


$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{8{x^3} - {y^3} - 3{y^2} = 5y - 4x + 3}\\{\sqrt {(2x + y + 5)} + 2x = 2}\end{array}} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 27-05-2011 - 22:23
edit latex


#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 27-05-2011 - 22:29

@@@: xem xét kĩ nhận thấy cần khai thác pt đầu, chú ý một só diểm đấng êể:

$8x^3 = (2x)^3, (y+1)^3 = y^3+3y^2+3y+1$

Bài giải: Biến đổi phương trình thư nhất, đặt $a = 2x, b = y +1$ thì phương trình này trỏ thành:

$8x^3+4x = (y+1)^3 +2y+2 \Leftrightarrow a^3+2a = b^3+2b \\ . \\ \Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+2) = 0 \Leftrightarrow a = b
$
Như vậy là $2x = y+1$, thế vào phương trình sau ta có:

$\sqrt{(y+1)+y+5} +(y+1) = 2 \Leftrightarrow 1- y = \sqrt{2y+6}$

Đến đây thì mọi vêệc trở nên đơn giản hơn khi bình phương xét đk!

rongden_167


#3 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 27-05-2011 - 22:31

$\begin{array}{l}8{x^3} - {y^3} - 3{y^2} = 5y - 4x + 3 \Leftrightarrow 2x({(2x)^2} + 2) = (y + 1)({(y + 1)^2} + 2)\\\\f(a) = a({a^2} + 1);f'(a) > 0\end{array}$

suy ra 2x=y+1 thế vào PT thứ 2




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh