Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 4 Bình chọn

Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 60 trả lời

#41 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 26-01-2014 - 14:44

Đẩy topic lên phát, rêu mọc tóe tòe loe rồi !

Bài 1. Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(2;-2)$. Viết phương trình đường thẳng $ \Delta$ đi qua điểm $M(3;1)$ và cắt trục Ox;Oy tại B và C sao cho tam giác ABC cân

Bài 2. Cho tam giác $ABC$ có $A(-1;-3)$

a. Giả sử hai đường cao $BH:5x+3y-25=0$ và $CK:3x+8y-12=0$. Hãy viết phương trình cạnh $BC$

b. Giả sử đường trung trực của $AB$ là $\delta:3x+2y-4=0$ và $G(4;-2)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ B,C.

---------------

Các bạn tích cực thảo luận nhé ! Ít nhất câu hình giải tích phẳng cũng chiếm 1đ trong chương trình thi ĐH chứ nhể :X

Một cách giải khác cho bài 2 câu b

a) Véc tơ pháp tuyến của $AB$ là $\overrightarrow n ( - 2;3)$

Phương trình AB là: $AB:2x-3y-7=0$ $\Rightarrow B(\frac{3y_{B}+7}{2};y_{B})$.

Gọi $N$ là trung điểm AB và cũng là giao điểm của trung trực AB và AB $\Rightarrow N(2;-1)$

$\Rightarrow CN:x+2y+2=0$ ( vì CN chứa G)

$\Rightarrow C(-2y_{C}-2;y_{C})$

Dựa vào công thức $G(\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3};\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3})$ là xong.


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#42 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 26-01-2014 - 14:48

Khởi động lại cái topic này, mình sắp thi đại học rồi
Lời giải bài 2.
a. Do BH vuông góc vớ AC nên ta có phương trình đường thẳng AC là:
$$3x-5y-12=0$$
Do đó tọa độ của C là: C=(4; 0). Tương tự tìm được tọa độ của B
b. Ta có $\overrightarrow{GA}=(-5; -1), \overrightarrow{GB}=(x_B-4; y_B+2), \overrightarrow{GC}=(x_C-4; y_C+2)$. Từ $ \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0$, ta suy ra:
$$x_B+x_C=13, y_B+y_C=-3$$. Suy ra tọa độ của trung điểm AB là (6,5; -1,5) không thuộc đường trung trực AB. Vậy không tìm được tọa độ AB thỏa mãn bài toán
Bài 3.Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn có phương trình là: $(x-1)^2+(y-1)^2=4$ và $(x-2)^2+(y-3)^2=9$

Cái này sai rồi thì phải??


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#43 darkknight98

darkknight98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 07-03-2014 - 19:09

Cho đường tròn (C): x$^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$ và đường thẳng d: x+ y+ m= 0. Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Em xin đóng góp một bài cũng khá hay 



#44 ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
  • Sở thích:Đủ thứ

Đã gửi 21-03-2014 - 21:47

$R\sqrt{2}$

Cho đường tròn (C): x$^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$ và đường thẳng d: x+ y+ m= 0. Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Em xin đóng góp một bài cũng khá hay 

Gọi đường tròn đó là (I)

Theo đề thì ABCD là hình vuông

nên ta sẽ tính được AI=$R\sqrt{2}$

Do đó A thuộc (I;$R\sqrt{2}$)

Mà chỉ có duy nhất điểm A

Nên d phải là tiếp tuyến của  (I;$R\sqrt{2}$)

Hay khoảng cách từ I đến d là $R\sqrt{2}$ 

Từ đó tính được m


        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       


#45 soulofwind

soulofwind

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 10-05-2014 - 11:02

Cho A(1,0) và các đường tròn $x^{2}+y^{2}=2(C_{1})   và         x^{2}+y^{2}=5(C_{2})$.   Tìm B,C lần lượt thuộc $C_{1}$,$C_{2}$  sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất?


Tôi tìm thấy hạnh phúc từ những

 

 

điều  nhỏ nhặt nhất và

 

 

cảm thấy hạnh phúc lạ thường  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :biggrin:  :biggrin: 


#46 HG98

HG98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Life

Đã gửi 16-05-2014 - 18:04

Một bài khá thú vị cho mọi người cùng nghĩ nha:

 

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(5,5)$, pt đt $BC: x+y-8=0$. Điểm $M(7,3)  và  điểm   N(4,2)$  thuộc vào đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tính diện tích tam giác $ABC$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HG98: 16-05-2014 - 18:04

                                                           CEO


#47 HG98

HG98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Life

Đã gửi 16-05-2014 - 18:37

Xin đóng góp 1 bài để mọi người cùng suy nghĩ:

 

Cho (C1): $x^{2}+(x-y)^{2}=1$ , (C2) : $(x-6)^2 + (y-4)^2=4$. Tim A thuoc (C1), B thuoc (C2) va C thuoc Ox sao cho AC+BC đat Min.


                                                           CEO


#48 BSA

BSA

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-07-2014 - 16:53

Sẵn nhờ mọi người giải hộ em bài này nhé:

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm AB, I($\frac{11}{3} ; \frac{5}{3}$) ,E($\frac{13}{3} ; \frac{5}{3}$) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ADC, các điểm M(3;-1), N(-3;0) lần lượt thuộc các đường DC, AB. Tìm tọa độ điểm A, B, C biết tung độ điểm A >0.

P.S: thanks



#49 phuthanke a3

phuthanke a3

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 25-08-2014 - 08:17

Sẵn nhờ mọi người giải hộ em bài này nhé:

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm AB, I($\frac{11}{3} ; \frac{5}{3}$) ,E($\frac{13}{3} ; \frac{5}{3}$) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ADC, các điểm M(3;-1), N(-3;0) lần lượt thuộc các đường DC, AB. Tìm tọa độ điểm A, B, C biết tung độ điểm A >0.

P.S: thanks

gọi D(x,y),do ID vuông góc AB=>$\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{ND}=0=>(x-\frac{11}{3})(x+3)+y(y-\frac{5}{3})=0<=>x^{^2}+y^{2}-\tfrac{2x}{3}-\tfrac{5y}{3}-11=0$ (1)

gọi K(a,b) là trung điểm AC,do E là trọng tâm $\bigtriangleup ABC=>\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EK} => \left\{\begin{matrix} \frac{13}{3}-x=2a-\frac{26}{3} & \\ \frac{5}{3}-y=2b-\frac{10}{3} & \end{matrix}\right. =>K(\frac{13-x}{2},\frac{5-y}{2}),$

ta có $\overrightarrow{IK}=(\frac{17-3x}{6},\frac{5-3y}{6}),ID^{2}=x^{2}+y^{2}-\tfrac{22x}{3}-\tfrac{10x}{3}+\frac{146} {9} IK^{2}=\frac{9x^{2}-102x+289+9y^{2}-30y+25}{36},ID=IK(\Delta ABC cân tại A)<=>ID^{2}=IK^{2}=>\frac{3x^{2}}{4}+\frac{3x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}-\frac{5y}{2}+\frac{15}{2}=0 (2))$

từ (1) và (2) có hệ phương trình.giải và đối chiếu điều kiện,ta được  kết quả sau:D(3,3),dễ dàng tìm được các điểm còn lại:A(7,5),B(-1,1),C(3,-3)
 



#50 maianh3299

maianh3299

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 16-01-2015 - 11:08

mọi người giải hộ em bài này với :(.

cho tam giác ABC, A(1;1), B thuộc đường thẳng y=3. C thuộc đường thẳng Y=0 . Tìm tọa độ B,C để tam giác ABC đều.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maianh3299: 16-01-2015 - 11:12


#51 Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11A9 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi, Q6, TP. HCM
  • Sở thích:Các môn khoa học tự nhiên... đặc biệt là Toán.

Đã gửi 12-02-2015 - 23:40

mọi người giải hộ em bài này với :(.

cho tam giác ABC, A(1;1), B thuộc đường thẳng y=3. C thuộc đường thẳng Y=0 . Tìm tọa độ B,C để tam giác ABC đều.

Từ đề bài, ta có được: $\Delta ABC\left\{\begin{matrix} A(1;1) \\ B(x_{B};3) \\ C(x_{C};0) \end{matrix}\right.$

Ta có $\Delta ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} AB=AC \\ AB=BC \end{matrix}\right.$

Dùng công thức độ dài rồi thay số vào thì đây là hệ phương trình chỉ gồm có 2 ẩn $x_{B}$ và $x_{C}$, hoàn toàn có thể giải được rồi. Đầu tiên bình phương 2 vế, khai hằng đẳng thức thử xem, có thể sẽ có trên 1 nghiệm đấy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vito Khang Scaletta: 12-02-2015 - 23:44

$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<


#52 nguyenhadtys

nguyenhadtys

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 13-02-2015 - 13:58

Các bạn giải giúp mình 2 bài toán hình giải tích trong mặt phẳng này với:

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có D(-7;0), điểm P nằm trong hình bình hành sao cho góc PAB= góc PCB. Phương trình đường thẳng PB: x+y-2=0, PC: 2x-y-1=0. tìm A biết A nằm trên đường thẳng d: y=3x, và A có hoành độ nguyên. 

Bài 2. Cho tam giác ABC có A(1;3), điểm B nằm trên đường thẳng d1: x+y-2=0, điểm C nằm trên đường thẳng d2: 2x-y-3=0, góc ABC = 45 độ, AC = 2AB. Tìm tọa độ B,C


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhadtys: 13-02-2015 - 13:58


#53 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 19-03-2015 - 22:06

Các bạn giải giúp mình 2 bài toán hình giải tích trong mặt phẳng này với:

 

Bài 2. Cho tam giác ABC có A(1;3), điểm B nằm trên đường thẳng d1: x+y-2=0, điểm C nằm trên đường thẳng d2: 2x-y-3=0, góc ABC = 45 độ, AC = 2AB. Tìm tọa độ B,C

Hướng dẫn:

-tham số hóa điểm B,C =>$\overrightarrow{BC}$

-Góc ABC =45 độ =>1 PT

-2AB=AC => 1PT

=> hệ PT => B,C


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#54 thuy99

thuy99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 24-03-2015 - 20:06

cho tam giác ABC cân tại A trực tâm H(3,2).D,E là chân đường cao từ B,C

A thuộc đường thẳng x-3y-3=0, điểm F(-2,1) thuộc DE và HD=2. Tim A


                                         toán học muôn màu 


#55 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 25-03-2015 - 21:05

cho tam giác ABC cân tại A trực tâm H(3,2).D,E là chân đường cao từ B,C

A thuộc đường thẳng x-3y-3=0, điểm F(-2,1) thuộc DE và HD=2. Tim A

Vận dụng AF2+DH2=AD2+FH2<=>AF2+DH2=AH2-HD2+FH2


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#56 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 19-04-2015 - 18:31

Giải hộ mình bài này với
Trong mp OXY cho tam ABC có trọng tâm G(1;1), đường cao tử đỉnh A: 2x-y+1=0, pt BC: x+2y-1=0. Tìm tọa độ A,B,C biết diện tích tam giác ABC =6

Tham số hóa điểm A, C (có 2 ẩn)

-Dùng công thức trọng tâm => tọa độ B mà B thuộc BC => 1 pt

-Gọi AH là đường cao => AH .BC =12=> 1 pt

=> hệ pt


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#57 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 19-04-2015 - 18:38

Ủng hộ topic mấy bài mới mới lạ lạ khó khó nè:

2. Trong mặt phẳng tọa độ xOy, tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác ABC vuông tại A có A thuộc d1: x-y+3=0, $x_{A}>0$; B thuộc Ox, trung điểm cạnh AB nằm trên đường thẳng d2: 3x-4y+8=0 và I (1; 1,5) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
 

Tham số điểm A 

=> tọa độ M là trung điểm AB (gồm 2 ẩn)

Mà M nằm trên d2=> 1pt

Lại có IA=IB => 1pt

=> hệ pt


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#58 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 19-04-2015 - 18:53

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng D1 : x - y =0 và D2 : 2x + y - 1 =0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết A$\in$D1, C$\in$D2, và B,D thuộc trục hoành.

Gọi d1 cắt d2 tại M, d1 và d2 cắt Ox tại N, P

MH vuông góc vs Ox

=> độ dài 1 cạnh của hình vuông =$\frac{1}{2}MH$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#59 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 01-05-2015 - 08:20

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, B thuộc Oy, C thuộc Ox. Đường trung tuyến qua đỉnh A là đường thẳng 2x + y -3 = 0. Biết diện tích tam giác ABC bằng 5. Tìm tọa độ đỉnh B, C.



#60 thanhhungb2

thanhhungb2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 09-05-2015 - 20:42

NHờ các cao thủ giúp xem, hơi khó đấy: tam giác ABC có A(2,3), tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác lần lượt là I(6,6), K(4,5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh