Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một số đề thi thử tuyển sinh 10 toán hình của các trường Q.Phú Nhuận


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1 hoanam25

hoanam25

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 01-06-2011 - 03:45

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: CDHE; BFEC nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh: AK là đường kính của (O).
c) Chứng minh: nếu tam giác ABC có : tgB.tgC = 3 thì OH // BC.
d) Các tia BE và CF cắt (O) lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ BC, vẽ SM cắt AC tại J, SN cắt AB tại L. Chứng minh: H, J, L thẳng hàng.

Bài 2: Cho nửa (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại E tuỳ ý của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Gọi M là giao điểm của AE và OD và N là giao điểm của BE và OC.
a) Chứng minh: ADEO và BCEO nội tiếp.
b) Chứng minh: AD.BC không đổi khi E di động trên nửa đường tròn và đường tròn ngoại tiếp tam giác DOC luôn tiếp xúc với một đường thẳng.
c) Chứng minh: CDMN nội tiếp. Xác định vị trí của E để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDMN có bán kính nhỏ nhất..
d) Cho AB = 8cm. Tìm vị trí của E để chu vi tứ giác ABCD bằng 28cm, khi đó tính phần diện tích tứ giác nằm ngoài (O).


Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Đường phân giác của $\angle ABC$ cắt BC và (O) lần lượt tại E và D. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thằng BC tại M.
a) Chứng minh: $MA^2 = MB.MC$
b) Chứng minh: :-? MAE cân.
c) Kẻ đường kính DI của (O) và kẻ tiếp tuyến MF của đường tròn (F khác A).
Chứng minh: F, E, I thẳng hàng.
d) Cho biết BE = a; CE = b. Tính MA theo a, b.

Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). kẻ đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: ADHE, BDEC nội tiếp.
b) Chứng minh: OA :-? DE.
c) Giả sử: : $AH = R\sqrt{2}$. Chứng minh: $S_{ABC} = 2.S_{ADE}$.
d) Vẽ đường tròn (A; AH) cắt đường tròn (O) tại M, N. Chứng minh: M, D, E, N thẳng hàng.

Bài 5: cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. gọi K là trung điểm của AH.
a) Chứng minh: BNMC nội tiếp và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNH.
b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh: AM.AC = AN.AB và điểm L thuộc (O).
c) Gọi I là giao điểm của AH và AN. Chứng minh MB là tia phân giác góc NMD và IH.AD = AI.HD.
d) Chứng minh: I là trực tâm tam giác BKC.

Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). Đường phân giác của $\angle BAC$ cắt BC và (O) lần lượt tại E và D, kẻ đường kính BM cắt AD tại H, nối MD cắt AC tại K.
a) chứng minh: AMKH nội tiếp.
b) CM: KH :) CM.
c) CM: DB tiếp xúc (ABE).
d) Giả sử B, C cố định. Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho AB.AC - EB.EC lớn nhất.

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường kính (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M.
a) Chứng minh: $MD^2 = MC.MB$
b) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh MDHO nội tiếp.
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với MO cắt AD tại P. Chứng minh P thuộc (BHD).
d) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MO với AB và AC. Chứng minh: O là trung điểm của EF.

Bài 8: Cho nửa (O;R) đường kính BC. Trên tia đối tia CB lấy điểm S sao cho SC = 2R. Từ S kẻ cát tuyến SEF với (O). Kéo dài BF và CE cắt nhau tại A, gọi H là giao điểm của BE và CF. Kéo dài AH cắt BC tại I.
a) chứng minh: AI :D BC.
b) Chứng minh: $AB.AF = AC.AE$
c) Chứng minh: E, I, O, F cùng nằm trên đường tròn và tính SI theo R.
d) Gọi M là giao điểm AH với (O).Chứng minh : SM là tiếp tuyến (O;R).

Bài 9: cho ABC nội tiếp (O,R), H trực tâm, AH cắt (O) tại E. kẻ đường kính AOF
1/cm BC//EF , $\angle BAE = \angle CAF$
2/I là trung điểm BC, cm H,I,F thẳng hàng ,cm AH= 2.OI
3/ vẽ đường tròn tâm H , bán kính HA , đường tròn này cắt AB và AC tại D và K, cm AO :rolleyes: DK
4/ cm $sinA + sinB + sinC < 2 \left( cosA+cosB+cosC \right)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-06-2011 - 21:05
đánh dấu bài ưu tiên giải quyết


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 02-06-2011 - 07:53

Bài 9:
Hình đã gửi
1) BC :-? AH.
$\angle AEF=90^o \Rightarrow AH \bot EF \Rightarrow BC//EF$

$\angle ABC=\angle AFC \Leftrightarrow 90^o-\angle ABC=90^o-\angle AFC \Leftrightarrow \angle BAH=\angle FAC$

2) $BH \bot AC ; FC \bot AC \Rightarrow BH//FC$

Tương tự, CH//FB nên BHCF là hình bình hành. I là trung điểm BC nên I là trung điểm HF (đpcm)
:-? AHF có OI là đường trung bình nên AH=2OI.

3) Không mất tính tổng quát, giả sử B nằm giữa A và D; K nằm giữa A và C.
Vẽ tiếp tuyến Ax của (O) nằm trên nửa mặt phẳng bở AC không chứa B.

$\angle AKH=\angle HAK=\angle HBC \Rightarrow $ BHKC là tứ giác nội tiếp. (1)

$\angle HDB=\angle HAB=\angle HCB \Rightarrow $ BHCD là tứ giác nội tiếp (2)

Từ (1) và (2) suy ra D,B,H,K,C cùng thuộc một đường tròn

$\Rightarrow \angle DBC=\angle DKC \Rightarrow \angle AKC=\angle ABC=\angle CAx$

$\Rightarrow Ax// DK \Rightarrow DK \bot AO$

4/(tạm thời chưa ra)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 02-06-2011 - 07:53

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 hoanam25

hoanam25

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 03-06-2011 - 10:44

Bài 9:
Hình đã gửi
1) BC :geq AH.
$\angle AEF=90^o \Rightarrow AH \bot EF \Rightarrow BC//EF$

$\angle ABC=\angle AFC \Leftrightarrow 90^o-\angle ABC=90^o-\angle AFC \Leftrightarrow \angle BAH=\angle FAC$

2) $BH \bot AC ; FC \bot AC \Rightarrow BH//FC$

Tương tự, CH//FB nên BHCF là hình bình hành. I là trung điểm BC nên I là trung điểm HF (đpcm)
:delta AHF có OI là đường trung bình nên AH=2OI.

3) Không mất tính tổng quát, giả sử B nằm giữa A và D; K nằm giữa A và C.
Vẽ tiếp tuyến Ax của (O) nằm trên nửa mặt phẳng bở AC không chứa B.

$\angle AKH=\angle HAK=\angle HBC \Rightarrow $ BHKC là tứ giác nội tiếp. (1)

$\angle HDB=\angle HAB=\angle HCB \Rightarrow $ BHCD là tứ giác nội tiếp (2)

Từ (1) và (2) suy ra D,B,H,K,C cùng thuộc một đường tròn

$\Rightarrow \angle DBC=\angle DKC \Rightarrow \angle AKC=\angle ABC=\angle CAx$

$\Rightarrow Ax// DK \Rightarrow DK \bot AO$

4/(tạm thời chưa ra)


thank bạn perfectstrong nhé ... mình thấy câu cuối bài 8 đó
mình giải qua rồi, mà giờ quên, nhờ bạn xem giúp nha!!

#4 hoanam25

hoanam25

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 03-06-2011 - 10:47

các bạn ơi, mình còn 2 câu cuối (câu c, d) đề 2,3,4 và câu cuối đề 7, 8, 9 các bạn gợi ý giúp nhé... thanks nhiều..!!

#5 hoangdang

hoangdang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2011 - 22:24

cau 4 c:
$\vartriangle ADE \sim \vartriangle ABC$ nen ti so dien tich bang binh phuong ti so dong dang va bang binh phuong cua ti so cua 2 ban kinh duong tron ngoai tiep 2 tam giac.
de thay, AH la duong kinh duong tron ngoai tiep tam giac ADE nen ban kinh duong tron noi tiep tam giac nay bang $\dfrac{R \sqrt{2} }{2}$, ban kich duong tron noi tiep tam giac ABC bang R :delta dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-06-2011 - 07:20


#6 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 04-06-2011 - 07:19

bài 7: d) Gọi K là giao điểm của AC và BD.
Hình đã gửi
$\angle HPD=\angle HBD=\angle DAC \Rightarrow AC//BP$

Mà H là trung điểm BC nên P là trung điểm BK.

$\dfrac{OE}{BP}=\dfrac{AO}{AP}=\dfrac{OF}{PK} \Rightarrow Q.E.D$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#7 345

345

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Đã gửi 04-06-2011 - 17:01

các bạn ơi, mình còn 2 câu cuối (câu c, d) đề 2,3,4 và câu cuối đề 7, 8, 9 các bạn gợi ý giúp nhé... thanks nhiều..!!

Bài 3:
c) $\widehat{AEI} = \widehat{AKI}$ ( AEKI nội tiếp )
mà $\widehat{AKI} = \widehat{AMO}$ (OAMK nội tiếp )
$\widehat{AMO} = \dfrac{1}{2}\widehat{AMF}$
mà $\widehat{AEM}+\widehat{EAM}+\widehat{FEM}+\widehat{EFM}+\widehat{AMF}= 360^{0}$ (tổng 4 góc tứ giác AEFM)
$\Rightarrow 2\widehat{AEM} + 2 \widehat{FEM} + \widehat{AMF} = 360^{0} $
$\Rightarrow \widehat{AEM}+\widehat{FEM}+\widehat{AEI} =180^o$
d) $MA^{2} = MB.MC =(ME+BE)( ME+EC) \\ = ME^{2} +ME.EC +ME.BE +BE.EC$ .
mà ME=MA
nên $MA= \dfrac{BE.EC}{EC-BE} $
Bài 4
Hình đã gửi
d)$AE.AC=AH^2 =AN^2 \Rightarrow \vartriangle AEN \sim \vartriangle ANC$
$\widehat{AEN} = \widehat{ANC} $
lại có $\widehat{ANC} +\widehat{ABC}=180^o$ mà $\widehat{ABC} = \widehat{AED} $
nên $\widehat{AEN}+\widehat{AED}=180^o$. Vậy D,E,N thẳng hàng.
Tương tự, M,D,E thẳng hàng nên ta có đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-06-2011 - 21:02
gõ latex


#8 345

345

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Đã gửi 05-06-2011 - 09:34

các bạn ơi, mình còn 2 câu cuối (câu c, d) đề 2,3,4 và câu cuối đề 7, 8, 9 các bạn gợi ý giúp nhé... thanks nhiều..!!

bài 8 câu d
$\vartriangle SEI \sim \vartriangle SOF \Rightarrow SE.SF=SI.SO(1)$

$\vartriangle SEC \sim \vartriangle SBF \Rightarrow SE.SF=SC.SB(2)$

$(1);(2)\Rightarrow SI.SO=SC.SB \\ \Leftrightarrow (SO-OI)SO =(SO-R)(SO+R)$

$\Leftrightarrow SO^2 -OI.SO = SO^2 - R^2 \Leftrightarrow OI.SO = R^2 = OM^2 $

$\vartriangle SOM \sim \vartriangle MOI \Rightarrow \widehat{SMO} = \widehat{MIO} =90^o$

Bài 2 câu d
Phần thuận :
Ta có AD+DE+EC+CB+AB = 28(cm) mà AB = 8 cm , AD=DE ; EC = CB nên suy ra DE+EC =10 cm
Lại có $DE.EC= OE^2 = 4^2 = 16$ sử dụng hệ thức Viet đảo tính được DE=2 ;EC= 8 (và ngược lại )
Kẻ EH ^_^ AB thì $\dfrac{AH}{HB}= \dfrac{DE}{EC} =\dfrac{1}{4}$ từ đó tính được AH nên xác định được vị trí của E

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-06-2011 - 12:17
gõ latex


#9 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 06-06-2011 - 22:34

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường kính (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M.
a) Chứng minh: $MD^2 = MC.MB$
b) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh MDHO nội tiếp.
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với MO cắt AD tại P. Chứng minh P thuộc (BHD).
d) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MO với AB và AC. Chứng minh: O là trung điểm của EF.

Bài 8: Cho nửa (O;R) đường kính BC. Trên tia đối tia CB lấy điểm S sao cho SC = 2R. Từ S kẻ cát tuyến SEF với (O). Kéo dài BF và CE cắt nhau tại A, gọi H là giao điểm của BE và CF. Kéo dài AH cắt BC tại I.
a) chứng minh: AI :delta BC.
b) Chứng minh: $AB.AF = AC.AE$
c) Chứng minh: E, I, O, F cùng nằm trên đường tròn và tính SI theo R.
d) Gọi M là giao điểm AH với (O).Chứng minh : SM là tiếp tuyến (O;R).

Bài 9: cho ABC nội tiếp (O,R), H trực tâm, AH cắt (O) tại E. kẻ đường kính AOF
1/cm BC//EF , $\angle BAE = \angle CAF$
2/I là trung điểm BC, cm H,I,F thẳng hàng ,cm AH= 2.OI
3/ vẽ đường tròn tâm H , bán kính HA , đường tròn này cắt AB và AC tại D và K, cm AO :delta DK
4/ cm $sinA + sinB + sinC < 2 \left( cosA+cosB+cosC \right)$

Bài 7/ câu d
Hình đã gửi
Chứng minh P là trung điểm BQ
$\dfrac{OE}{BP} =\dfrac{AO}{AD}$(hệ quả Talet)

$\dfrac{OF}{PQ} =\dfrac{AO}{AD}$(hệ quả Talet)

:D đpcm

Bài 9/câu d
Hình đã gửi
BF + FC > BC
$\Leftrightarrow 2RcosC + 2RcosB >2RsinA$
Chứng minh tương tự
$2RcosA+ 2RcosB >2RsinC \\ 2RcosA+ 2RcosC >2RsinB$
Cộng vế theo vế :D đpcm
Cảm ơn bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 07-06-2011 - 12:44
gõ latex

Học là ..... hỏi ...............

#10 cartoonboy

cartoonboy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-06-2011 - 17:25

Bài 9:
Hình đã gửi

Xin phép mượn tạm hình vẽ của bạn perfectstrong :

d) Gọi CA' là đường kính của (O; R)
sinA' = sinA =$\dfrac{BC}{2R}$; sinAFC = sin B = $\dfrac{AC}{2R}$; sinAFB = sinC = $\dfrac{AB}{2R}$
cosA' cosA = $\dfrac{A'B}{2R}$ = $\dfrac{AH}{2R}$
cosAFC = cosB = $\dfrac{FC}{2R}$ = $\dfrac{BH}{2R}$; cosAFB = cosC = $\dfrac{BF}{2R}$ = $\dfrac{CH}{2R}$
sinA + sinB + sinC = $\dfrac{BC+AC+AB}{2R}$ và cosA + cosB + cosC = $\dfrac{AH+BH+CH}{2R}$ (1)
Theo BĐT tam giác : AB < AH + BH ; AC < AH + HC ; BC < BH + CH. Cộng vế với vế của 3 BĐT ta được :
AB + AC + BC < 2( AH + BH + CH) (2)
Từ (1) (2) :D đfcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cartoonboy: 07-06-2011 - 17:26


#11 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 07-06-2011 - 18:49

Bài 8: Cho nửa (O;R) đường kính BC. Trên tia đối tia CB lấy điểm S sao cho SC = 2R. Từ S kẻ cát tuyến SEF với (O). Kéo dài BF và CE cắt nhau tại A, gọi H là giao điểm của BE và CF. Kéo dài AH cắt BC tại I.
a) chứng minh: AI :perp BC.
b) Chứng minh: $AB.AF = AC.AE$
c) Chứng minh: E, I, O, F cùng nằm trên đường tròn và tính SI theo R.
d) Gọi M là giao điểm AH với (O).Chứng minh : SM là tiếp tuyến (O;R).

Hình đã gửi
$\vartriangle OEI \sim \vartriangle OSE$

$\Rightarrow OE^{2} = OM^{2}= OI .OS$

$\Rightarrow \vartriangle OMI \sim \vartriangle OSM$

$\Rightarrow OM \bot MS \Rightarrow Q.E.D$
Tks trước
Ko co gi chỉ xem go latex

Bài 2: Cho nửa (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại E tuỳ ý của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Gọi M là giao điểm của AE và OD và N là giao điểm của BE và OC.
a) Chứng minh: ADEO và BCEO nội tiếp.
b) Chứng minh: AD.BC không đổi khi E di động trên nửa đường tròn và đường tròn ngoại tiếp tam giác DOC luôn tiếp xúc với một đường thẳng.
c) Chứng minh: CDMN nội tiếp. Xác định vị trí của E để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDMN có bán kính nhỏ nhất..
d) Cho AB = 8cm. Tìm vị trí của E để chu vi tứ giác ABCD bằng 28cm, khi đó tính phần diện tích tứ giác nằm ngoài (O).

Hình đã gửi
Câu c/ Đặt AE = x; BE = y
Tg OIO'F là hcn :Rightarrow O'F = OI
$O'N^{2} = O'F^{2}+FN^{2}= OI^{2} + \dfrac{CN}{2}^{2} $
$= ... = R^{2} + \dfrac{ DM^{2}+ CN^{2}}{4} $
$=R^{2}+ \dfrac{1}{4}(( \dfrac{ x^{2} }{2y})^{2} + \dfrac{ (y^{2} }{2x})^{2}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{4}.2 ( \dfrac{ x^{2} }{2y}.\dfrac{ y^{2} }{2x}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{8}xy$

mà$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $
$\Rightarrow min O'N = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$
Vậy $min r_{(O')} = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$ khi AE = BE :delta Hình đã gửi ABE vuông cân
:Rightarrow E là điểm chính giữa cung AB.
câu d/ $S_{ABCD} = 40 - 8 \pi $
Làm thì được nhưng ko biết đúng sai.

P/s: Lê Đỗ Thành Đạt: Em xem thêm trong cuốn Toán học tuổi trẻ số 4: Thầy Vũ Hữu Bình có một bài viết phân tích đúng sai của bài hình này .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 25-04-2012 - 16:14
gõ latex

Học là ..... hỏi ...............

#12 Lê Đỗ Thành Đạt

Lê Đỗ Thành Đạt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9/6-THCS Lê Văn Tám-TP.HCM
  • Sở thích:Học Toán, đọc sách Toán học

Đã gửi 24-01-2012 - 14:17

Hình đã gửi
$\vartriangle OEI \sim \vartriangle OSE$

$\Rightarrow OE^{2} = OM^{2}= OI .OS$

$\Rightarrow \vartriangle OMI \sim \vartriangle OSM$

$\Rightarrow OM \bot MS \Rightarrow Q.E.D$
Tks trước
Ko co gi chỉ xem go latex


Hình đã gửi
Câu c/ Đặt AE = x; BE = y
Tg OIO'F là hcn :Rightarrow O'F = OI
$O'N^{2} = O'F^{2}+FN^{2}= OI^{2} + \dfrac{CN}{2}^{2} $
$= ... = R^{2} + \dfrac{ DM^{2}+ CN^{2}}{4} $
$=R^{2}+ \dfrac{1}{4}(( \dfrac{ x^{2} }{2y})^{2} + \dfrac{ (y^{2} }{2x})^{2}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{4}.2 ( \dfrac{ x^{2} }{2y}.\dfrac{ y^{2} }{2x}) \geq R^{2} + \dfrac{1}{8}xy$

mà$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $
$\Rightarrow min O'N = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$
Vậy $min r_{(O')} = \dfrac{R \sqrt{5} }{2}$ khi AE = BE :delta Hình đã gửi ABE vuông cân
:Rightarrow E là điểm chính giữa cung AB.
câu d/ $S_{ABCD} = 40 - 8 \pi $
Làm thì được nhưng ko biết đúng sai.
tks trước.
chỉ xem source thôi

Anh xem lại giùm em bài 2 câu c) chỗ mà
$$ xy \leq \dfrac{1}{2}(x^{2} + y^{2}) = \dfrac{1}{2}(2R)^{2}= 2R^{2} $$
lúc đó (xy)max thì sao (O'N)min được ạ
Em cảm ơn anh nhiều ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Đỗ Thành Đạt: 24-01-2012 - 14:20





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh