Đến nội dung

Hình ảnh

Phương trình của diễn đàn toán học

* * * - - 3 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 90 trả lời

#81
bitatthoi

bitatthoi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Hướng dẫn: Bài này cũng đặt được ẩn phụ chứ. Tại sao không.

 

+ Điều kiện: $x\geq -5$.

 

+ Đặt $u=\sqrt{x+5}$. Khi đó ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} u^{2}=x+5\\ x^{2}=-x+5+2u\\ \end{matrix}\right.$.

 

+ Trừ hai phương trình trong hệ cho nhau ta được: $u^{2}-x^{2}=2x-2u\Leftrightarrow (u-x)(u+x-2)=0\Leftrightarrow u=x\cup u=2-x$

 

+ Với hai trường hợp của u ta tìm được các giá trị tương ứng: $x=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}; x=\frac{1+\sqrt{21}}{2}$ và đây cũng là hai nghiệm của phương trình đã cho.

có cách hay rồi là x+5+$2\sqrt{x+5}+1=x^2+2x+1$



#82
Tran Cong Minh

Tran Cong Minh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Giải phương trình vô tỷ:  $\sqrt{x^{2}-x+1} + \sqrt{1+x-x^{2}} = x^{2}-x+2$



#83
tra81

tra81

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

Giải phương trình vô tỷ:  $\sqrt{x^{2}-x+1} + \sqrt{1+x-x^{2}} = x^{2}-x+2$

 

đk: $1 + x - {x^2} \ge 0$

 

PT$\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - x + 1} - 1 + \sqrt {1 + x - {x^2}} - 1 = {x^2} - x$

$\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1} + 1}} + \frac{{x - {x^2}}}{{\sqrt {1 + x - {x^2}} + 1}} = {x^2} - x$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} - x = 0\\ \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - x + 1} + 1}} = 1 + \frac{1}{{\sqrt {1 + x - {x^2}} + 1}} \end{array} \right.$

 

PT dưới vô nghiệm



#84
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải PT

5+3$\sqrt{1-x^2}$=8(x6+(1-x2)3)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 05-04-2015 - 15:02

Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#85
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải pt

$\sqrt{\frac{1}{2}-x\sqrt{1-x^2}}=1-2x^2$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#86
phuonglnaoe

phuonglnaoe

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Giải phương trình  $x\sqrt{3x^2+1}+3=\sqrt[3]{2x^3}+3\left ( 3x^4 +2x\right )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonglnaoe: 18-06-2015 - 11:51


#87
ladykiller1297

ladykiller1297

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
Giải pt
8x^{3}-6x=(2x+2)^{\frac{1}{2}}

#88
thuy99

thuy99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

Giải pt

$\sqrt{\frac{1}{2}-x\sqrt{1-x^2}}=1-2x^2$

đk $\frac{-1}{\sqrt{2}}\leq x\leq\frac{1}{\sqrt{2}}$

ta có $\sqrt{\frac{1}{2}-x\sqrt{1-x^2}}=1-2x^2$

$\Leftrightarrow \sqrt{\left (\frac{\sqrt{1-x^2}-x}{\sqrt{2}} \right )^2}=1-2x^2$

từ điều kiện

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{1-x^2}-x}{\sqrt{2}}=1-2x^2$

$\sqrt{2(1-x^2)}-x\sqrt{2}=1-2x^2$

$\frac{2(1-2x^2)}{\sqrt{2(1-x^2)+x\sqrt{2}}}-(1-2x^2)=0$

$(1-2x^2)(\frac{2}{\sqrt{2(1-x^2)}+x\sqrt{2}}-1)=0$

$\begin{bmatrix} 1-2x^2=0 & \\ & \sqrt{1-x^2}+x=\sqrt{2} \end{bmatrix}$

cả hai pt đều có $x^2=\frac{1}{2}$


                                         toán học muôn màu 


#89
thuy99

thuy99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

Giải PT

5+3$\sqrt{1-x^2}$=8(x6+(1-x2)3)

đk $-1\leq x\leq 1$

pt $\Leftrightarrow 5+3\sqrt{1-x^2}+8(3x^2(1-x^2)-1)=0$

đặt $1-x^2=a(a\geq 0)$

$pt\Leftrightarrow 3(a-1)(-8a^3-8a^2+1)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=1 \\ a=\pm \frac{2+\sqrt{6}}{4} \\ \end{bmatrix}$


                                         toán học muôn màu 


#90
Ngiang

Ngiang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

bài này giải như thế nào ạ ?

Tìm m để BPT  $\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^{2}}\leq m^{2}-m +1$ đúng với $-3\leq x\leq 6$



#91
Sam Tats

Sam Tats

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Giải phương trình sau: 

$\sqrt{4x^{2}-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^{2}-x^{3}}+\sqrt{9x^{2}-4x+4}$

 

Mong mọi người giúp đỡ em!!! 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh