Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a}{b(b-c)} + \dfrac{b}{c(c-a)} + \dfrac{c}{a(a-b)} > \dfrac{9}{2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 27-06-2011 - 18:10
Bài BĐT 3 cạnh tam giác [MỚI]
Bắt đầu bởi Elym4ever, 03-06-2011 - 09:18
#1
Đã gửi 03-06-2011 - 09:18
Elym4ever
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c 3 cạnh tam giác với $a+b+c=1$
Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a}{b(b-c)} + \dfrac{b}{c(c-a)} + \dfrac{c}{a(a-b)} > \dfrac{9}{2} $
Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a}{b(b-c)} + \dfrac{b}{c(c-a)} + \dfrac{c}{a(a-b)} > \dfrac{9}{2} $
#2
Đã gửi 03-06-2011 - 11:13
anhtuanDQH
-
- Thành viên
-
- 236 Bài viết
Thượng sĩ
Cauchy - schwarz + BDT tam giác Ta có :Cho a,b,c 3 cạnh tam giác với $a+b+c=1$
Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a}{b(b-c)} + \dfrac{b}{c(c-a)} + \dfrac{c}{a(a-b)} > \dfrac{9}{2} $
$\ b-c<a \Rightarrow \sum \dfrac{a}{b(b-c)} > \sum \dfrac{1}{b} \geq \dfrac{9}{a+b+c} =9> \dfrac{9}{2} \Rightarrow DPCM $
Xong . . .
Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi
NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
#3
Đã gửi 03-06-2011 - 12:03
NGOCTIEN_A1_DQH
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Never Give Up
hình như $ b-c $ có thể âm thì phải, bạn định chia hả, nhỡ nó đổi dấu thì saoCauchy - schwarz + BDT tam giác Ta có :
$\ b-c<a \Rightarrow \sum \dfrac{a}{b(b-c)} > \sum \dfrac{1}{b} \geq \dfrac{9}{a+b+c} =9> \dfrac{9}{2} \Rightarrow DPCM $
Xong . . .
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
