Chủ đề này có 2 trả lời

[caubeyeutoan2302]

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
S=$(sinx+sin2x+sin4x)^5-(-sinx+sin2x+sin4x)^5-(sinx-sin2x+sin4x)^5-(sinx+sin2x-sin4x)^5$
Với $x=20^0$
Bài 2: Hãy chứng minh rằng $sin1^0$ là số vô tỷ
Bài 3: Tính tổng sau đây :
S=$cos \dfrac{\pi }{{10}} + cos \dfrac{{3\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{5\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{7\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{9\pi }}{{10}}$
Các bạn cùng giải trí nhé

[drogba_95]

Bài 3: Tính tổng sau đây :
S=$cos \dfrac{\pi }{{10}} + cos \dfrac{{3\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{5\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{7\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{9\pi }}{{10}}$
Các bạn cùng giải trí nhé
[/quote]
$cos\dfrac{{9\pi}}{10}= -cos\dfrac{{\pi}}{10}$
$\Rightarrow S=cos\dfrac{{5\pi }}{{10}} $

Hình gửi kèm

• 

[spiderandmoon]

Bài 2: Hãy chứng minh rằng $sin1^0$ là số vô tỷ

Trước hết Ta có $ sin 18^0 = \dfrac{ \sqrt{5} -1}{4} $ là số vô tỷ>
Giả sử rằng $sin 1^0$ là số hữu tỉ.
Sử dụng công thức $ sin3a=3sina -4sina^3$
Ta có $ sin3^0, sin9^0, sin27^0, sin81^0$ là số hữu tỷ
Mà $ sin 18^0 = 2sin9^0. cos9^0 = 2sin9^0. sin81^0$ là số hữu tỷ. Vô lý