Chém nhanh bài bdt này nha bà con
Bắt đầu bởi Bui Quang Dong, 05-06-2011 - 21:33
#1
Đã gửi 05-06-2011 - 21:33
Cho $a,b,c > 0$
tm $ x^2+y^2+z^2+2xyz=1$
cm
a,$x+y+z\le \dfrac{3}{2}$
b,$xy+yz+zx\le \dfrac{1}{2}+2xyz$
tm $ x^2+y^2+z^2+2xyz=1$
cm
a,$x+y+z\le \dfrac{3}{2}$
b,$xy+yz+zx\le \dfrac{1}{2}+2xyz$
Thôi.
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
#2
Đã gửi 05-06-2011 - 21:36
Cho $a,b,c > 0$
tm $ x^2+y^2+z^2+2xyz=1$
cm
a,$x+y+z\le \dfrac{3}{2}$
b,$xy+yz+zx\le \dfrac{1}{2}+2xyz$
CÂU a :
$\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xyz = 1\\\\\Rightarrow x = \sin \dfrac{A}{2};y = \sin \dfrac{B}{2};z = \sin \dfrac{C}{2} ( ABC :\Delta )\\\\\sin \dfrac{A}{2} + \sin \dfrac{B}{2} + \sin \dfrac{C}{2} \le \dfrac{3}{2}\end{array}$
trên chỉ là một bđt tam giác quen thuộc
CÂU b :
$1 - 2xyz = {x^2} + {y^2} + {z^2} \ge 2xy + {z^2} \Rightarrow 1 - {z^2} \ge 2xy(1 + z) \Leftrightarrow 1 - z \ge 2xy$
Trong 3 số x;y;z phải có 2 số cùng lớn hơn hoặc cùng bé hơn 0,5 . Giả sử đó là x ; y khi đó ta có :
$z\left( {2x - 1} \right)\left( {2y - 1} \right) + 1 - z - 2xy \ge 0 \Leftrightarrow xy + yz + zx \le \dfrac{1}{2} + 2xyz$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 05-06-2011 - 21:51
#3
Đã gửi 05-06-2011 - 22:46
bài này à anh em xem tại đâyĐề nghị bạn nêu rõ cách giải
Bạn nói quá vắn tắt
http://boxmath.vn/4r...369/index6.html
#4
Đã gửi 05-06-2011 - 22:48
Đề nghị bạn nêu rõ cách giải
Bạn nói quá vắn tắt
vì sao có thể đặt $x= \sin\dfrac{A}{2}$
Thôi.
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
#5
Đã gửi 05-06-2011 - 22:52
trong đương link mình nêu có cách giải đại số cho bài trên đấyvì sao có thể đặt $x= \sin\dfrac{A}{2}$
#6
Đã gửi 06-06-2011 - 08:49
trong đương link mình nêu có cách giải đại số cho bài trên đấy
cảm ơn mọi người.cách lượng giác hay quá.
Cách sơ cấp thì mình có rồi.dù sao cũng cảm ơn bạn.
Thôi.
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
#7
Đã gửi 07-06-2011 - 10:13
anh co the neu cho em cach giai so cap duoc khong??cảm ơn mọi người.cách lượng giác hay quá.
Cách sơ cấp thì mình có rồi.dù sao cũng cảm ơn bạn.
#8
Đã gửi 08-06-2011 - 11:47
Cách sơ cấp là đặtanh co the neu cho em cach giai so cap duoc khong??
$x=\sqrt{\dfrac{ab}{(c+a)(c+b)}};y=\sqrt{\dfrac{bc}{(a+b)(a+c)}};z=\sqrt{\dfrac{ca}{(b+a)(b+c)}}$
$a,b,c>0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-06-2011 - 11:48
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh