$\dfrac{a^2}{(2a+b)(2a+c)} + \dfrac{b^2}{(2b+c)(2b+a)} + \dfrac{c^2}{(2c+a)(2c+b)} \le \dfrac{1}{3}$. Đẳng thức xảy ra khi nào.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-06-2011 - 08:57
Latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-06-2011 - 08:57
Latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenphu.manh: 06-06-2011 - 12:52
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
$\dfrac{a^2}{(2a+b)(2b+c)}=\dfrac{a^2}{(2a^2+bc)+2a(a+b+c)}$
cmr với a,b,c không âm thoả mãn $a+b>0, b+c>0, c+a>0$ ta có:
$\dfrac{a^2}{(2a+b)(2a+c)} + \dfrac{b^2}{(2b+c)(2b+a)} + \dfrac{c^2}{(2c+a)(2c+b)} \le \dfrac{1}{3}$. Đẳng thức xảy ra khi nào.
Cho $a=b,c=0$ (gioi han)Chứng minh rằng với a,b,c không âm thoả mãn $a+b>0, b+c>0, c+a>0$ ta có:
$\dfrac{a^2}{(ka+b)(ka+c)} + \dfrac{b^2}{(kb+c)(kb+a)} + \dfrac{c^2}{(kc+a)(kc+b)} \le \dfrac{3}{(k+1)^2}$.
Tìm hằng số k nhỏ nhất để BDt luôn đúng. Khi đó đẳng thức xảy ra khi nào.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 12-06-2011 - 08:58
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh