Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giúp mình bài hình 9 với


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Fabregas04

Fabregas04

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Đã gửi 06-06-2011 - 22:49

Cho đường tròn (O;R) và dây BC<2R cố định. Kẻ đường kính BM của (O). Lấy A bất kỳ trên tia CB (với CA>CB). Gọi E là giao điểm thứ hai của AM với (O); H là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM, K là giao điểm của AO và CE.
a) CMR: BKHC là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: 2tam giác AEK và AHM đồng dạng với nhau
c) Chứng minh góc AO'M có số đo không phụ thuộc vào vị trí của điểm A, với O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
d) Xác định A để tổng (AO +4OH) có giá trị nhỏ nhất.

Cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người rất nhiều!

#2 PNP

PNP

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 07-06-2011 - 01:22

Cho đường tròn (O;R) và dây BC<2R cố định. Kẻ đường kính BM của (O). Lấy A bất kỳ trên tia CB (với CA>CB). Gọi E là giao điểm thứ hai của AM với (O); H là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM, K là giao điểm của AO và CE.
a) CMR: BKHC là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: 2tam giác AEK và AHM đồng dạng với nhau
c) Chứng minh góc AO'M có số đo không phụ thuộc vào vị trí của điểm A, với O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
d) Xác định A để tổng (AO +4OH) có giá trị nhỏ nhất.

Cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người rất nhiều!

Do (O) và dây BC không đổi (gt). Mà BM lại là đường kính :D M không đổi :delta cung MC không đổi:rightarrow $\widehat{CEM}$ không đổi.
Do góc AEC kề bù với góc CEM nên góc AEK không đổi.
$\vartriangle AEK \sim \vartriangle AHM$ (câu b) :delta $\widehat{AHM}$ không đổi
:D cung ABHM không đổi :rolleyes: $\widehat{AO'M}$ không đổi
(không biết có sai chỗ nào không nhỉ, à, tiện đây cậu post luôn cách làm câu d hén)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-06-2011 - 20:25
gõ latex

Không có gì là không thể chỉ có điều chưa nghĩ ra!!!

#3 Fabregas04

Fabregas04

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Đã gửi 07-06-2011 - 14:47

Do (O) và dây BC không đổi (gt). Mà BM lại là đường kính => M không đổi => cung MC không đổi => góc CEM không đổi.
Do góc AEC kề bù với góc CEM nên => góc AEK không đổi. Do tam giác AEK đ�ồng dạng với tam giác AHM (câu b) nên => AHM không đổi nên => cung ABHM không đổi => góc AO'M không đổi
(không biết có sai chỗ nào không nhỉ, à, tiện đây cậu post luôn cách làm câu d hén)

Câu d:
$\vartriangle HOM \sim \vartriangle AOM \Rightarrow OH. OA = OB. OM$ mà OB + OM = 2R (không đổi)
$\Rightarrow 4 OH.OA = 4OB. OM = 4R.R$
$\Righarrow OA +4OH \geq 2 \sqrt {OA.4OH} $
$\Leftrigharrow OA +4OH \geq 2 \sqrt {4OB.OM} =2.2R $
Dấu = xảy ra :D OA = 4OH =2R
Vậy $min (OA +4 OH) = 4R \Leftrightarrow OA = 4OH = 2R$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-06-2011 - 20:28
gõ latex





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh